| dc.date.accessioned |
2014-07-30T09:09:31Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:21:27Z |
|
| dc.date.available |
2014-07-30T09:09:31Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:21:27Z |
|
| dc.date.issued |
2014-07-30T09:09:31Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/4115 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/4115 |
|
| dc.title |
Symbolisk integrering av rationella funktioner |
sv |
| ethesis.discipline |
Applied Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Soveltava matematiikka |
fi |
| ethesis.discipline |
Tillämpad matematik |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/2646f59d-c072-44e7-b1c1-4e4b8b798323 |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Djupsjöbacka, Viktor |
|
| dct.issued |
2014 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
swe |
|
| dct.abstract |
Symbolisk integrering innebär att hitta den obestämda integralen till en given funktion f, dvs. att hitta en sådan funktion g att g(x) = ∈t f(x) dx.
Den här avhandlingen behandlar det specialfall där integranden f är en rationell funktion, vilket betyder att f kan skrivas som kvoten av två polynom.
I kapitel 2 introduceras den grundläggande algebra som vi behöver. I kapitel 3 stiftar vi bekantskap med Euklides algoritm för att hitta den största gemensamma delaren, samt utvecklar algoritmer för lösning av diofantiska ekvationer och uppdelning i partialbråk. I kapitel 4 definierar vi resultanten av två polynom.
Kapitel 5 behandlar kvadratfri faktorisering av polynom, och vi bevisar Yuns algoritm för kvadratfri faktorisering. I kapitel 6 tar vi in differentialalgebraiska begrepp och använder hermitesk reduktion för att skriva om integralen av en godtycklig rationell funktion i en rationell och en logaritmisk del. I kapitel 7 inför vi logaritmiska och algebraiska utvidgningar och beräknar den logaritmiska delen av integralen med Rothstein-Tragers metod. Resultaten sammanfattas i en deterministisk algoritm för symbolisk integrering av rationella funktioner. |
sv |
| dct.language |
sv |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/swe |
|
| ethesis.language |
Swedish |
en |
| ethesis.language |
ruotsi |
fi |
| ethesis.language |
svenska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112251806 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
