Työssä esitetään kompaktiuden käsite lähestyen sitä sekä peitteiden että verkkojen avulla, minkä lisäksi työssä esitetään ja todistetaan kompakteihin topologisiin avaruuksiin liittyviä lauseita.
Kompaktien topologisten avaruuksien lisäksi työssä esitetään kompaktisoinnin, lokaalin kompaktiuden ja jonokompaktiuden käsitteet ja todistetaan näihin liittyviä lauseita.
Työssä käsitellään myös kompakteja tuloavaruuksia ja todistetaan näihin liittyviä lauseita kuten Tihonovin lause. Kompaktien tuloavaruuksien käsittelyn yhteydessä todistetaan myös, että valinta-aksioomasta seuraa Zornin lemma ja hyvän järjestyksen lause.
Työ pohjautuu lähdeluettelossa olevaan kirjallisuuteen ja erityisesti Jussi Väisälän Topologia II ja John L. Kelleyn Topology teoksiin.
