Supranesteiden turbulenssia, eli kvanttiturbulenssia, on tutkittu jo useiden vuosikymmenien ajan. Toiveena on, että joiltain osin yksinkertaisemman kvanttiturbulenssin ymmärtäminen auttaisi paremmin ymmärtämään klassista turbulenssia. Supranesteissä sirkulaatio kvantittuu ja pyörteet ovat mahdollisia vain kvantittuneiden vorteksien eli viivamaisten topologisten defektien muodossa. Supranesteiden turbulenssissa on kyse näiden viivapyörteiden kaoottisesta liikkeestä. Toisin kuin klassisissa fluideissa, joissa pyörteet voivat olla monen kokoisia ja eri voimakkuuksisia, niin supranesteissä kaikki vorteksit kantavat yleensä yhtä sirkulaation kvanttia.
Klassisen turbulenssin keskeinen ajatus on energian kaskadi suurilta pituusskaaloilta pienemmille. Systeemiin syötetään energiaa jollakin suurella skaalalla ja energia dissipoituu viskositeetin kautta pienellä pituusskaalalla. Kolmogorovin menestyksekäs teoria perustuu tähän. Koska supranesteissä ei ole viskositeettia, herää kysymys voiko klassisen kaltainen turbulenssi ylipäätään olla mahdollista niissä. Lukuisat kokeet ovat osoittaneet, että Kolmogorovin tyyppinen turbulenssi on mahdollista supranesteissä, jopa äärimmäisen kylmissä lämpötiloissa.
Vorteksit voivat järjestyä lokaalisti niin, että vorteksikimput muistuttavat makroskooppisia klassisia pyörteitä, jolloin virtaus voi muistuttaa klassista virtausta. Äärellisissä lämpötiloissa supranesteen normaalikomponentin osuus on nollasta poikkeava. Tällöin dissipaatio on mahdollista supraneste- ja normaalinestekomponenttien välisen keskinäiskitkan kautta. Kvanttiturbulenssin uskotaan kuitenkin olevan mahdollista myös nollalämpötilan rajalla. Ainoa mahdollinen dissipaatiomekanismi on tällöin vorteksien suuritaajuuksisten värähtelyjen, kelvinaaltojen, säteilemät fononit. Energian kaskadi suurilla pituusskaaloilla muistuttaa klassista Kolmogorovin kaskadia. Tätä jatkuu vorteksien keskimääräisen etäisyyden pituuskaalaan asti. Vorteksien väliset rekonnektiot synnyttävät kelvin\-aaltoja. Epälineaaristen vuorovaikutusten kautta energia siirtyy suuritaajuuksisille kelvinaalloille niin sanotussa kelvinaaltokaskadissa, kunnes dissipaatio fononeiksi on mahdollista.
Tässä työssä käydään läpi kelvinaaltokaskadiin liittyvää kirjallisuutta. Toistaiseksi kaksi erilaista skenaariota on esitetty kaskadiin liittyen. Monet numeeriset simulaatiot ovat pyrkineet selvittämään kumpi skenaario on oikea. Kelvinaaltokaskadin numeerinen mallintaminen on kuitenkin hyvin hankalaa, eivätkä tulokset ole voineet vahvistaa kumpaakaan skenaariota.
Jo pelkkä kelvinaaltojen identifiointi vorteksivyyhdistä osoittautuu haastavaksi ongelmaksi. Kelvinaaltokaskadin tunnusmerkkeinä on pidetty vorteksivyyhdin kaarevuuden jakauman siirtymistä suurempia arvoja kohti ja yksittäisen vorteksin tavallista suurempaa fraktaalidimensiota. Myös kaarevan vorteksin amplitudispektrin uskotaan kertovan jotain todellisesta kelvinspektristä. Suorittamiemme laskujen perusteella ei mikään edellä mainituista tavoista kuitenkaan riitä paljastamaan kelvinspektriä. Lisäksi äärellinen määrä laskentapisteitä rajoittaa mahdollisia kelvinaaltojen vuorovaikutuksia. Yleisesti käytettyyn algoritmiin sisältyy lokaalin induktion approksimaatio, joka vääristää tuloksia sallimalla joitakin kelvinaaltojen vuorovaikutuksia, jotka eivät kuitenkaan ole teorian ennustamaa kaskadia.
