Browsing by Subject "Hyperboliset pinnat"

Työssä todistetaan Delignen–Mumfordin kompaktifikaatiolause. Delignen–Mumfordin kompaktifikaatiolause sanoo, että tietyillä ehdolla jonolle saman signaturen hyperbolisia pintoja on olemassa rajapinta, josta on olemassa diffeomorfismit jokaiseen tämän jonon jäseneen ja että näillä diffeomorfismeilla nykäistyt metriikat suppenevat rajapinnalla rajametriikkaan. Työssä Delignen–Mumfordin kompaktifikaatiolause todistetaan osoittamalla vastaava tulos ensin hyperbolisten pintojen yksinkertaisille rakennuspalikoille. Työ todistaa vastaavan tuloksen ensin Y -palan kanonisille kauluksille ja käyttää tätä tulosta todistamaan vastaavan tuloksen Y -paloille. Tämän jälkeen työ todistaa jokaisen hyperbolisen pinnan olevan rakennettavissa Y -paloista antaen välittömästi tuloksen kaikille hyperbolisille pinnoille.