Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Kartioleikkauksista

Show full item record

Title: Kartioleikkauksista
Author(s): Hirvonen, Veikka
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Degree program: Master 's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry
Specialisation: Teacher in Mathematics
Language: Finnish
Acceptance year: 2022
Abstract:
Tässä tutkielmassa käsittelemme kartioleikkauksien määritelmiä, niiden yhteyttä lineaarialgebraan sekä kartioleikkauksia lukio- ja perusopetuksessa. Aluksi käymme läpi kartioleikkausten muodostumisen geometrisesti, sekä niiden yhtälöt standardimuodossa. Sitten siirrymme tutkimaan kartioleikkausten määritelmää tarkemmin. Tavoitteena on myös näyttää lukijalle paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhteyksiä, sekä esitellä kartioleikkauksiin liittyviä käsitteitä kuten eksentrisyys. Tutkielmassa perehdymme tarkemmin siihen, että miten lineaarialgebraa voidaan hyödyntää kartioleikkauksten tutkimisessa. Käytännössä esiintyvät kartioleikkaukset eivät ole aina standarimuodossa, mutta ne voidaan siirtää tai kiertää matriisien avulla takaisin siihen muotoon. Ilmaisemalla kartioleikkaukset niiden yleisessä muodossa, voimme siirtää niitä xy-koordinaatistosta johonkin toiseen koordinaatistoon, jonka avulla pystymme ilmaisemaan ne taas standardimuodossa. Lopuksi käymme vielä läpi miten kartioleikkaukset näkyvät opetuksessa, esimerkiksi ylioppilaskirjoituksissa.
Keyword(s): Kartioleikkaukset Lineaarialgebra


Files in this item

Files Size Format View
Hirvonen_Veikka_Kartioleikkauksista_2022.pdf 812.4Kb PDF

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record