| dc.date.accessioned |
2015-12-15T06:27:23Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:21:51Z |
|
| dc.date.available |
2015-12-15T06:27:23Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:21:51Z |
|
| dc.date.issued |
2015-12-15T06:27:23Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/5226 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/5226 |
|
| dc.title |
Feuerbachin lause |
fi |
| ethesis.discipline |
Teaching of Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikan opettajan koulutus |
fi |
| ethesis.discipline |
Utbildning av matematiklärare |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245 |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Türkman, Minna |
|
| dct.issued |
2015 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
fin |
|
| dct.abstract |
Feuerbachin lause liittyy euklidisen tasogeometrian keinoin todistettavaan tulokseen kolmion yhdeksän pisteen ympyrästä. Feuerbachin lause osoittaa kolmion yhdeksän pisteen ympyrän olevan tangenttina kolmion sisäympyrälle ja sen kolmelle sivuympyrälle. Sisäympyröiden sivuamistapauksen todistaminen vaatii lisäksi inversiivigeometrian keinoja.
Ensimmäisen luvun johdannon jälkeen toisessa luvussa esitetään Eukleideen Alkeissa esitettyjä postulaatteja, määritelmiä ja lauseita todistuksineen, joita tarvitaan yhdeksän pisteen ympyrän ja Feuerbachin lauseen todistamiseen. Näitä seuraa Eulerin suoran todistus sekä yhdeksän pisteen ympyrään liittyvät todistukset. Kolmannessa luvussa esitellään inversiivigeometriaa ja erityisesti määritellään inversiokuvaus, niiltä osin kuin Feuerbachin lauseen todistamisen kannalta on tarpeen. Neljännessä luvussa esitetään Feuerbachin lause todistuksineen. |
fi |
| dct.language |
fi |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin |
|
| ethesis.language |
Finnish |
en |
| ethesis.language |
suomi |
fi |
| ethesis.language |
finska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112251667 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
