Browsing by Subject "matematiikka"

The earlier studies have shown that the intrinsic motivation has a strong connection with the learning results of the mathematics. Objective of this pro gradu was firstly to analyse the connection of the sixth grade girls and boys' of the school success, to study mathematics at school and at informal learning environment, which in this case was Math & Art exhibition based on STEAM-model. Secondly the connection of the relative autonomy experience of the girls' and boys' was studied in connection to interest in mathematics at school and at mathematics exhibition. Thirdly and last it was studied how autonomy experience was connected to plans to continue education at the upper secondary school or at the vocational educational institution. The target group of the pro gradu thesis was the 256 sixth grade pupils of the comprehensive school (134 girls and 122 boys) from a medium size Finnish municipality. A questionnaire was applied. The differences between the groups were examined with a one-way analysis of variance. The connections between the variables were tested with a correlation coefficient. In the analysis IBM SPSS Statistics 25 -software was used. The main results were that the interest to study mathematics at school was higher among the higher achievers but at the mathematics exhibition there were no differences between the lower and higher achievers. The exhibition seemed to succeed in levelling down differences which are related to the school success. The experience of the relative autonomy (RAI) correlates with interest in studying mathematics at school, especially among girls. The boys were more interested than girls in continuing at the vocational school, and girls at the upper secondary school. The connection of school success and going to the upper secondary school was stronger than going to the vocational school. The success of the boys at school was more tied up with the plans than that of the girls. The more the pupil regarded himself as autonomous furthermore the more they wanted to go on after the comprehensive school to the upper secondary school. This connection was stronger on the boys.

The Finnish school system has long been credited for consistently achieving equality in learning outcomes. However, recent research revealed an emerging segregation, especially within the Helsinki metropolitan area. There has also been frequent discussions revolving around motivation and learning outcomes differences between genders. The connections between motivation factors and mathematical skills have been vastly researched, but disportionately, due to limited research on those in lower primary school. The purpose of this study is to investigate the differences in motivation and mathematical skills between genders and schools. This study also investigates how motivation factors correlates to mathematical skills on primary schools third grade pupils. The motivation factors used in this study are mathematical self-concept and expectancy-value theory fields: intrinsic value, utility value and costs. The data used in this study was collected for the international MathMot investigation project. 215 third grade pupils from four different schools within Helsinki participated in the research. The participants filled out a questionnaire that measured their mathematical motivation, followed by three different test to measure their mathematical skills. In the analysis non-parametric methods where used: Mann-Whitney U test, Kruskal-Wallis H test, and Spearman's rank correlation coefficient. Based on the results of this study it can be concluded that there were some differences between schools: intrinsic value, utility value, and costs. There were no differences in mathematical self-concept despite the significant differences in mathematical skills between the schools. Girls tended to show greater interest in mathematics, as well as a higher regard for its usefulness. In comparison, Girls outperformed slightly better in the non-verbal fluid intelligence measuring Ravens test. Self-concept had the strongest relation to mathematical skill.

