Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Noncommutativity and Some of Its Present-Day Developments

Show full item record

Title: Noncommutativity and Some of Its Present-Day Developments
Author(s): Långvik, Miklos
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Physical Sciences
Discipline: Theoretical Physics
Language: English
Acceptance year: 2007
Abstract:
This masters thesis explores some of the most recent developments in noncommutative quantum field theory. This old theme, first suggested by Heisenberg in the late 1940s, has had a renaissance during the last decade due to the firmly held belief that space-time becomes noncommutative at small distances and also due to the discovery that string theory in a background field gives rise to noncommutative field theory as an effective low energy limit. This has led to interesting attempts to create a noncommutative standard model, a noncommutative minimal supersymmetric standard model, noncommutative gravity theories etc. This thesis reviews themes and problems like those of UV/IR mixing, charge quantization, how to deal with the non-commutative symmetries, how to solve the Seiberg-Witten map, its connection to fluid mechanics and the problem of constructing general coordinate transformations to obtain a theory of noncommutative gravity. An emphasis has been put on presenting both the group theoretical results and the string theoretical ones, so that a comparison of the two can be made.
Denna pro gradu avhandling återger några av de mest betydande nutida resultat inom icke-kommutativ kvanttfältteori. Detta ålderliga område, som fötts via Heisenberg under den senare delen av 40-talet, har upplevt en ränessans under den senaste dekaden p.g.a. av dess direkt icke-lokala karaktär och också p.g.a. att man upptäckt att strängteorier med ett konstant fält i bakgrunden ger upphov till icke-kommutativ fältteori, som ett effektivt låg-energi gränsvärde. Detta har i sin tur gett upphov till skapandet av olika teoretiska modeller, t.ex. en icke-kommutativ standardmodel, en supersymmetrisk minimal icke-kommutativ standardmodel, olika icke-kommutativa gravitationsteorier, etc. Detta verk ger en överblick av typiska problem och återkommande teman inom området icke-kommutativ fältteori. Dessa är ex. UV/IR-blandnigen, laddningskvanttiseringen, hur man tampas med de icke-kommutativa symmetrierna, hur man löser Seiberg-Witten avbildningen, dess relation till strömningsmekanik och problemet med att skapa generella icke-kommutativa koordinattransformationer för att kunna bygga upp en icke-kommutativ gravitationsteori. Verket har en betoning på att återge både den gruppteoretiska bilden och den som kommer via Seiberg-Witten avbildningen så, att en jämförelse av resultaten från de båda blir möjlig.


Files in this item

Files Size Format View
noncommu.pdf 467.2Kb PDF

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record