Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Kahden vastakkaisen matematiikka : Albert Lautman ja matematiikan filosofia

Show simple item record

dc.date.accessioned 2017-06-09T09:58:41Z und
dc.date.accessioned 2017-10-24T12:22:16Z
dc.date.available 2017-06-09T09:58:41Z und
dc.date.available 2017-10-24T12:22:16Z
dc.date.issued 2017-06-09T09:58:41Z
dc.identifier.uri http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/6080 und
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138.1/6080
dc.title Kahden vastakkaisen matematiikka : Albert Lautman ja matematiikan filosofia fi
ethesis.discipline Teaching of Mathematics en
ethesis.discipline Matematiikan opettajan koulutus fi
ethesis.discipline Utbildning av matematiklärare sv
ethesis.discipline.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245
ethesis.department.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2
ethesis.department Institutionen för matematik och statistik sv
ethesis.department Department of Mathematics and Statistics en
ethesis.department Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
ethesis.faculty Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten sv
ethesis.faculty Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
ethesis.faculty Faculty of Science en
ethesis.faculty.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca
ethesis.university.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97
ethesis.university Helsingfors universitet sv
ethesis.university University of Helsinki en
ethesis.university Helsingin yliopisto fi
dct.creator Sihvonen, Timo
dct.issued 2017
dct.language.ISO639-2 fin
dct.abstract Tutkielmassa tarkastellaan Albert Lautmanin kirjoituksia matematiikasta ja filosofiasta, sekä erityisesti niiden soveltamista yleisesti tieteellisen tiedon muodostuksessa. Lautman poikkesi monista 1800 -luvun ja 1900 -luvun taitteen matemaatikosta siinä, että häntä ei erityisemmin kiinnostanut matematiikan perusteiden etsiminen, vaan enemmänkin ne ajatuksen vaiheet, joilla näitä perusteita tai matematiikkaa yleisesti tehdään. Tutkielman historiallinen viitekehys on rikas, sillä uutta matematiikkaa tehtiin Lautmanin aikana enemmän kuin koskaan. Mm. George Boole, Gottlob Frege, Bertrand Russell ja Ludwig Witgenstein pyrkivät matematiikan perusteiden kyseenalaistamisella luomaan uutta, mahdollisimman alkukantaisiin aksioomeihin perustuvaa matematiikkaa. Tämä työ synnytti useita uusia matematiikan filosofian koulukuntia, kuten logisismin, intuitionismin ja formalismin. Näiden uusien koulukuntien sijaan Lautman pitäytyi omaperäisessä tulkinnassaan antiikin Kreikan platonismista, jonka mukaan matemaattiset abstraktit objektit, kuten luvut, ovat olemassa ihmisistä tai kielestä riippumatta. Matemaattisen teorian todellinen kehitys tapahtuu enemmänkin ilmentymänä kuin puhtaana järkeilynä tukien tiettyjä abstrakteja ideoita, jotka ovat vallitsevia matematiikan suhteen. Tämä ilmentymä voi tulla matematiikan ulkopuolelta, vaikka lopputuloksena olisi kuitenkin puhtaasti matemaattinen teoria. Lautmanin mukaan matemaattinen tutkimus ei koostu yksittäisen sisällyttämisestä yleiseen, vaan aineellisen tiedon edistymisen ehtoihin verrattavissa olevien kokonaisuuden osien erottamisesta eli dissosioitumisesta. Logiikan yritys rakentaa koko matematiikka pienestä määrästä alustavia periaatteita osoittautui mahdottomaksi. Tämän sijaan Lautman esitti David Hilbertin ohjelman mielessä kahden vastakkaisen matematiikan, jossa matematiikka jaetaan lokaaliin ja globaaliin osaan. Lokaali tutkimus kohdistuu yksittäiseen todellisuuden elementtiin, josta se pyrkii määrittämään spesifisyyttään. Sitten, askel askeleelta, se muodostaa tarpeeksi vahvoja yhtäläisyyksiä näiden eri elementtien välille synnyttäen näin kokonaisuuden idean. Globaali tutkimus taas pyrkii kuvaamaan kokonaisuutta riippumatta niistä elementeistä, joista se koostuu, näin määrittäen matemaattisia entiteettejä vain niiden funktionaalisten ominaisuuksien pohjalta. Joissain tapauksissa lokaali matematiikka antaa syvemmän ymmärtämyksen globaalista matematiikasta, mutta se ei tee näistä eriarvoisia, vaan yksinkertaisesti täysin eri asioita. Vaikka Lautmanin työt jäivät hänen teloituksestaan johtuen pahasti kesken, niin hänellä oli suuri vaikutus ranskalaisen filosofian kehitykseen ja sitä kautta myös pedagogian kehitykseen. Rikas aineisto ansaitsi ja ansaitsee edelleen tulla tutkituksi. fi
dct.language fi
ethesis.language.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/fin
ethesis.language Finnish en
ethesis.language suomi fi
ethesis.language finska sv
ethesis.thesistype pro gradu-avhandlingar sv
ethesis.thesistype pro gradu -tutkielmat fi
ethesis.thesistype master's thesis en
ethesis.thesistype.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis
dct.identifier.urn URN:NBN:fi-fe2017112251699
dc.type.dcmitype Text

Files in this item

Files Size Format View
gradu_timo_sihvonen.pdf 1.086Mb PDF

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record