Tutkielmassa tarkastellaan matematiikan esimerkkitehtävien tekstilajia. Esimerkkitehtävien tutkimista perustellaan sillä, että niitä ei ole tutkittu fennistiikassa lainkaan. Tutkimuksen aineisto on koostettu kolmesta lukion matematiikan ensimmäisen yhteisen kurssin oppimateriaalista, ja tarkasteltavaksi niistä on rajattu ensimmäinen lukujonoja käsittelevä alaluku. Tutkimuksessa kerrotaan, kuinka aineiston rajausta on motivoinut se, miten vuonna 2015 julkaistu lukion opetussuunnitelma muuttui edellisestä opetussuunnitelmasta. Aineiston kaikki oppimateriaalit ovat ilmestyneet vuonna 2016. Teoreettisena viitekehyksenä on systeemis-funktionaalinen multisemioottinen analyysi, eli tutkimus kuuluu sosiosemiotiikkaan. Tutkimus on laadullinen, ja käsiteltäviä esimerkkitehtäviä on yhteensä 13 kappaletta. Esimerkkitehtävien tekstiä tarkastellaan sekä rakenteen että funktioiden kannoilta. Tutkimuksessa yhdistetään useita erilaisia tapoja hahmottaa elementtejä multisemioottisesta tekstistä. Esimerkkitehtävistä erillisiksi osiksi tulkitaan otsikko, ongelman perustiedot, direktiivi, lasku, visuaalistus, tulkinta, selitys tai ohje sekä vastaus. Ensin tutkimuksessa kuvataan, miten luonnollinen kieli, symboliresurssi ja kuvaresurssi rakentavat edellä lueteltuja osia. Tämän jälkeen analysoidaan, millaisia intersemioottisia ilmiöitä koko tekstissä on havaittavissa, ja erityisesti, miten tekstin tarkoitteiden merkitykset laajenevat, kun tarkoitteet esitetään eri semioottisilla resursseilla. Tutkimuksessa näytetään, että esimerkkitehtävien teksteissä tekstin merkitys rakentuu kaikkien käytettyjen semioottisten resurssien yhteispelinä. Lisäksi matematiikan hierarkkisen luonteen takia tekstissä oletetaan, että lukija tietää monenlaisia matematiikan käsitteitä ja sääntöjä. Tämän jälkeen tutkimus keskittyy siihen, miten teksti rakentuu funktionaalisesti. Ensinnäkin ideationaalisen metafunktion osalta tutkimuksessa todetaan, että tekstissä rakennetaan usein täysin abstraktia matematiikan maailmaa. Lisäksi havaitaan, että jos matemaattinen ilmiö sidotaan reaalimaailman kontekstiin, ei konstruoidun reaalimaailman logiikka vastaa arkikokemuksen logiikkaa. Tutkimuksessa kuitenkin korostetaan, että koska tutkimus on laadullinen, ei edellä mainittua havaintoa voi yleistää tutkimusaineiston ulkopuolelle. Ideationaalisen metafunktion yhteydessä tutkimuksessa huomioidaan etenkin, miten maailmaa konstruoidaan symboliresurssissa. Toiseksi tutkimuksessa pohditaan interpersoonaista metafunktiota. Se näkyy tekstissä niin, että kirjoittajalle rakentuu autoritaarinen rooli ja lukijan roolina taas on lähinnä tarkkailla ja yrittää ymmärtää, mitä kirjoittaja tarkoittaa ja mitä tekstissä tapahtuu. Tekstin valinnat puolestaan luovat kuvaa ehdottomasta ja kiistattomasta totuudesta. Kolmanneksi tutkimuksessa keskitytään tekstuaalisesta metafunktiosta informaationkulkuun ja multisemioottisiin koheesiokeinoihin. Tutkimuksessa huomataan, että tekstin kulku on toisinaan hahmotettavissa hankalasti, sillä multisemioottisessa tekstissä informaationkulku ei ole yksiselitteinen. Lopuksi tutkielmassa pohditaan lyhyesti matematiikan tekstin esitystapoja lukijan näkökulmasta.

The purpose of this research is to produce knowledge of languaging. The research strives to describe how students talk about their thoughts and actions while playing games designed to teach mathematics. This research is based on Jorma Joutsenlahti’s theories of languaging. The speech of the players is rated by four languages: natural, symbolic, figure and ac tion. These languages and their specific traits are presented in the theory chapter. There were six participants from different parts of southern Finland. The players were from grades 2nd to 5th . The games were from DragonBox - School. The material was col lected by recorded videostreams, because current Covid19-situation made it impossible to meet face to face. This is a case study research. The analysis was made by content analysis using both quality and quantity methods. In the light of this research, the amount of the talk has effect on mathematical speach. The more student talked during the game, the more there were use of mathematical lan guage. Also, the familiarity of mathematical terms increased the use of language. All the four languages were noted in the players talk. The natural language was in the largest role, strongly connected to action through gaming. Also, the symbolic language was used during the games. The games itself contained lot of figurative language; the players recognized some of the figures. There were no tasks in the game to produce figures. The result of this study gives information about languaging.

