Tutkielmani aiheena on lukion pitkän matematiikan Derivaatta-kurssin opetuksen kehittäminen kurssin neljän osa-alueen osalta. Osa-alueet ovat raja-arvo, jatkuvuus, derivaatta sekä funktion kulku. Kiinnostuin opetuksen kehittämisestä luettuani useita artikkeleita, joissa pohdittiin matematiikan osaamisen tasoa ja sen laskua. Mielestäni opettaja voi opetustavallaan ja käyttämillään esimerkeillä luoda positiivisen ilmapiirin, joka myös kannustaa oppimaan. Tästä syystä päädyin valitsemaan aiheekseni opetuksen kehittämisen opiskelijoiden kokemusten pohjalta. Mielestäni opiskelijat itse osaavat parhaiten kertoa mitkä asiat tuntuvat vaikeimmilta ja kaipaavat selkeyttä.
Tutkimukseni koostuu kahdesta osasta. Ensin teen kyselyn lukion toisen vuoden opiskelijoille, jotka ovat suorittaneet Derivaatta-kurssin noin 1,5 kuukautta ennen kyselyn tekemistä. Tutkimukseni toisessa osassa, kyselyn tulosten analysoinnin jälkeen, kehittelen erilaisia esimerkkejä ja ideoita, joilla kurssin asioita voisi havainnollisemmin opettaa opiskelijoille.
Tutkielmani aluksi selvitän hieman aiheeni taustaa sekä selvennän tutkimuskysymyksiä. Tutkimuksellani haen vastauksia seuraaviin kysymyksiin: Oliko kurssin osa-alueen käsite vaikea ymmärtää kurssilla? Muistatko edelleen käsitteen? Osaatko soveltaa määritelmää laskuihin/tehtäviin? Mikä kurssin osa-alueista oli vaikein? Mitä asioita haluaisit kehittää kurssin opetuksessa?
Tutkimukseni on kvalitatiivinen kyselytutkimus mutta siinä on myös kvantitatiivisia piirteitä. Opiskelijoille teetettävä kysely koostuu kymmenestä monivalintakysymyksestä, jotka käsittelevät kurssin osa-alueiden vaikeustasoa kurssin aikana ja sen jälkeen. Monivalintakysymyksen jälkeen kysyn vielä kurssin vaikeinta osa-aluetta sekä parannusehdotuksia kurssin opetuksen kehittämiseksi. Analysoin kyselyn erilaisin graafisin kuvauksin sekä luokittelemalla ja teemoittelemalla vastauksia pienemmiksi kokonaisuuksiksi.
Teetin kyselyn yhdessä eteläsuomalaisessa lukiossa 53 opiskelijalle. Kyselyn avulla sain selville, että opiskelijat kokivat kurssin vaikeimmaksi asiaksi raja-arvon. Toiseksi vaikeimmaksi asiaksi opiskelijat mielsivät funktion kulun, mikä oli mielestäni melko yllättävää. Derivaatta koettiin helpoimmaksi osa-alueeksi; ainoastaan yhden opiskelijan mielestä se oli kurssin vaikein asia. 41% kaikista osa-alueista tuntui opiskelijoiden mielestä vaikealta tai melko vaikealta, mikä on mielestäni suuri luku. Tutkimus vahvisti myös ennakko-oletukseni siitä, että monet asiat ovat voineet tuntua kurssin aikana melko helpolta mutta muutama kuukausi kurssin jälkeen asiat tuntuvatkin vaikeilta, koska ne ovat jääneet kurssin aikana vain pintamuistiin.
Kyselyn tekemisen ja analysoinnin jälkeen kehittelen jokaiselle kurssin osa-alueelle konkreettisia esimerkkejä ja opetusideoita, joiden avulla asioita voi havainnollistaa opiskelijoille. Esimerkkien ideana on, että ne poikkeavat perinteisestä oppikirja-liitutaulu työskentelystä ja kannustavat keskusteluun opettajan ja opiskelijoiden välillä.
Johtopäätöksenä voi todeta, että erityisesti raja-arvo ja funktion kulku olivat opiskelijoiden mielestä niitä osa-alueita, jotka tuntuivat vaikeilta. Yksittäisenä asiana erityisen vaikealta opiskelijoiden mielestä tuntui funktion erotusosamäärän raja-arvon määrittäminen.
