Browsing by Subject "Stokastinen dominanssi"

Tutkielmassa sijoitusportfolion valinnan ongelmaa lähestytään stokastisen dominanssin näkökulmasta. Stokastinen dominanssi yleisesti on tapa antaa satunnaismuuttujille osittainen suuruusjärjestys niiden jakauman perusteella. Lähtökohdaksi portfolion valintaan esitellään Markowitzin odotusarvo-varianssi-optimointi, missä sijoittamiseen kelvollisten portfolioiden joukon määräävät vain portfolioiden tuottojen odotusarvo ja varianssi. Stokastinen dominanssi perustuu sen sijaan odotetun utiliteetin teoriaan, missä sijoittamiseen kelvollisten portfolioiden joukon määräävät sekä sijoittajan mieltymykset, eli niin sanottu utiliteettifunktio, että portfolioiden tuottojen koko todennäköisyysjakauma. Tutkielmassa saadaan stokastisen dominanssin perusteella portfolioiden optimointisääntö, kun sijoittajan utiliteettifunktiolle oletetaan vain kasvavuus. Tässä tapauksessa esimerkin kautta nähdään, että kelvollisten portfolioiden joukko on hyvin laaja, ja siten voi sisältää portfolioita, johon minkään tosielämän sijoittajan ei voi kuvitella sijoittavan. Stokastisella dominanssilla johdetaan myös portfolioiden optimointisääntö, kun sijoittajan oletetaan olevan riskinvastainen, tai toisin sanoen, kun sijoittajan utiliteettifunktio on konkaavi. Tutkielmassa johdetaan myös stokastisen dominanssin antama portfolion optimointisääntö, jos portfolioiden tuottojen oletetaan olevan normaalijakautuneita. Sääntö johdetaan sekä kasvavan että konkaavin utiliteettifunktion tapauksessa. Konkaavissa tapauksessa huomataan, että oletus tuottojen normaalijakautuneisuudesta johtaa samaan optimointisääntöön, kuin Markowitzin odotusarvo-varianssi-optimoinnissa. Lopuksi tutkielmassa pohditaan stokastisen dominanssin antamien optimointisääntöjen käyttöä käytännön tilanteissa ja annetaan esimerkkejä tutkimuksista, joissa stokastisen dominanssin optimointisääntöjä on käytetty oikeaan markkinadataan.