Tässä työssä on luotu opetusmateriaali peruskoulun seitsemännen luokan geometrian opintoihin. Opetusmateriaali pitää sisällään kaksi tuntisuunnitelmaa sekä tehtäväpaketit tuntien aiheisiin liittyen. Tunnit käsittelevät nelikulmioita ja kolmioita. Tuntien aiheina ovat suorakulmion sekä kolmion pinta–alojen laskukaavat, joihin oppilas tutustuu tehtävien kautta. Opetusmateriaalin toteutuksessa on hyödynnetty van Hielen teoriaa, joka kuvaa oppilaan geometrisen ajattelun kehitysprosessia van Hielen tasojen avulla. Tehtävät on luotu niin, että ne etenevät van Hielen tasojen mukaisesti visuaalisista tehtävistä todistamiseen. Tuntisuunnitelmissa on käytetty pohjana van Hielen tasoihin sovitettua opetusmetodia, joka perustuu van Hielen tasoihin. Opetusmateriaalin tavoitteena on tehdä mielekkään oppimisen teorian mukaisesti opiskelusta oppilaalle mielekästä ja innostavaa. Yksi teorian kolmesta keskeisestä elementistä on mielekäs oppimateriaali, jonka on todettu parantavan oppimistuloksia. Mielekkään oppimateriaalin tulisi kytkeä uusi opiskeltava aihe johonkin aiemmin opittuun. Opetusmateriaalin luomisessa on hyödynnetty myös tutkivan oppimisen teoriaa, joka perustuu oppilaslähtöiseen oppimiseen. Työssä luodussa opetusmateriaalissa oppilas johtaa tehtävien avulla itse pinta–alojen laskukaavat, sen sijaan että ne suoraan annettaisiin hänelle.

Tavoitteet. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, millaisia käsityksiä opettajilla on ongelmanratkaisun opettamisesta. Ongelmanratkaisua pidetään julkisessa keskustelussa tärkeänä taitona tulevaisuuden työelämän kannalta. Kuitenkaan suomalaisessa peruskoulussa ongelmanratkaisu ei ole yleistynyt keskeiseksi osaksi matematiikan opetusta, vaikka ongelmanratkaisu onkin ollut opetussuunnitelmassa yli kolmekymmentä vuotta. Opettajan toimintatapoja ohjaa opetussuunnitelmaakin voimakkaammin opettajan käsitykset ja uskomukset. Tarkoituksena on selvittää, millaisia käsityksiä opettajilla on ongelmanratkaisun opettamisesta. Menetelmät. Tutkimusmenetelmänä käytettiin kuvailevaa kirjallisuuskatsausta. Tutkimusaineistoksi valittiin kymmenen tutkimusartikkelin laajuinen kirjallinen aineisto. Aineiston pohjalta tehtiin synteesiä artikkelien tutkimustuloksista sekä kuvailtiin aineistosta esiin nousseita teemoja. Tulokset ja johtopäätökset. Opettajat pitivät ongelmanratkaisun opettamista tärkeänä, sillä se on keskeinen osa matematiikkaa. Opettajien havaittiin olevan melko yksimielisiä siitä, että ongelmanratkaisua oppii parhaiten ratkomalla ongelmia. Opettajat kokivat, että ongelmanratkaisun opettaminen vaatii heiltä erityisesti aikaa suunnitteluun ja riittävästi oppitunteja ongel-matehtävien ratkaisuun. Lisäksi osa opettajista piti ongelmanratkaisun opettamista haasteel-lisena, koska oma osaaminen ongelmanratkaisusta ja sen opettamisesta oli hyvin rajallista.

