Tässä työssä käsitellään polynomien laskutoimituksia. Polynomien laskutoimituksista käsitellään yhteen- ja vähennyslaskua, kertolaskua ja jakolaskua. Tässä työssä keskitytään enemmän polynomien jakolaskuun. Työssä käydään läpi polynomien jakaminen perinteisellä pitkällä jaolla ja lyhyemmällä jaolla, josta käytetään nimitystä synteettinen jako. Synteettinen jako tunnetaan myös nimellä ruffinin sääntö.
Työssä käydään läpi perinteisen ja synteettisen jaon eroja. Synteettisessä jaossa käytetään polynomien termien kertoimia ja jakajana toimii mahdollinen polynomin nollakohta. Perinteisessä polynomien jakokulmajaossa käytetään myös polynomien termien muuttujaosaa, joten synteettinen jako on siten yksinkertaisempi ja myös lyhempi. Kuitenkin periaate on sama ja molemmilla menetelmillä päästään samaan lopputulokseen.
Työssä käydään läpi synteettisen jaon menetelmän vaiheet ja tehdään erilaisia laskuesimerkkejä. Synteettinen jako tehdään jakokulmamuodostelmassa, johon laitetaan polynomien termien kertoimet. Polynomien synteettistä jakoa voidaan käyttää, kun jaetaan polynomi millä tahansa toisella polynomilla, jonka asteluku on pienempi tai yhtä suuri kuin jaettavan polynomin asteluku. Tässä työssä käsitellään polynomin jaollisuutta ja käytetään synteettistä jakoa, kun tarkastellaan polynomin tekijöihin jakoa ja nollakohtia.
