Browsing by Author "Pietikäinen, Arja"

Tämän tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, mitkä sisällöt lukion pitkän oppimäärän vektorit-kurssissa ovat haastavimpia opiskelijoille. Tämän tavoitteen toteuttaakseen toiseksi tutkimuskysymykseksi muodostui, että millaisia virheitä opiskelijat tekevät ratkaistessaan vektoreihin liittyviä tehtäviä. Tutkimuksen edetessä päädyttiin tarkastelemaan myös opiskelijoiden ratkaisujen esitystapoja ja ratkaisunvaiheita. Tutkielman ensimmäisissä luvuissa tarkastellaan vektorit-kurssin keskeisimpiä sisältöjä sekä sivutaan hieman aiempaa tutkimusta. Tutkimus suoritettiin keväällä 2017 Etelä-Suomessa sijaitsevassa lukiossa. Tutkimusaineistona oli yhteensä 44 opiskelijan ratkaisuja kurssikoetehtäviin. Koetehtävistä valittiin tehtävät, jotka edustavat kattavasti kurssin eri sisältöjä. Opiskelijoiden ratkaisuja analysoitiin sekä virheiden että osittain myös ratkaisu- ja esitystapojen osalta. Tutkielman analyysiosiossa on käsitelty jokaisen tehtävätyypin kohdalla esiintyneitä virheitä ja muita huomioita. Tutkimusaineiston perusteella opiskelijoille vaikeinta vektorilaskennassa oli vektorin vastakkais- ja samansuuntaisuus, yksikkövektorin hyödyntäminen vektoria muodostettaessa sekä vektoreiden hyödyntäminen tilanteessa, jossa vektori on ilmoitettava toisten vektoreiden avulla. Kaksi edellistä on päätelty tehtyjen virheiden perusteella ja jälkimmäinen tehtävän suosion perusteella. Lisäksi ratkaisu- ja esittämistapoihin liittyen opiskelijat tekivät eniten virheitä tietynlaisessa matemaattisessa tarkkuudessa, kuten ratkaisujen selittämisessä ja perustelemisessa.