Sähkömagneettisen aallon käyttäytymisen simuloimisesta on tullut tärkeä työkalu nykyaikana. Laskentaresurssien kasvu on mahdollistanut Maxwellin yhtälöiden ratkaisemisen mitä monimutkaisemmille systeemeille ilman, että systeemiä tarvittaisiin fyysisesti rakentaa. Tästä on hyötyä tähtitieteelle, sillä kaukaisten kohteiden ominaisuuksia voidaan tutkia vertaamalla kohteesta sironnutta valoa laskennalliseen dataan. Ongelmana laskennallisen datan tuottamisessa on, että sähkömagneettisen aallon käyttäytymistä kuvaavia Maxwellin yhtälöitä ei pystytä ratkaisemaan nykyisillä menetelmillä eksaktisti, kun mallinnettava kohde on suuri. Tästä syystä ongelmaa pitää yksinkertaistaa, kuten tehdään säteilynkuljetusohjelmissa.
Säteilynkuljetusohjelmissa seurataan sähkömagneettisen aallon kulkua aineessa ja näin pyritään ratkaisemaan, kuinka aine sirottaa säteilyä. Säteilynkuljetusohjelmat onnistuvat ratkaisemaan harvojen aineiden sirontaongelmia, koska sirottajien väliset vuorovaikutusten oletetaan tapahtuvan kaukokenttien kautta, mikä on pätevä approksimaatio harvojen aineiden tapauksessa. Tiheiden aineiden sirontaongelmissa lähikenttien vaikutusta ei voi kuitenkaan sivuuttaa ja siksi säteilynkuljetuksen tulokset tiheille aineille eroavat eksaktista ratkaisusta huomattavasti.
Tässä pro gradu -tutkielmassa on esitetty uudenlaisen säteilynkuljetusohjelma R²T² (Radiative Transfer with Reciprocal Transactions) kehitystyötä. Oletamme, että käyttämällä niin sanottua vapaan avaruuden sirontakenttää kaukokenttien sijaan, pystymme laskemaan säteilynkuljetusohjelma R²T²:lla myös tiheiden aineiden sirontaongelmia. Sähkökentät esitetään palloharmonisilla funktioilla ja säteilynkuljetuksessa yksittäiset sirottajat korvataan palloklustereilla, joiden väliset vuorovaikutukset lasketaan käyttämällä superpositio T-matriisimenetelmää.
Tutkielmassa perehdytään säteilynkuljetusyhtälön johtoon, sähkömagneettisen kentän esittämiseen palloharmonisilla funktioilla ja superpositio T-matriisimenetelmään.
Tutkielmassa käydään läpi R²T²:n algoritmia, jatkosuunnitelmia ja näytetään, että R²T² onnistuu kelvollisesti ratkaisemaan absorboimattomien aineiden ongelmia. Absorption huomioiminen vaatii kuitenkin vielä menetelmän jatkokehitystä.
