Tavoitteet. Siirtyminen aritmeettisesta ajattelusta algebralliseen ajatteluun on yksi suurimmista muutoskohdista yläkoululaisten matematiikan opinnoissa. Useissa tutkimuksissa todetaankin algebran olevan oppilaille hankala aihe ja algebran oppimiseen liittyviä tutkimuksia on tehty runsaasti. Erityisesti aritmetiikan ja algebran siirtymävaiheesta on julkaistu monia tutkimuksia, joissa pyritään etsimään ratkaisua algebran oppimisen haasteellisuuteen. Tutkimuksissa on ehdotettu vaihtoehtoisia tapoja algebran opetukseen ja algebran opetuksen aikaistamista.
Tämän tutkimuksen tarkoituksena on kartoittaa tyypillisimpiä virheitä, joita esiintyy algebrallisessa ajattelussa siirryttäessä aritmetiikasta algebraan. Tavoitteena on löytää virheellisiä ajattelumalleja, jotta niihin voitaisiin kiinnittää huomiota ja näin parantaa algebran opetusta ja oppimista.
Menetelmät. Tutkimukseen osallistui neljä ryhmää, joissa oli yhteensä 77 kahdeksannen luokan oppilasta samasta koulusta. Tutkimusaineisto kerättiin marraskuussa 2015 ja tammikuussa 2016. Aineisto koostui oppilaiden kurssikokeiden vastauksista ja sitä analysoitiin sekä kvantitatiivisesti, että kvalitatiivisesti.
Tulokset ja johtopäätökset. Aineistossa esiintyi runsaasti ja monipuolisesti virheellisiä ratkaisuja. Samankaltaiset virheet toistuivat oppilaiden koevastauksissa riippumatta heidän opettajansa opetusmenetelmästä, heidän käytössään olleesta oppikirjasta, tehdystä kurssikokeesta tai kokeen tehtävätyypistä. Yleisimmät virheet ilmenivät peruslaskutoimituksissa, laskujärjestyksessä, matemaattisissa merkinnöissä ja muuttujan käsitteessä. Eniten virheitä tehtiin tehtävissä, joissa oli mukana miinusmerkki. Tulosten valossa algebran opintojen alussa esiintyvät ongelmat saattavat johtua ennemmin aritmetiikan hatarasta osaamisesta, kuin algebran vaikeudesta. Tulosten perusteella aritmetiikkaan panostaminen saattaisi helpottaa siirtymää algebraan.
