Tutkielmassa tarkastelen avoimia matemaattisia tehtäviä sekä matematiikan opettamista ja arviointia peruskoulun yläluokilla avoimia tehtäviä käyttämällä. Tehtävä on avoin, kun sen alku- tai lopputilanne ei ole tarkasti määritelty. Ratkaisija joutuu tekemään prosessin aikana valintoja saadakseen tehtävän ratkaistua. Avoimella ongelmatehtävällä voi olla useita oikeita ratkaisuja.
Tutkielman alussa kerron avoimista tehtävistä ja esittelen erilaisia avoimia tehtävätyyppejä. Seuraavaksi esittelen oppimiskäsitysten teoriaa ja perustelen avoimien ongelmien käyttöä peruskoulun matematiikan opetuksen osana. Avoimen ongelman ratkaisija käyttää hyväkseen aiemmin oppimaansa tietoa ja kokemuksiaan samantyyppisistä ongelmista. Ratkaisut ovat tekijän näkökulmasta ainutlaatuisia. Avoimet ongelmat mahdollistavat oivaltamisen hetkiä, ja niiden tekeminen tukee oppijan matemaattista minäkuvaa ja kokemusta hyväksynnästä.
Neljäs luku sisältää teoriaa ja pohdintaa ongelmanratkaisun ja avoimilla ongelmilla opettamisen keinoista sekä ohjeita avoimien tehtävien laatimiseen. Ongelmanratkaisu on käytännön taito, jossa kehittyminen vaatii runsasta harjoittelua. Opettajan rooli monimutkaistuu avointa ongelmanratkaisua opetettaessa, koska oikeita ratkaisuja ja ratkaisukeinoja on useita. Opetustilanteista tulee vähemmän ennustettavia. Lisäksi kerron opetuskokemuksistani avoimien ongelmien parissa.
Lopuksi pohdin oppimisen arviointia muun muassa avoimien ongelmien näkökulmasta ja Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 huomioiden. Kuvailen myös joitakin tutkielman aiheeseen liittyviä haasteita.
