| dc.date.accessioned |
2013-05-27T05:26:45Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:22:22Z |
|
| dc.date.available |
2013-05-27T05:26:45Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:22:22Z |
|
| dc.date.issued |
2013-05-27T05:26:45Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/2719 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/2719 |
|
| dc.title |
Geometria lukion matematiikassa |
fi |
| ethesis.discipline |
Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikka |
fi |
| ethesis.discipline |
Matematik |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/44bc4f03-6035-4697-993b-cfc4cea667eb |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Lepistö, Anne-Mari |
|
| dct.issued |
2013 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
fin |
|
| dct.abstract |
Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä sitä, miten geometria ilmenee lukion matematiikassa. Aineistona on käytetty lukion matematiikan oppikirjoja, lukion matematiikan ylioppilaskirjoituksia ja lukion valtakunnallisia opetussuunnitelman perusteita. Tutkimuksessa viitataan myös peruskoulun yläluokkien matematiikan osa-alueeseen geometria. Tutkielmassa on tarkoitus vastata seuraaviin kolmeen tutkimuskysymykseen: Miten geometrian opetus lukiossa eroaa pitkän ja lyhyen oppimäärän osalta? Miten erot näkyvät oppikirjoissa, opetussuunnitelmassa ja ylioppilaskirjoituksissa? Millaisia geometrian tietoja ja taitoja tarvitaan ylioppilaskoetehtävien ratkaisemiseen? Tutkimusaineiston analysoinnissa merkittävässä roolissa olivat tutkijan luomat taulukot, jotka ovat tutkimuksen liitteenä. Lisäksi syvällisemmin on analysoitu ylioppilaskokeiden tehtäviä, joiden haastavuutta ja syvällisyyttä on tarkasteltu Bloomin taksonomian teoriapohjaan verraten.
Lukion matematiikan pitkä ja lyhyt oppimäärä eroavat geometria-kurssin osalta toisistaan tiettyjen sisältöalueiden osalta. Eroavaisuudet ovat hyvin yhtenäiset, kun tarkastellaan geometria-kurssien oppikirjoja ja verrataan niitä opetussuunnitelman perusteisiin. Olennaisimmat erot ovat seuraavat. Lyhyessä oppimäärässä matemaattisena sisältönä esiintyy geometria koordinaatistossa - aihealue, joka puuttuu pitkästä oppimäärästä. Lyhyen oppimäärän OPS asettaa käytännön läheisten geometrian ongelmien ratkaisun tavoitteeksi pitkästä oppimäärästä poiketen. Tätä selkeää eroa ei voida tehdä oppikirjavertailun perusteella. Toisaalta lyhyen oppimäärän oppikirjoista ja OPS:sta puuttuvat lähes kokonaan pitkään verrattuna seuraavat sisältöalueet ja käsitteet: sini- ja kosinilause, kappaleiden yhdenmuotoisuus, geometristen lauseiden todistaminen, kolmion pinta-alan trigonometrinen kaava, kuvioiden ja kappaleiden kulmat (syventävämmän matematiikan kannalta), kulmiin liittyvät tarkemmat määritykset, ympyrä ja siihen liittyvät suorat sekä palloon liittyvät erikoistilavuudet.
Ylioppilaskirjoituksissa lyhyen oppimäärän kannalta korostuvat tehtävissä juuri OPS:ssa mainitut geometrian kurssin keskeiset sisällöt, geometriaa koordinaatistossa -aihealuetta lukuun ottamatta. Pitkän oppimäärän kokeet eivät noudata niin selkeää linjaa OPS:n keskeisten sisältöjen suhteen. Suuren osan lyhyen oppimäärän ylioppilaskoetehtävistä pystyisi ratkaisemaan myös peruskoulun yläluokkien tiedoin, tosin usein syventävin sellaisin. Suurin osa tehtävistä sijoittui Bloomin taksonomian tasoille kolme ja neljä, eli tehtävissä tuli joko käyttää oikeaa kaavaa tehtävän ratkaisuun tai pilkkoa ongelma pienempiin osiin ja ymmärtää osien merkitys kokonaisratkaisun kannalta. Pitkän oppimäärän tehtävät sijoittuivat keskimääräisesti Bloomin taksonomian tasolle neljä ja tehtävissä piti normaalisti joko soveltaa ja pilkkoa tietoa tai jopa luoda uutta tietoa annettujen tietojen pohjalta. Vain muutama pitkän oppimäärän tehtävistä oli mahdollista ratkaista lyhyen oppimäärän tiedoin. Pitkän oppimäärän tehtävät ovat joko liian haastavia tai niiden matemaattiset sisältöalueet eivät kuuluneet lyhyen oppimäärän sisältöihin. |
fi |
| dct.language |
fi |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin |
|
| ethesis.language |
Finnish |
en |
| ethesis.language |
suomi |
fi |
| ethesis.language |
finska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112251248 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
