Browsing by Subject "todistaminen"
Now showing items 1-2 of 2
-
(2023)Todistaminen matematiikassa nähdään opetuksessa tehtävätyyppinä, jota ei peruskoulussa tai toisen asteen opinnoissa hirveästi harjoitella. Kuitenkin matemaattinen todistaminen on tärkeää, sillä matematiikassa hyödynnetyt kaavat täytyy todistaa, mikäli niitä haluaa käyttää. Tässä tutkielmassa tarkastellaan kolmea pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävää eri kirjoituskerroilta. Tutkielmassa tarkastellaan kokelasratkaisuissa havaittavia virheitä ja virhekäsityksiä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksien induktiotehtävissä. Tutkielmassa esitellään kokeiden induktiotodistustehtävien vastausmäärät, pistekeskiarvot, pistejakaumat sekä kokelaiden arvosanojen suhteet ansaittuihin pisteisiin. Tutkielman alussa esitetään, miten todistaminen näkyy opetussuunnitelman perusteissa sekä käsitellään induktiotodistus matemaattisesti ja esimerkkien avulla. Neljännessä luvussa esitetään, miten induktiotodistus näkyy lukion oppimateriaaleissa. Luvussa viisi mainitaan aikaisempia tutkimuksia induktiotodistuksesta toisen asteen oppilaitoksissa sekä yliopistoissa. Pitkän matematiikan ylioppilaskoe esitellään luvussa kuusi. Luvussa seitsemän kerrotaan, miten tutkimus on toteutettu. Lisäksi luvussa esitetään tarkasteltavana olevat ylioppilaskoetehtävät, niiden ratkaisut sekä kokelasratkaisujen analysointi. Kahdeksannessa luvussa vertaillaan tutkimuksen tuloksia aikaisempiin tutkimuksiin. Luvuissa yhdeksän ja kymmenen pohditaan tutkimuksen luotettavuutta sekä mahdollisia jatkotutkimuskohteita. Tutkimuksessa käsiteltyjen kokelasratkaisujen perusteella voidaan todeta, että mitä paremman arvosanan kokeesta sai, sen parempia pistemääriä induktiotodistustehtävistä oli saatu. Induktiotodistustehtäviä kokelaat olivat tehneet vähän ja pistemäärät tehtävissä olivat alhaiset. Analyysin perusteella suurin virhekäsitys koskee induktiovaihetta. Kokelaat eivät osanneet muodostaa induktio-oletusta ja käyttää sitä hyödyksi induktioväitteen todistamiseen. Kokelailla oli haasteita peruslaskutoimituksissa sekä summan määritelmässä. Opetuksellisesta näkökulmasta tutkimuksen tulokset ovat merkittäviä, sillä oppilaiden on sisäistettävä matemaattiset ilmiöt ja sovellettava niitä sekä käytännössä että ohjelmistoja käyttäessä. Tutkimuksen tulokset tukevat aikaisemmin tehtyjen tutkimuksien tuloksia. Tulevaisuudessa voisi tutkia, tukeeko tutkimukseni kevään 2023 ylioppilaskokeen induktiotehtävissä ilmeneviä virhekäsityksiä, sekä mitä virhekäsityksiä yliopisto-opiskelijoilla on induktiotodistusta käsittelevän kurssin aikana tai kurssin jälkeen.
