Työssä esitetään ja todistetaan eräitä keskeisimpiä perustuloksia Hamiltonin kuluille ja kierroksille verkkoteoriassa, sekä käsitellään lyhyesti shakkipelin ratsun marssien historiaa. Riittävistä ehdoista Hamiltonin kulun olemassaololle esitetään todistukset mm. Diracin, Oren ja Bondyn-Chvátalin lauseelle. Näiden lauseiden todistukset perustuvat verkon pisteiden asteiden ominaisuuksiin. Tämän lisäksi tarkastellaan ehtoa, joka perustuu verkon pisteiden naapurustojen kokoon. Välttämättömästä ehdosta Hamiltonin kierrokselle esitellään Grinbergin kaava tasoverkoille.
