Helsingin yliopisto

 

Helsingin yliopiston verkkojulkaisut

Helsingin yliopisto, Helsinki 2006

Idealähtöistä koulualgebraa

IDEAA-opetusmallin kehittäminen algebran opetukseen peruskoulun 7. luokalla

Seija Hassinen

Väitöskirja, marraskuu 2006.
Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteellinen tiedekunta, soveltavan kasvatustieteen laitos.

Algebra on ongelmallinen osa-alue peruskoulun yläluokkien matematiikassa. Se jää monille oppilaille ulkokohtaiseksi ja irralliseksi, sillä ei ole käyttöä koulun ulkopuolella eikä sitä yhdistetä muuhun matematiikan opiskeluun. Algebraa myös opitaan huonosti.

Tässä tutkimuksessa kehitetään peruskoulun 7. luokan algebran opetukseen opetusmallia, jolla algebra pyritään tekemään oppilaille luonnolliseksi ja käyttökelpoiseksi, mallia kutsutaan IDEAA-malliksi, idealähtöiseksi algebraksi. Mallin perusperiaatteet ovat: 1) vahvistetaan oppilaan oman, epämuodollisen matematiikan yhteyttä "oikeaan" matematiikkaan ja 2) jäsennetään algebran sisällöt muutaman keskeisen idean varaan lähtien algebran käyttötilanteista. "Oikea" matematiikka tarkoittaa, että algebrassa suoritetaan "oikeita" laskutoimituksia, lausekkeita lasketaan yhteen, vähennetään, kerrotaan luvuilla, verrataan jne. Laskutoimituksia ei palauteta lausekkeiden sieventämiseksi, sulkeiden poistamiseksi tai samanmuotoisten termien yhdistämiseksi.

Tutkimus on opetuksen kehittämistutkimusta, design-tutkimusta, jossa teorian kehittäminen, käytännön toiminta ja tuotteen kehittäminen tapahtuvat samanaikaisesti ja vastavuoroisesti. Tutkimuksen tekijä toimii kolmessa roolissa, tutkijana, tuotekehittelijänä ja käytännön toimijana ja tutkimuksessa haetaan kolmenlaista tietoa: tietoa tutkimusprosessista, aihekohtaista tietoa algebrasta ja sen oppimisesta ja opetuksesta sekä tietoa kehitettävästä tuotteesta.

Perinteisessä algebran opetuksessa oppisisältöjä, opiskelua ja oppimista jäsennetään hierarkkisilla ja lineaarisilla malleilla. Oppisisällöt rakennetaan lineaariseksi sarjaksi: potenssit - polynomit - yhtälöt - sovellukset, näitä osavaiheita harjoitellaan erikseen. Opiskelu etenee yksinkertaisista rutiinitehtävistä, nimistön opettelusta ja lausekkeiden sieventämisestä, soveltamiseen ja ongelmanratkaisuun. Matemaattista ajattelua pyritään kehittämään vaiheittain menetelmällisestä tiedosta käsitteelliseen, operationaalisesta ajattelusta strukturaaliseen.

IDEAA-malli tarjoaa algebran opetukseen hajautetun vaihtoehdon. Oppisisältöjä opiskellaan samanaikaisesti, ei erillisinä vaiheina. Korkeamman tason ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoja kehitetään opiskelun kaikissa vaiheissa. Laskutaidot opitaan algebran käytössä. Oppilaita ohjataan alusta alkaen algebrallisten lausekkeiden strukturaaliseen tarkasteluun. Symbolikielellä kirjoitetut lausekkeet ja lauseet eivät ole vain suoritettavia tehtäviä vaan myös asiantilojen ja matematiikan sääntöjen kuvauksia.

IDEAA-opetusmallissa opetustilanteet nähdään eräänlaisena mestari-oppipoika -asetelmana, jossa oppilaita tutustutetaan myös matemaattiseen kulttuuriin ja ekspertin matemaatikon ajattelutapoihin. Algebra tuodaan oppilaille uutena innovaationa: algebra on tehokas työväline ongelmien ratkaisemisessa ja sen avulla voidaan oppia matematiikan lainalaisuuksia. Opetuksen tavoitteet ovat näin kuvattavissa oppilaille. Oppilaalle algebra ei ole valmis hankittava tietokokoelma vaan rakennettava tuote. Jotta algebra tulisi oppilaalle luonnolliseksi ja omaksi, siinä täytyy olla kehkeytyvää, emergenttiä, ainesta ja "tartuntakahvoja". "Tartuntakahvoina" toimivat tuttu kieli, konkreettinen puhetapa, intuitiivinen ajattelu ja "tavallinen" päättely.

Tietoja väittelijästä: Syntymäpaikka ja -vuosi: Eno, 1949 Yo: Joensuun tyttölyseo, 1969 Työ: matemaattisten aineiden opettaja, Inarin kunta, Inarin koulu

Julkaisun nimiösivu

Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.

© Helsingin yliopisto 2006

Viimeksi päivitetty 24.10.2006

Yhteystiedot, Contact information E-thesis Helsingin yliopisto, University of Helsinki