| dc.date.accessioned |
2016-06-06T06:04:03Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:22:03Z |
|
| dc.date.available |
2016-06-06T06:04:03Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:22:03Z |
|
| dc.date.issued |
2016-06-06T06:04:03Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/5540 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/5540 |
|
| dc.title |
Matematiikkaa origameilla |
fi |
| ethesis.discipline |
Teaching of Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikan opettajan koulutus |
fi |
| ethesis.discipline |
Utbildning av matematiklärare |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245 |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Salmela, Erja Susanna |
|
| dct.issued |
2016 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
fin |
|
| dct.abstract |
Työni ensimmäinen osio esittelee origamien matemaattista puolta. Esittelen siinä origamiaksioomat, janan ja kulman jakoa, säännöllisiä monikulmioita ja monitahokkaita sekä fraktaaleja. Origamiaksioomia lukuunottamatta kaikki aiheet esiintyvät tai voisivat esiintyä yläkoulun matematiikassa. Esittelen janan ja kulman jakamisen kaikilla luvuilla kahden ja kymmenen välillä. Ainoastaan kulman jako seitsemällä jää puuttumaan. Säännöllisistä monikulmioista käsittelen kolmion, neliön ja viisi-, kuusi- sekä kahdeksankulmiot. Monitahokkaista käsittelen tarkemmin Platonin kappaleet ja lisäksi esittelen muutaman muun puolisäännöllisen kappaleen. Fraktaalit-osiossa käsittelen kahta origameilla helposti toteutettavaa itsesimilaarista objektia. Olen käsitellyt aiheet yläkoulun matematiikan opettajille suunnatusti ja annan jokaisen aiheen kohdalla taitteluohjeita ja/tai tarkempia matemaattisia perusteluja.
Tutkielman toisessa osassa käsittelen origameja matematiikan opetuksessa. Poimin peruskoulun opetussuunnitelman perusteista origameja puoltavia tekstejä ja esittelen origametriaa ja sen menestyksen avaimia. Origametria on projekti, jolla geometriaa opetetaan origamien avulla ja se on saavuttanut suurta menestystä niissä kouluissa, joissa sitä on kokeiltu. Opetussuunnitelman ja origametrian innoittamana olen suunnitellut oppitunteja, jotka tuovat vaihtelua opetukseen ja kehittävät opetussuunnitelman ja origametrian korostamia taitoja. Tuntisuunnitelmat pohjautuvat niihin matematiikan aiheisiin ja käsitteisiin, jotka esittelin ensimmäisessä osiossa. Suunnittelemillani oppitunneilla tutustutaan lukusuoraan fraktaalien avulla, opitaan murtolukuja murtojanoilla parin tai pienryhmän parissa, tutustutaan säännöllisiin ja puolisäännöllisiin monitahokkaisiin tutkivan oppimisen kautta ja taitellaan säännöllisiä monikulmioita kiertävänä rastipistetyöskentelynä. Jokainen tunti on erilainen ja suunniteltu siten, että sen ympärille saa helposti rakennettua muita origamitunteja.
Tutkielman tavoitteena on tuoda esille origamien matemaattista ja matematiikan opetuksessa hyödynnettävää puolta. Kokemukseni mukaan osa opettajista ei osaa yhdistää origameja matematiikan opetukseen, vaan ne yhdistetään enemmänkin kuvataiteeseen, muotoiluun ja arkkitehtuuriin. Suunnittelemani oppitunnit ovatkin aiheiltaan kaukana toisistaan juuri sen vuoksi, että se auttaisi opettajia huomaamaan, kuinka monipuolisesti origameja voidaan hyödyntää matematiikan eri käsitteiden oppimisessa. |
fi |
| dct.language |
fi |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin |
|
| ethesis.language |
Finnish |
en |
| ethesis.language |
suomi |
fi |
| ethesis.language |
finska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112252017 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