Tavoitteet. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, millaisia käsityksiä opettajilla on ongelmanratkaisun opettamisesta ja kuinka paljon ongelmanratkaisua opetetaan. Ongelmanratkaisua pidetään julkisessa keskustelussa tärkeänä taitona tulevaisuuden työelämän kannalta. Kuitenkaan suomalaisessa peruskoulussa ongelmanratkaisu ei ole yleistynyt keskeiseksi osaksi matematiikan opetusta, vaikka ongelmanratkaisu onkin ollut opetussuunnitelmassa yli kolmekymmentä vuotta. Opettajan toimintatapoja ohjaa opetussuunnitelmaakin voimakkaammin opettajan käsitykset ja uskomukset. Tarkoituksena on selvittää, millaisia käsityksiä opettajilla on ongelmanratkaisun opettamisesta, mitkä tekijät vaikuttavat ongelmanratkaisun opettamisen määrään sekä miten opettajien käsitykset vaikuttavat ongelmanratkaisun opettamisessa koettuihin vaikeuksiin. Menetelmät. Tutkimus toteutettiin monimenetelmällisenä kyselytutkimuksena. Aineistona käytetiin 160 suomalaisen alakoulun opettajan vastauksia kyselyyn, joka toteutettiin osana suomalaissaksalaista tutkimusprojektia. Aineistoa analysoitiin sekä kvalitatiivisin että kvantitatiivisin menetelmin, tarkoituksena kuvata opettajien käsityksiä ongelmanratkaisun opettamisesta, ja toisaalta myös selittää eroja opettajien käsitysten välillä. Tulokset ja johtopäätökset. Puolet opettajista kertoi käsittelevänsä ongelmanratkaisua opetuksessaan ainakin kerran viikossa. Opettajan taustatekijöillä ei ollut vaikutusta ongelmanratkaisun opetuksen määrään. Tutkimuksen aineiston perusteella osa opettajista pitää sanallisia rutiinitehtäviä ongelmatehtävinä. Siksi tutkimuksen perusteella ei voida päätellä, kuinka paljon ongelmanratkaisua todellisuudessa opetetaan alakouluissa. Opettajat kokivat erityisesti ajan ja tehtävien puutteen vaikeuttavan ongelmanratkaisun opetusta. Noin viisi kuudesta opettajasta koki ongelmanratkaisun opetukseen liittyvän runsaasti erilaisia vaatimuksia niin oppilaiden kuin opettajan asenteeseen ja osaamiseen.

There are hardly any differences in mathematical competence between genders. Instead, differences arise in attitudes and interest towards mathematics. Yet according to previous studies, teachers’ beliefs about mathematical learning are gendered. Girls have been seen to succeed merely due to hard work, while boys have been seen as possessing a natural talent for mathematics, but lacking in effort (Soro, 2004; Walkerdine, 1998). The aim of this study is to research mathematics teachers’ beliefs concerning gender in school mathematics, and to compare the data with Soro’s thesis research, and thus gain information on whether teachers’ beliefs have changed in the past 20 years. Out of the 72 secondary education mathematics teachers participating in the study, one fourth were men. Participants were sought out through MAOL Ry, an association for STEM teachers. The study was conducted as a survey. The survey consisted of Likert questions and open-ended questions about the achievement levels and attitudes of boys and girls in mathematics education, about the educational choices students make, and about achieving gender equality in mathematics education. The survey form was an adapted version of Soro’s (2004) thesis study. As background information, teachers were asked about their age, gender, teaching experience, and location. The data was analyzed using both quantitative and qualitative research methods. In the structured section the most common answer was that there are no differences between genders in school mathematics. The teachers saw boys underachieving due to laziness, and girls as more willing to work to learn. Girls were more commonly perceived as hard-working and as avoiding using their intelligence. Boys were seen to dominate teaching situations, to have higher expectations of succeeding in mathematics, and to possess more ability. Teachers described girls and boys differently, but successful pupils were described as conscientious, regardless of gender. Teachers’ belief profiles had changed compared to Soro. Their views of gender equality in mathematics were largely gender neutral or close to gender conscious. The most important way of promoting gender equal mathematics education by teachers was by using diverse exercises and examples. A slightly smaller number of teachers answered that they were doing nothing to promote it.

