Megaminx on dodekaedrinmuotoinen pulmapeli, jonka kaikki 12 sivua ovat erivärisiä. On olemassa myös kuuden värin versioita, joissa vastakkaiset sivut ovat samanvärisiä. Jokaisella sivulla on yksi keskuspala, 5 kulmapalaa ja 5 särmäpalaa. Keskuspalat pysyvät paikallaan, mutta muita paloja voi liikuttaa toistensa suhteen, jolloin yhdellä sivulla voi olla useita erivärisiä paloja. Tehtävänä on palauttaa palat paikoilleen niin, että jokainen sivu olisi yksivärinen. Tässä työssä esitellään tehtävän ratkaisulle eräs algoritmi ja todistetaan, että se toimii kaikissa tapauksissa.
Johdantoluvussa esitellään Megaminx. Toisessa luvussa käydään läpi Megaminxin matemaattinen tausta ja tarvittavia ryhmäteorian käsitteitä. Luvussa 3 esitetään siirtosarjat, joilla pulmapeli saadaan ratkaistua, ja osoitetaan, että esitetyt siirtosarjat riittävät kaikissa tapauksissa. Kaksi siirtosarjaa siirtää paloja oikeille paikoilleen, toinen särmäpaloja ja toinen kulmapaloja. Vastaavasti kaksi siirtosarjaa kääntää paloja oikeaan asentoon, niistäkin toinen särmäpaloja ja toinen kulmapaloja. Neljännessä luvussa tarkastellaan siirtosarjojen syntyä ja vaihtoehtoisia ratkaisutapoja. Liitteissä A ja B käydään vielä läpi nurkka- ja särmäpalojen kombinaatiot, joihin viitataan luvun 3 todistuksissa, kombinaatioiden määrä ja konjugoivat siirrot.
