Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Fibonaccin luvut

Show simple item record

dc.date.accessioned 2013-05-24T11:36:34Z und
dc.date.accessioned 2017-10-24T12:22:24Z
dc.date.available 2013-05-24T11:36:34Z und
dc.date.available 2017-10-24T12:22:24Z
dc.date.issued 2013-05-24T11:36:34Z
dc.identifier.uri http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/2717 und
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138.1/2717
dc.title Fibonaccin luvut fi
ethesis.discipline Teaching of Mathematics en
ethesis.discipline Matematiikan opettajan koulutus fi
ethesis.discipline Utbildning av matematiklärare sv
ethesis.discipline.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245
ethesis.department.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2
ethesis.department Institutionen för matematik och statistik sv
ethesis.department Department of Mathematics and Statistics en
ethesis.department Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
ethesis.faculty Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten sv
ethesis.faculty Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
ethesis.faculty Faculty of Science en
ethesis.faculty.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca
ethesis.university.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97
ethesis.university Helsingfors universitet sv
ethesis.university University of Helsinki en
ethesis.university Helsingin yliopisto fi
dct.creator Paajanen, Annukka
dct.issued 2013
dct.language.ISO639-2 fin
dct.abstract Tämän Pro gradun aiheena on Fibonaccin luvut ja työn tavoitteena oli antaa yleisluontoinen kuva niistä; siitä, mitä ne ovat, minkälaisia ominaisuuksia niillä on ja miten ne käyttäytyvät sekä koota lukuihin liittyviä olennaisia teemoja ja tuloksia johdonmukaiseksi kokonaisuudeksi. Työn johdantoluvussa perustellaan aihevalinta ja annetaan yleiskuvaus työstä. Luvussa 2 käsitellään Fibonaccin lukujonon historiaa lähinnä sen henkilön kautta, jonka nimeä se kantaa. Luvussa 3 annetaan Fibonaccin luvuille rekursiivinen ja analyyttinen määritelmä sekä esitellään samalla tavoin rekursiivisesti määriteltävät Lucasin luvut, joita tarvitaan työssä myöhemmin esitettävissä todistuksissa. Tästä siirrytään osoittamaan, miten kultainen leikkaus konstruoidaan Fibonaccin lukujonon avulla, esitetään muutamia yksinkertaisia Fibonaccin lukujonolle ja sen jäsenille päteviä kaavoja ja tuloksia, tuotetaan Fibonaccin lukuja generoiva funktio ja osoitetaan, miten Fibonaccin lukujen avulla voidaan tuottaa Pythagoraan kolmioita. Luvun loppupuolella käsitellään Fibonaccin lukujen jaollisuusominaisuuksia ja todistetaan niihin liittyviä tuloksia ja päädytään lopulta antamaan ratkaisu johdannossa esitettävään kaniongelmaan osoittamalla Fibonaccin lukujen ja Pascalin kolmion välinen yhteys. Työn viimeisessä luvussa analysoidaan työn kirjoitusprosessia suhteessa asetettuihin tavoitteisiin ja suhteutetaan teemaa yleisempään matemaattiseen kontekstiin sekä pohditaan lukujen mahdollisia opetuksellisia sovelluksia. fi
dct.language fi
ethesis.language.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin
ethesis.language Finnish en
ethesis.language suomi fi
ethesis.language finska sv
ethesis.thesistype pro gradu-avhandlingar sv
ethesis.thesistype pro gradu -tutkielmat fi
ethesis.thesistype master's thesis en
ethesis.thesistype.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis
dct.identifier.urn URN:NBN:fi-fe2017112251401
dc.type.dcmitype Text

Files in this item

Files Size Format View
Fibonaccin luvut.doc 1.329Mb Microsoft Word

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record