Trigonometria ja trigonometriset funktiot ovat tärkeä osa matematiikkaa. Lukiossa pitkän matematiikan trigonometristen funktioiden ja lukujonojen kurssi tuo yhteen monia eri matematiikan osa-alueita. Näihin lukeutuvat esimerkiksi algebra, geometria ja graafinen päättely. Lisäksi trigonometrisia funktioiden ymmärtäminen on välttämätöntä monilla soveltavilla aloilla, kuten newtonilaisessa fysiikassa, arkkitehtuurissa ja konetekniikassa. Asian tärkeydestä huolimatta
monissa tutkimuksissa on käynyt ilmi, että opiskelijoilla ei ole selkeää kuvaa trigonometrisista funktioista.
Tämän pro gradu -tutkielman tarkoitus on kartoittaa trigonometristen funktioiden opetusta ja oppimista sekä yksikköympyrän käyttöä lukiossa. Koska Suomessa suurin osa opetuksen ja oppimisen tutkimuksesta keskittyy peruskouluun, tutkielmassa tarkastellaan myös ulkomailla tehtyjä tutkimuksia ja kootaan yhteen tutkimuksissa ilmenneitä haasteita. Tämän lisäksi tutkielmassa tarkastellaan yleisimpiä lukioissa käytettäviä oppikirjoja. Erityisesti kiinnitetään huomiota siihen, missä järjestyksessä ja miten asiat esitetään.
Lisäksi tutkielmassa tarkastellaan suomalaisten pitkän matematiikan suorittaneiden opiskelijoiden trigonometristen funktioiden hallintaa. Tätä varten suoritettiin kyselytutkimus vuoden 2013 keväänä Helsingin yliopiston matematiikan laitoksella aloittaneille opiskelijoille. Kyselytutkimuksella haluttiin selvittää, miten hyvin opiskelijat suoriutuvat trigonometrisia funktioita koskevista perustehtävistä sekä minkälaisia asenteita heillä on trigonometrisia funktioita ja niihin liittyviä teemoja kohtaan.
Tutkimustulosten pohjalta tutkielmaan kuuluu kehitysehdotuksia opetuksen uudelleenjärjestämisestä. Nämä keskittyvät erityisesti opetuksen suuntaamiseen siten, että opiskelijat pääsisivät ulkoa opettelun tasolta syvemmälle matematiikan ymmärtämiseen ja matemaattisen ajattelun kehittämiseen.
