Havaittavaan maailmankaikkeuteen lähes tasaisesti jakaantunut ja noin 380 000 vuotta sitten syntynyt kosminen mikroaaltotaustasäteily on merkittävin yksittäinen havaittavan kosmologian tiedonlähde. Tämä taustasäteily on matkannut sen syntyhetkestä lähtien halki maailmankaikkeuden laajenemishistorian aina herkkiin mittalaitteisiimme saakka, ja täten se on sekä suora havaintoikkuna nuoreen maailmankaikkeuteen, että tärkeä havaintoaineisto maailmankaikkeuden laajenemishistoriasta. Vuonna 1992 NASA lähetti matkaan ensimmäisen taustasäteilyn epäisotropioita kartoittavan COBE-satelliitin, jonka mittaustulosten ja tätä seuranneiden satelliittimissioiden, WMAPin ja Planckin, ansiosta nykykosmologiasta on tullut täsmätiedettä.
Vuonna 2009 laukaistun Planck-satelliitin perintö kosmologialle tulee olemaan unohtumaton. Jotta sen tarkat mittaustulokset saadaan luotettaviksi, tulee satelliitin havaintokeilat tuntea hyvin, sillä keiloista aiheutuvat efektit ovat suuria systemaattisten virheiden lähteitä. Havaintokeiloilla tarkoitetaan satelliitin yksittäisen detektorin, tai vaihtoehtoisesti useampien detektorien, spatiaalista vastetta, johon on huomioitu satelliitin skannausstrategiasta, datan käsittelystä, detektorista ja optiikasta aiheutuvat efektit. Tavallisesti nämä havaintokeilat on tapana esittää harmonisessa avaruudessa, mitatun tai simuloidun datan jatkoanalyysiä varten, jolloin niistä käytetään nimitystä skalaari-ikkunafunktio. Näiden skalaari-ikkunafunktioiden on todettu sisältävän ylimääräisiä systemaattisia efektejä, erityisesti lämpötila- ja polarisaatiosignaalin välistä vuotoa, joiden oletetaan olevan seurausta satelliitin samaan syöttötorveen kytkettyjen kahden detektorin välisten havaintokeilojen eroista.
Tässä työssä esitetään uudenlainen malli, jolla voidaan vähentää kosmisen mikroaaltotaustasäteilyn epäisotropioita kartoittavan satelliitin instrumenteista ja skannausstrategiasta aiheutuvia ylimääräisiä efektejä, erityisesti signaalivuotoa lämpötilan ja polarisaation välillä. Vaikka tätä mallia on esitelty tässä tutkielmassa erityisesti Planck-satelliitin matalan taajuuden instrumenttien (engl. Low Frequency Instrument, LFI) taustasäteilyä koskevan signaalivuodon eristämiseen, soveltuu se käytettäväksi niin Planckin korkean taajuuden instrumenteille kuin myös signaalivuodon eristämiseen etualan säteilystä. Tästä mallista käytetään nimitystä matriisi-ikkunafunktio, ja se on vuonna 2015 kehitetty Helsingin yliopiston Planck-tutkimusryhmän yhteistyönä.
Tässä tutkielmassa tarkastellaan CMB Monte Carlo —simulaatioiden avulla, miten havaintokeilojen erilainen muoto eri detektorien välillä vaikuttaa vuotokomponenttien suuruuteen. Erityisesti matriisi-ikkunafunktiomallin simulaatioilla näytetään, miten nämä signaalivuodot saadaan tehokkaasti eristettyä omiksi komponenteikseen, ja miten matriisi-ikkunafunktiota voidaan hyödyntää todenmukaisen taivaan lämpötilan ja polarisaation kulmatehospektrien rekonstruoimiseen. Näistä rekonstruoiduista taivaan kulmatehospektreistä voidaan puolestaan selvittää nykykosmologialle merkittävät kosmologiset parametrit, jotka karakterisoivat maailmankaikkeuden rakennetta, syntyä ja kehitystä.
