Tässä tutkielmassa käsittelemme kartioleikkauksien määritelmiä, niiden yhteyttä lineaarialgebraan sekä kartioleikkauksia lukio- ja perusopetuksessa. Aluksi käymme
läpi kartioleikkausten muodostumisen geometrisesti, sekä niiden yhtälöt standardimuodossa. Sitten siirrymme tutkimaan kartioleikkausten määritelmää tarkemmin.
Tavoitteena on myös näyttää lukijalle paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhteyksiä,
sekä esitellä kartioleikkauksiin liittyviä käsitteitä kuten eksentrisyys.
Tutkielmassa perehdymme tarkemmin siihen, että miten lineaarialgebraa voidaan
hyödyntää kartioleikkauksten tutkimisessa. Käytännössä esiintyvät kartioleikkaukset
eivät ole aina standarimuodossa, mutta ne voidaan siirtää tai kiertää matriisien avulla
takaisin siihen muotoon. Ilmaisemalla kartioleikkaukset niiden yleisessä muodossa,
voimme siirtää niitä xy-koordinaatistosta johonkin toiseen koordinaatistoon, jonka
avulla pystymme ilmaisemaan ne taas standardimuodossa.
Lopuksi käymme vielä läpi miten kartioleikkaukset näkyvät opetuksessa, esimerkiksi
ylioppilaskirjoituksissa.