Tavoitteet. Jo pitkään on kiinnitetty huomiota sukupuolieroihin niin matematiikan osaamisessa kuin matemaattisille aloille hakeutumisessakin. Sukupuolierojen taustalla saattavat vaikuttaa muiden tekijöiden ohessa yksilöiden uskomukset matematiikasta. Matematiikan sukupuolistereotypiat, eli se kenen uskotaan tekevän matematiikkaa, voivat vaikuttaa yksilön minäkäsitykseen, eli siihen kuinka vahvasti hän yhdistää itsensä matematiikkaan. Kiinassa, jossa matematiikan osaaminen on maailman huippua, sukupuolieroja on havaittavissa niin osaamisessa kuin työelämässäkin. Pääkaupungissa Pekingissä toimii huono-osaisille siirtolaislapsille suunnattu yläkoulu Dandelion School. Tutkimuksen tavoitteena oli arvioida Dandelion-koulun seitsemäsluokkalaisten matematiikan minäkäsitystä ja sukupuolistereotypioita matematiikasta ja matemaatikoista. Näitä uskomuksia arvioitiin siitä näkökulmasta, minkälaisia yhteyksiä niillä on keskenään ja ilmeneekö niissä eroja sukupuolten ja matematiikan opetuksen tasoryhmien välillä. Menetelmät. Tutkimus toteutettiin Pekingissä Dandelion School -yläkoulussa syyskuussa vuonna 2019. Tutkimukseen osallistuivat kaikki koulun seitsemännen luokan oppilaat (n = 157). Aineisto kerättiin matematiikan oppitunneilla toteutetulla kyselyllä, joka koostui täytettävästä kysymyslomakkeesta ja piirustustehtävästä. Aineistoa analysoitiin Spearmanin järjestyskorrelaatiokertoimen avulla sekä khiin neliö -testillä ja Kruskal–Wallisin testillä. Tulokset ja johtopäätökset. Tutkimuksessa nousivat esiin erityisesti erot stereotypioissa matematiikan opetuksen tasoryhmissä edistyneempien ja heikompien tyttöjen välillä. Edistyneempien ryhmien tytöt yhdistivät muita vahvemmin matematiikan ja matemaatikot vastakkaiseen sukupuoleen. Heikompien tyttöjen ryhmässä puolestaan piirrettiin vähemmän stereotyyppisiä matemaatikkokuvia kuin muissa ryhmissä. Poikien joukossa ei havaittu samankaltaista vaihtelua tasoryhmien välillä kuin tytöillä. Ylipäätään pojat yhdistivät matematiikan enimmäkseen omaan sukupuoleensa ja matemaatikkokuvat esittivät usein miehiä. Seitsemäsluokkalaisten matematiikan minäkäsityksestä puolestaan ei tutkimuksen perusteella pystytä tekemään suuria johtopäätöksiä. Tutkimustulosten perusteella vastaajat eivät yhdistäneet itseään kovinkaan vahvasti matematiikkaan tai sitä vastoin lukemiseenkaan, joskin vastaukset painottuivat hieman enemmän lukemisen puolelle. Myöskään aiemman teorian mukaisesta kognitiivisesta konsistenssista matematiikan sukupuolistereotypioiden ja minäkäsityksen välillä ei toteutetussa tutkimuksessa saatu näyttöä.

The purpose of this study was to find out students' views of themselves and others in the math class. Pupils' views were examined from the drawings they drew. The study also wanted to find out how girls and boys describe girls and boys in math class. The attitude of mathematics influences the success of the subject and in making future career choices. The attitude of mathematics can be viewed from the perspective of the individual or from the perspective of the atmosphere of the whole class. Previous research has shown that students’ attitudes toward math are declining during the school years. The subject of the study was the fourth, fifth and sixth graders of one primary school. Students who participated in the study drew drawings of a math lesson in their class. A total of 172 drawings were collected. The pupils' drawings were used to examine the affections marked on the drawn characters, i.e., the expressions and the texts of the thought and speech bubbles. The findings were collected in a spreadsheet program and the findings were quantified. The study revealed that among the students who participated in the study, fourth graders most often described their own attitude as positive. Older students were more likely to describe their attitudes as negative than fourth graders. In the fourth grade of the whole class, the atmosphere was mostly positive, in the fifth grade ambivalent, and in the sixth grade, the atmosphere was almost equally described as positive and ambivalent. Both girls and boys described boys more positively in math class. In addition, both girls and boys more often described same-sex students as negative in math lessons than the opposite sex.