Browsing by Author "Selin, Johanna"

Tutkielmassa käsitellään informaatioteoriaa hevosraveissa ja osakemarkkinoilla. Hevosravien tapauksessa tutkitaan optimaalista vedonlyöntistrategiaa ja yritetään löytää paras tapa kasvattaa uhkapelaajan varallisuutta pitäen riskit mahdollisimman pieninä. Tällöin puhutaan tuplaantumisnopeudesta ja sen maksimoinnista. Tämän yhteydessä todetaan, että optimaalista on hajauttaa panokset samassa suhteessa, kuin mikä on hevosten voittotodennäköisyys. Vedonlyöjä tekee voittoa silloin, kun hänen estimaattinsa hevosten voittotodennäköisyyksille ovat paremmat kuin vedonvälittäjän tekemät estimaatit. Lisäksi tutkitaan, kuinka paljon vedonlyöjän varallisuus kasvaa, jos hänellä on tietoa aiempien kilpailujen tuloksista, eli sivuinformaatiota. Havaitaan, että tuplaantumisnopeuden kasvu on sama kuin ravien ja sivuinformaation yhteisinformaatio. Lopuksi osoitetaan, että entropian ja tuplaantumisnopeuden summa on vakio. Osakemarkkinoiden tapauksessa keskitytään sijoittajan varallisuuden kasvun ja markkinoiden entropian tason väliseen yhteyteen. Kuten ravien tapauksessa, käsitellään tässäkin tuplaantumisnopeutta ja sen maksimointia. Tällöin pyritään löytämään sekä kilpailun että kasvun suhteen optimaalinen osakesalkku. Havaitaan, että maksimoimalla asymptoottista kasvua maksimoituu myös sijoittajan suhteellinen varallisuus. Osakemarkkinoidenkin tapauksessa käsitellään sivuinformaation vaikutusta tuplaantumisnopeuteen, sekä investointistrategioita, jotka ovat riippuvaisia markkinoiden menneistä arvoista. Lopuksi löydetään asymptoottinen tuplaantumisnopeus ergodisille osakemarkkinaprosesseille.