Yhdensuuntaiset funktiot yleisesti ovat yksi kryptologian tärkeimpiä tutkimuskohteita. Vaativuusteoreettiselta kannalta tilanne on kuitenkin hankala, sillä tutkimus perustuu suurelta osin vaativuusteoreettisiin oletuksiin, joita ei ole todennettu. Vaativuusluokkia voidaan kuitenkin tutkia niiden logiikoiden avulla, jotka tavoittavat kyseisen vaativuusluokan.
Tässä Pro Gradu -tutkielmassa esitellään malliteoreettiset käsitteet interpolaatio ja määriteltävyys missä tahansa logiikassa, sekä yhdistetään nämä yhdensuuntaisten funktioiden olemassaoloon kyseisessä logiikassa rajoituttaessa äärellisiin malleihin.
Päätuloksina todistamme, että logiikalle on olemassa yhdensuuntaisia funktioita ainoastaan, mikäli kyseisellä logiikalla ei ole interpolaatio-ominaisuutta eikä määriteltävyysominaisuutta äärellisissä malleissa.
