Browsing by Author "Nylund, Hanna"

Derivatan är ett mycket viktigt begrepp inom matematiken, men det är samtidigt ett begrepp som inte alltid är helt lätt för studerande att lära sig. I denna avhandling har jag studerat den forskning som finns kring svårigheter med inlärningen av derivatan och samlat de vanligaste problemen. Det som forskningen visar är att differenskvoten, och speciellt gränsvärdet av differenskvoten, är något som många studerande har svårigheter med. Många studerande är också osäkra på kopplingen mellan kontinuitet och deriverbarhet och är ovilliga att använda differenskvoten för att undersöka deriverbarheten. Ytterligare ett problem är att vissa studerande har bristfälliga kunskaper om mera grundläggande koncept, som exempelvis funktionsbegreppet, och därför saknar en stadig grund att bygga vidare på. För att försöka underlätta inlärningen av derivatan föreslår forskare att man i undervisningen borde fokusera på derivatans koppling till företeelser i verkliga livet, så att de studerande kan dra nytta av egna erfarenheter av till exempel hastighet och acceleration. Undervisningen borde också ha ett undersökande perspektiv så att de studerande delvis själva får upptäcka varför de olika begreppen behövs och är definierade på det sätt de är. Förutom detta bör det sättas stor vikt vid att de studerande utvecklar en relationell förståelse för derivatan. Slutligen innehåller denna avhandling en serie uppgifter på temat derivata, vars syfte är att angripa några av de problemområden som identifierats och samtidigt dra nytta av de utvecklingsförslag som förts fram. Förhoppningen är att detta material, använt som komplement till den vanliga undervisningen, skulle kunna bredda och fördjupa gymnasiestuderandes förståelse av derivatan.