Tutkielmassa tarkastellaan VR:n lähiliikenteen matkustajamäärien tilastollista estimointia sekä yksittäisen matkustajan matkan pituuden mallintamista automaattisten matkustajalaskentalaitteiden keräämän aineiston perusteella. Tutkielma on osa HSL:n ja VR:n yhteistä lähijunaliikenteen matkustajamäärätutkimuksen uudistamishanketta.
Keväällä 2013 lähijunaliikenteen junista noin 25 % sisälsivät matkustajalaskentalaitteet. Tutkielmassa käsitellään laskentalaitteiden keräämän aineiston matkustajamäärien estimointiin asettamia haasteita, kuten aineiston vinoumaa, erävastauskatoa sekä kehikkovirheitä. Lisäksi pohditaan painotusmenetelmien sekä imputoinnin sopivuutta vastauskadon oikaisumenetelmänä. Tutkielman tavoitteena on kehittää täysin uusi tiedonjalostusprosessi, jonka pohjalta lähijunaliikenteen matkustajamäärätilastot toteutetaan kuukausittain.
Lähijunaliikenteen lähtöpopulaatio on jakautunut aikataulujen määräämiin homogeenisiin ryhmiin. Lyhyellä aikavälillä ei matkustajien käyttäytyminen muutu merkittävästi, jolloin aikataulunmukaisten lähtöjen realisointeja voidaan pitää melko samoinjakautuneina. Riippuen linjasta joka kuukausi esiintyy enemmän tai vähemmän aikataulunmukaisia lähtöjä, joista ei saada yhtään mittausta. Imputoinnin uskottiin olevan painotusmenetelmää joustavampi vaihtoehto reagoida vastauskatoon, koska siinä imputoitavien arvojen luovuttajaa voidaan etsiä kuukaudelta, jota voidaan pitää matkustajien käyttäytymisen kannalta samankaltaisena.
Laskentalaitteet eivät merkitse matkustajia, mistä syystä yksittäisen matkustajan kulkeman matkan pituus ei ole aineistosta suoraan havaittavissa. Jokaiselle lähdölle voidaan muodostaa yksittäisten matkojen jakauman toteuttama lineaarinen systeemi, jolle ei kuitenkaan usein löydy yksikäsitteistä ratkaisua. Kuitenkin riippumattomien ja samoinjakautuneiden näytteiden perusteella voidaan löytää matkan pituuden todennäköisyysjakauma ehdolla matkustajan lähtöasema.
Tutkielmassa käytetään Bayesilaista malliestimointia, jossa mallin piilomuuttuja on yksittäisten matkojen jakauma. Posteriorijakaumaa tutkitaan Markovin ketjun Monte Carlo-menetelmillä. Idea on lähteä konstruoimaan Markovin ketjua, jonka tasapainojakauma on haluttu posteriorijakauma. Tarkastelua syvennetään todistamalla suurten lukujen laki sekä keskeisen raja-arvolauseen erikoistapaus Markovin ketjulle seuraamalla Esa Nummelinin artikkelia MC's for MCMC'ists.
Malliestimoinnin lähteenä käytetään myöhemmin ilmestyvää A local train problem-artikkelia (Gasbarra D. et al.), jossa malliestimointia tarkastellaan perusteellisemmin.
