dc.date.accessioned |
2016-10-25T07:05:34Z |
und |
dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:22:06Z |
|
dc.date.available |
2016-10-25T07:05:34Z |
und |
dc.date.available |
2017-10-24T12:22:06Z |
|
dc.date.issued |
2016-10-25T07:05:34Z |
|
dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/5815 |
und |
dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/5815 |
|
dc.title |
Noetherin modulit ja renkaat |
fi |
ethesis.discipline |
Mathematics |
en |
ethesis.discipline |
Matematiikka |
fi |
ethesis.discipline |
Matematik |
sv |
ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/44bc4f03-6035-4697-993b-cfc4cea667eb |
|
ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
dct.creator |
Kauhajärvi, Vesa |
|
dct.issued |
2016 |
|
dct.language.ISO639-2 |
fin |
|
dct.abstract |
Pro Gradu-tutkielmassani käsittelen lyhyesti Noetherin modulien ja renkaiden teoriaa ja perusominaisuuksia. Työssäni käyn lävitse niin modulien kuin renkaiden osalta kolme erilaista yleistä tapaa määritellä ne, ja osoitan määritelmien ekvivalenssin. Tämän lisäksi osoitetaan Hilbertin lause. Hilbertin lauseen mukaan polynomirengas R[X] on myös Noetherin rengas, jos R on. Lause yleistetään myös äärellisen monen muuttujan polynomeille.
Tutkielman viimeisessä luvussa osoitan Noetherin renkaan mielivaltaisen ideaalin olevan jaettavissa alkeisideaalien leikkaukseksi, ja totean tämän olevan täysin allegorinen kokonaislukujen alkutekijähajotelmien kanssa. |
fi |
dct.language |
fi |
|
ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin |
|
ethesis.language |
Finnish |
en |
ethesis.language |
suomi |
fi |
ethesis.language |
finska |
sv |
ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112251212 |
|
dc.type.dcmitype |
Text |
|