Äärellistä ryhmää, jonka kertaluku on jonkin alkuluvun p potenssi kutsutaan p-ryhmäksi. Lazardin korrespondenssi sanoo, että jokaista äärellistä p-ryhmää, jonka nilpotenssiluokka on aidosti pienempi kuin alkuluku p vastaa Lien rengas, joka on määritelty samassa joukossa. Lazardin korrespondenssin tärkein työkalu on Baker-Campbell-Hausdorffin kaava (BCH-kaava). Käyttämällä BCH-kaavaa voidaan Lazardin korrespondenssin ehdot täyttävälle Lien renkaalle antaa multiplikatiivisen p-ryhmän rakenne. Äärelliselle p-ryhmälle voidaan antaa Lien renkaan rakenne määrittelemällä summa ja Lie-tulo BCH-kaavan käänteiskaavoja käyttämällä.
