Aspects of Quantum Chromodynamics at Finite Density
| Title: | Aspects of Quantum Chromodynamics at Finite Density |
| Author(s): | Säppi, Matias |
| Contributor: | University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Physics |
| Discipline: | Theoretical Physics |
| Language: | English |
| Acceptance year: | 2016 |
| Abstract: |
This thesis discusses various topics related to the study of strongly coupled quantum field theories at finite density or, equivalently, finite chemical potential.
In particular, the focus is on the theory of strong interactions, quantum chromodynamics (QCD). Finite-density QCD is important in the description of numerous physical systems such as neutron stars or heavy-ion collisions, a brief overview of which are given, alongside with the QCD phase diagram as motivational examples. After this, the general construction of a Lagrangian finite-density quantum field theory is described.
In contrast with the zero-density setting, a finite-density field theory does not admit a simple description on the lattice, rendering this standard approach to strongly coupled theories impractical due to the so-called sign problem. Various attempts of addressing the sign problem are reviewed, and the so-called Lefschetz thimble approach and the complex Langevin method are discussed in detail. Some mathematical details related to these approaches are elaborated in the appendices.
Due to the impracticality of lattice methods, a perturbative description becomes more important at finite density. Perturbative finite-density QCD and methods useful in practical calculations are discussed. Amongst them is a detailed proof of a set of so-called 'cutting rules' that apply to zero-temperature finite-density quantum field theory, an example computation using these rules as well as a discussion on various divergences and their relation to zero-density theory.
Tämä tutkielma käsittelee äärellisessä tiheydessä tai, yhtäpitävästi, äärellisessä kemiallisessa potentiaalissa määriteltyihin vahvasti kytkettyihin kvanttikenttäteorioihin liittyviä aiheita.
Huomion keskipisteenä on erityisesti vahvojen vuorovaikutuksien kvanttikenttäteoria, kvanttiväridynamiikka (QCD). Äärellisen tiheyden QCD:lla on sovelluksia monenlaisiin fysikaalisiin systeemeihin, kuten raskasionitörmäyksiin ja neutronitähtiin. Edellämainittuja sovelluksia sekä QCD:n faasidiagrammia esitellään lyhyesti motivoimistarkoituksessa. Tämän jälkeen annetaan yleinen kuvaus Lagrangen tiheyden avulla kuvatun äärellisen tiheyden kvanttikenttäteorian määrittelemiseksi.
Toisin kuin häviävän pienessä tiheydessä, äärellisessä tiheydessä määriteltyä kvanttikenttäteoriaa ei voida kuvata hilalla yksinkertaisin keinoin, jolloin tämä muuten vahvasti kytkettyjen teorioiden kuvailuun sopiva menetelmä ei onnistu. Tämä johtuu niin kutsutusta merkkiongelmasta.
Merkkiongelman ratkaisuun pyrkiviä menetelmiä kuvaillaan, ja erityisesti niin kutsutut 'Lefschetz thimble' ja 'complex Langevin'-menetelmät esitellään yksityiskohtaisemmin. Tutkielman liitteissä on esitelty aiheessa käytettäviä matemaattisia menetelmiä.
Hilamenetelmien epäkäytännöllisyydestä johtuen perturbatiivinen kuvailu on olennainen osa äärellisen tiheyden QCD:ta. Aihetta sekä siihen liittyvissä laskuissa hyödyllisiä metodeja esitellään. Olennaisena osana on niin kutsuttujen nollalämpötilan ja äärellisen tiheyden 'leikkaussääntöjen' yksityiskohtainen todistus. Sääntöjä esitellään esimerkkilaskulla, ja äärellisen ja häviävän tiheyden divergenssien eroja tarkastellaan.
|
Files in this item
| Files | Size | Format | View |
|---|---|---|---|
| msappi_gradu.pdf | 572.6Kb |
This item appears in the following Collection(s)
-
Faculty of Science [4012]