Sijoituspäätösten tekeminen on yritysjohdon keskeisimpiä tehtäviä. Sijoituksiin liittyy aina riskejä, ja niiden hahmottaminen, hallitseminen ja minimoiminen ovat onnistuneen sijoituspäätöksen kannalta ydinasemassa.
Tavallisimmissa sijoitusanalyyseissä verrataan ulospäin meneviä kassavirtoja sisään tuleviin. Kustannukset ovat usein deterministisiä, kun taas tulevaisuuden tuottoihin liittyy epävarmuutta. Esimerkiksi osakkeiden tuotto riippuu yrityksen menestyksestä kilpailussa ja markkinan yleisestä kehityksestä.
Tässä Pro Gradu-tutkielmassa rajoitumme tilanteeseen, jossa pyrimme ennustamaan ja mallintamaan uuden yrityksen liikevaihtoa tietylle tarkastelujaksolle. Käytämme tähän riskiteoreettisia työkaluja ja vertaamme saavutettua mallia Case-yrityksen dataan.
Tutkielma on jaettu kuuteen lukuun. Ensimmäinen luku on johdanto. Toisessa luvussa luodaan matemaattinen perusta tutkielman todennäköisyysteorialle ja stokastisille prosesseille.
Kolmannessa luvussa esittelemme asiakkaiden lukumäärää kuvaamiseksi sopiva stokastinen prosessi. Tässä luvussa pääroolissa ovat ns. Poisson-prosessit, jotka ovat vakuutusmatematiikassa yleisesti käytetty laskuriprosessi vahinkojen lukumäärien kuvaamiseksi.
Neljännessä luvussa käymme liikevaihdon kimppuun yhdistetyn muuttujan avulla. Kappaleessa esitämme menetelmiä sekä yhdistetyn muuttujan tarkoille todennäköisyyksille, että approksimoimiselle. Yhdistetty muuttuja on yleisesti käytetty riskiteoriassa ja vahinkovakuutuksessa.
Viides luku muokkaa teoriaa sopivaksi liikevaihdon mallintamiseen. Asiakkaita jaetaan uusiin ja palaaviin asiakkaisiin, jotta eri lailla käyttäytyviin prosesseihin päästään paremmin käsiksi. Molempien prosessien laskuriprosessina on Poisson-prosessi.
Viimeisessä luvussa tarkastelemme teorian sopivuutta tosimaailman case-yrityksen dataan. Hahmotamme todennäköisyyksiä approksimaatioiden ja simulaatioiden avulla.
