| dc.date.accessioned |
2015-10-28T08:05:57Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:21:48Z |
|
| dc.date.available |
2015-10-28T08:05:57Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:21:48Z |
|
| dc.date.issued |
2015-10-28T08:05:57Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/5101 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/5101 |
|
| dc.title |
Karakteriseringar av rektifierbara mängder |
sv |
| ethesis.discipline |
Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikka |
fi |
| ethesis.discipline |
Matematik |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/44bc4f03-6035-4697-993b-cfc4cea667eb |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Brunberg, Robert Henry Alexander |
|
| dct.issued |
2015 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
swe |
|
| dct.abstract |
I denna avhandling karakteriseras rektifierbara mängder med hjälp av approximativa tangentplan, densitet och ortogonala projektioner. Karakteriseringarna beskriver den lokala strukturen hos rektifierbara mängder. Eftersom en mängd kan delas upp i en rektifierbar mängd och en helt orektifierbar mängd så definierar karakteriseringssatserna också helt orektifierbara mängder.
Inledningsvis presenteras grundläggande definitioner och satser inom måtteori. I kapitel två behandlas måtteoretiska egenskaper för Lipschitz funktioner. Dessa egenskaper utgör grunden för bevisen av karakteriseringssatserna. I kapitlet visas också att definitionen av rektifierbarhet är densamma oberoende av om Lipschitz funktioner eller kontinuerligt deriverbara funktioner används i definitionen för rektifierbarhet.
Karakteriseringssatserna bevisas i kapitel tre. Utgångspunkten är en lokal linjär approximering av rektifierbara mängder. Karakteriseringen med approximativa tangentplan följer av detta. Därefter bevisas att en mängd är rektifierbar om och endast om densiteten i nästan varje punkt i mängden är 1. Slutligen karakteriseras rektifierbara mängder med ortogonala projektioner. Federer-Besicovitchs projektionssats utgör ena halvan av denna sats. Satsen bevisas först i det tvådimensionella fallet och generaliseras därefter induktivt till ett euklidiskt rum med ändlig dimension. |
sv |
| dct.language |
sv |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/swe |
|
| ethesis.language |
Swedish |
en |
| ethesis.language |
ruotsi |
fi |
| ethesis.language |
svenska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112252358 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
