Tähän Pro graduun on koottu Pythagoraan lauseen, kosinilauseen ja Stewartin lauseen todistuksia ja niihin liittyviä lukiotasoiselle opiskelijalle haastavia tehtäviä. Tavoitteena on antaa opettajalle opetusmateriaalia erityisesti matematiikassa korkean taitotason omaavien opiskelijoiden haastamiseksi.
Esimerkkitehtäviä ja niiden ratkaisuja on työhön poimittu erityisesti matematiikkakilpailuista, mutta myös ylioppilaskokeista ja niiden haastavuus on vaihteleva. Kuitenkin tehtävien vaikeusaste on yleisesti lukion tason tehtäviksi sieltä haastavimmasta päästä. Mahdollisuuksia tehtävien asteittaiseen helpottamiseen on monien tehtävien kohdalla kuitenkin mainittu.
Tehtävien vaativuutta tarkastellaan myös Bloomin taksonomian näkökulmasta. Bloomin taksonomia on hyvin tunnettu mittari opettajien keskuudessa. Se jaottelee osaamisen tasot kuuteen luokkaan: tietää, ymmärtää, soveltaa, analysoida, syntetisoida ja arvioida. Luokittelun mukaan siirryttäessä kohti jälkimmäisenä mainittuja tarvitaan hyödyntämiseen tehtävänratkaisussa aina korkeamman ajattelun tasoja.
