Browsing by Subject "lukiomatematiikka"

Tämän tutkielman tavoitteena on tutustuttaa lukija yksinkertaisiin stokastisiin prosesseihin esimerkkien avulla. Tämän lisäksi esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Stokastiset prosessit ovat matematiikassa osa todennäköisyyslaskennan osa-aluetta. Tutkielman alussa käydään läpi todennäköisyyslaskennan peruskäsitteitä, jotka ovat välttämättömiä stokastisten prosessien ymmärtämisessä. Tämän jälkeen esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Tutkielmassa esiteltävät stokastiset prosessit ovat Bernoullin prosessi, satunnaiskulku ja Poissonin prosessi. Jokaisesta prosessista esitetään esimerkkejä ja niihin käytettäviä jakaumia. Lopuksi on pohdintaa stokastisten prosessien hyödyntämisestä lukio-opetuksessa lyhyen ja pitkän matematiikan osalta. Pohdinta on käyty uuden opetussuunnitelman LOPS19 tavoitteiden ja sisällön mukaan. Pitkässä ja lyhyessä matematiikassa on molemmissa yhden moduulin sisällössä määritelty binomijakauma, jota voidaan käyttää joidenkin stokastisten prosessien tutkimisessa.