Tutkielmassa annetaan teoreettinen oikeutus sille, että pörssiosakkeen tuotto on lognormaalijakautunut kunhan se täyttää tietyn tyyppiset ehdot. Kun oletamme, että pörssiosakkeen tuotto täyttää nämä ehdot, voimme todistaa Lindebergin-Fellerin raja-arvolauseen avulla, että silloin pörssiosakkeen tuotto lähenee lognormaalijakaumaa mitä useammin pörssiosakkeella tehdään kauppaa tarkastetun ajanjakson aikana. Kokeilemme Coca-Colan ja Freeport-McMoranin osakkeilla empiirisiesti, noudattavatko niiden pörssiosakeiden tuotot lognormaalijakaumaa käyttämällä Kolmogorovin-Smirnovin -testiä. Nämä kyseiset osakkeet edustavat eri teollisuudenaloja, joten niiden pörssiosakkeet käyttäytyvät eri lailla. Lisäksi ne ovat hyvin likvidejä ja niillä käydään kauppaa tiheästi. Testeistä käy ilmi, että emme voi poissulkea Coca-Colan pörssiosakkeen tuoton noudattavan lognormaalijakaumaa, mutta Freeport-McMoranin voimme.
Usein kirjallisuudessa oletetaan, että pörssiosakkeen tuotto on lognormaalijakautunut. Esimerkiksi alkuperäisessä Black-Scholes-mallissa oletetaan, että pörssiosakkeentuotto on lognormaalijakautunut. Se miten pörssiosakkeen tuotto on jakautunut vaikuttaa siihen, miten Black-Scholes-mallin mallintamat osakejohdannaiset hinnoitellaan ja kyseistä hinnoittelumallia saatetaan käyttää yritysten kirjanpidossa. Black-Scholes-malli, jossa pörssiosakkeen tuotto on lognormaalijakautunut, esitetään tutkielmassa.
