Röntgensäteily on monipuolinen modernin materiaalitieteen tutkimusmenetelmä, jolla voidaan tutkia aineen rakennetta makroskooppisesta kokoluokasta aina atomitasolle asti. Tunnetuimpia röntgensäteilyn sovelluksista ovat erilaiset kuvantamismenetelmät, mutta säteilykentän kvantittuminen mahdollistaa myös aineen viritystilojen ja siten sen rakenneosasten keskinäisten vuorovaikutusten tutkimisen. Diffraktio on yleiskäsite ilmiöille, joissa aaltoliike vaikuttaa taipuvan jonkin kohteen vaikutuksesta interferenssin vuoksi. Röntgendiffraktiosta puhuttaessa tarkoitetaan yleensä röntgensäteilyn diffraktiota järjestyneestä aineesta. Säteilyn interferenssistä johtuen röntgensäteilyn diffraktoituminen kiteestä on mahdollista vain tietyillä aallonpituuksien ja sirontakulmien yhdistelmillä. Tämä mahdollistaa röntgensäteilyn monokromatisoinnin ja kohdistamisen esimerkiksi yhtenäiskiteillä, mitä voidaan hyödyntää röntgenspektroskopiassa.
Nykyään parhaimman energian erotuskyvyn röntgenspektrometrit perustuvat röntgensäteilyn diffraktioon kiteistä. Kidespektrometri voidaan toteuttaa usealla eri tavalla, joista monet hyödyntävät taivutettuja kiteitä. Eräs yleisesti käytetty kidespektrometrityyppi perustuu niin kutsuttuun Johannin geometriaan, missä tutkittava säteily monokromatisoidaan ja kohdistetaan ilmaisimelle kidekiekolla, joka on taivutettu pallopinnalle. Vaikka Johannin geometria ei ole ideana uusi, pallotaivutettujen analysaattorien heijastusominaisuuksien teoreettinen ymmärrys on ollut viime aikoihin asti puutteellista.
Tässä opinnäytetyössä johdetaan lineaarisesta lujuusopista lähtien analyyttinen lauseke pallotaivutetun kidekiekon venymäkentälle ja käytetään sitä yhdessä dynaamisen diffraktioteorian kanssa analysaattorin röntgenheijastusominaisuuksien laskemiseksi. Teorian ennusteita verrataan kahdesta eri piianalysaattorityypistä kokeellisesti määritettyihin heijastuskäyriin. Ennustettujen ominaisuuksien todettiin vastaavan mittaustuloksia erinomaisesti. Teorian lisäksi työssä esitellään siihen pohjautuva, röntgenilmaisimen paikkaherkkyyttä hyödyntävä mittausmenetelmä, jolla on mahdollista parantaa kidespektrometrin energian erotuskykyä menettämättä kuitenkaan näytteestä sironnutta säteilyä. Menetelmän toimivuutta on havainnollistettu sekä simuloidulla että mitatulla röntgenspektridatalla, missä kummassakin tapauksessa saavutettiin tekijän kaksi parannus energian erotuskyvyssä. Teoria ja mittausmenetelmä on julkaistu alan vertaisarvioidussa lehdessä artikkeleissa [J. Synchrotron Radiat. 21:104–110, 2014] ja [J. Synchrotron Radiat. 21:762–767, 2014].