-
(2017)Kilpailuoikeudellisia vahingonkorvauksia koskeva lainsäädäntö on muuttunut viime vuosina merkittävästi, sillä EU:ssa pitkään jatkunut valmistelutyö johti jäsenvaltioiden lainsäädännön harmonisoimiseen 26.11.2014 hyväksytyllä direktiivillä. Suomessa direktiivi implementoitiin kilpailuoikeudellisia vahingonkorvauksia koskevalla erillislailla, joka tuli voimaan 26.12.2016. Lainsäädäntöhankkeiden tarkoituksena on taata, että jokaisella kilpailulain rikkomisen johdosta vahinkoa kärsineellä on mahdollisuus saada täysi korvaus kärsimästään vahingosta. Vaikka kartelleita pidetään yhtenä vahingollisimmista kilpailunrajoituksen muodoista ja oikeus saada niistä aiheutunut vahinko korvattavaksi on lainsäädännössä taattu, ei kanteen nostamisen kannattavuus ole itsestäänselvyys. Tämä johtuu muun muassa siitä, että vahingon määrän todistamiseen liittyy huomattava epävarmuus. Ideologialtaan yksinkertainen täyden kompensaation tavoite johtaa huomattaviin käytännön ongelmiin, sillä se edellyttää tapauskohtaisen vahingon määrän todistamista ja vahingon laadusta johtuen todistamiseen liittyy merkittäviä haasteita. Oikeudentilan on vakiintumattomuuden vuoksi epäselvää, miten ja kuinka tarkasti vahingon määrä tulee todistaa. Tutkielmassa selvitetään näin ollen mitä osapuolten tulee kartellivahingon määrää todistaessaan huomioida ja miten todistaminen voidaan toteuttaa. Koska todistelun laatu ja riittävyys arvioidaan lopulta tuomioistuimen näyttöharkinnassa, arvioidaan lopuksi tarkemmin, miten näytön arviointi ja erityisesti OK 17:2.3 mukainen vahingon määrän arviointi vaikuttavat todistamiseen. Näihin tutkimuskysymyksiin vastatessa arvioidaan samalla miten vahingon määrän todistamisessa huomioitavat seikat vaikuttavat lainsäädännön tarkoituksen tehokkaaseen toteutumiseen. Kartellivahingon määrän todistaminen edellyttää ensinnäkin ymmärrystä kartellivahingon tosiasiallisesta luonteesta, sillä taloustieteelliset realiteetit markkinoiden toiminnasta määrittävät tosiasialliset rajat vahingon määrälle. Lisäksi on hahmotettava, mikä ylipäätään on oikeudellisesti relevanttia korvattavaa vahinkoa. Relevantin lainsäädännön tarkastelun perusteella muodostetaan käsitys niistä ulkoisista rajoista, jotka todistelun kohteelle, eli vahingon määrälle, on asetettu. Seuraavaksi esitellään vahingon määrittämiseen tarjolla olevia taloustieteellisiä ja ekonometrisiä menetelmiä niiden soveltuvuuden ja heikkouksien konkretisoimiseksi. Todistelun keinoja tarkasteltaessa todetaan, että vapaa todistusteoria sallii hyvin vaihtelevan laatuisen todistelun ja allokoi vastuun todistelun laadusta osapuolille. Arvioitavaksi tulee myös lainsäädäntöuudistuksen myötä kartelleihin sovellettavan vahinko-olettaman vaikutus todisteluun. Lopuksi tarkastellaan, miten tuomioistuin päätyy esitetyn todistelun perusteella lopulliseen vahingonkorvauksen määrään, sillä harkintaan vaikuttavat seikat määrittävät lopulta sen, kuinka vahingon määrä kannattaa todistamaa. Suomessa on perinteisesti lähdetty siitä, että tuomioistuimen velvollisuus arvioida epäselvän vahingon määrä OK 17:2.3:n nojalla, ratkoisi vahingon määrän todistamisen ongelmia. Tuomioistuin päätyneekin lähtökohtaisesti kartellivahingon määrään kyseisen säännöksen nojalla. Arviointiin liittyvien huomattavien epäselvyyksien vuoksi tutkielmassa esitetään perusteltu näkemys siitä, miten tuomioistuimen tulee päätyä vahingon määrään. Todistelun kannalta on erityisen mielenkiintoista, miten esitetty näyttö vaikuttaa tuomioistuimen harkintavaltaan vahingon määrää arvioitaessa.
Now showing items 1-2 of 2