| dc.date.accessioned |
2014-05-06T05:41:58Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:21:28Z |
|
| dc.date.available |
2014-05-06T05:41:58Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:21:28Z |
|
| dc.date.issued |
2014-05-06T05:41:58Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/3667 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/3667 |
|
| dc.title |
Poincarén epäyhtälöstä |
fi |
| ethesis.discipline |
Teaching of Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikan opettajan koulutus |
fi |
| ethesis.discipline |
Utbildning av matematiklärare |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245 |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Tuovinen, Anssi Tapani |
|
| dct.issued |
2014 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
fin |
|
| dct.abstract |
Tutkielmassa käsitellään klassisen Poincarén epäyhtälön voimassaoloa euklidisen avaruuden rajoitetuissa alueissa. Epäyhtälön toteutuminen riippuu paitsi integrointialueesta D myös eksponentista p. Oleellista on, että epäyhtälössä esiintyvä vakio ei ole riippuvainen integroitavasta funktiosta. Epäyhtälössä esiintyy lisäksi funktion u integraalikeskiarvo yli alueen D. Työssä käsiteltävät alueet ovat rajoitettuja sekä funktiot Lebesgue-integroituvia näissä alueissa.
Luvussa 3 todistetaan Poincarén epäyhtälön voimassaolo konvekseissa alueissa eksponentilla 1 < p < 1. Työn neljännessä luvussa todistetaan Poincarén epäyhtälön voimassaolon pisteen suhteen tähtimäisissä alueissa eksponentilla 1 < p < 1. Lopuksi luvussa 5 tutustumme 'Huoneita ja käytäviä' -tyyppiseen alueeseen, jossa Poincarén epäyhtälö ei ole voimassa eksponentin p > 1 ollessa kyllin pieni.
Epäyhtälöä tutkitaan ja esitetyt tulokset ovat voimassa Sobolev avaruuksien funktioilla, vaikka tässä työssä tarkastellaan kerran jatkuvasti derivoituvia funktioita. Epäyhtälöllä on lukuisia sovelluksia osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriassa. |
fi |
| dct.language |
fi |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin |
|
| ethesis.language |
Finnish |
en |
| ethesis.language |
suomi |
fi |
| ethesis.language |
finska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112252240 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
