Schrödingerin kissan paradoksi on puhuttanut paljon kvanttimekaniikan ymmärtämiseen pyrkiviä tutkijoita. Kissan kohtalo on ollut osasyynä mitä mielikuvituksellisempien ratkaisuyritysten keksimiseen ja kvanttimekaniikan tulkintojen syntymiseen. Kissaa itseäänkin on tulkittu paljon ja väärin, joten tutkimus on hyvä aloittaa tutkimuskohteen määrittelyllä – ensin siis selvitän, mikä on Schrödingerin kissa ja miksi se on nostettu pöydälle.
Kolmea tunnetuinta kvanttimekaniikan tulkintatyyppiä (kööpenhaminalainen tulkinta, piilomuuttujateoriat ja multiuniversumiteoriat) vastaan voidaan esittää riittävän voimakasta kritiikkiä, minkä takia ratkaisua kissan paradoksiin on järkevää etsiä muualta. Työssäni tutkin ajatusta, jonka mukaan on mahdollista löytää 'tulkinta' kvanttimekaniikalle kvanttimekaniikan sisältä. Kissan kohtalo voidaan selvittää ratkaisemalla idealisoidun pistemäisen kissan (harmonisen oskillaattorin) tiheysmatriisin liikeyhtälö (mestariyhtälö) ympäristössä, jota mallinnetaan lämpökylvyllä. Havaitaan, että ympäristön vuorovaikutus kissan kanssa aiheuttaa dekoherenssiksi kutsutun ilmiön, mikä pienentää tiheysmatriisin koherenssitermejä (ei diagonaalilla olevia) eksponentiaalisesti ajan funktiona.
Dekoherenssiaika (aika, jolloin koherenssitermit ovat pienentyneet e:nteen osaan) riippuu pääasiassa lämpötilasta ja ajasta. Työssäni kävin läpi dekoherenssiajan korkean ja matalan lämpötilan käyttäytymiset sekä pitkän että lyhyen aikaskaalan tapahtumille. Paljastui, että dekoherenssi on erittäin nopea ilmiö, minkä takia sen havaitseminen on todella vaikeaa – itse asiassa dekoherenssin tapahtuminen nähtiin koejärjestelyissä vasta 1990-luvulla.
Tämän selvitystyön jälkeen on helppo ymmärtää, miksi kissa ei olekaan superpositiossa vaan klassisen kaltaisessa tilassa. Kissan paradoksi olikin vain näennäinen paradoksi, joka poistui ilmiön riittävän tarkalla ymmärtämisellä – kissaa ei voi täysin eristää ympäristöstään. Itse asiassa kissan atomien välinen vuorovaikutus riittäisi aikaansaamaan dekoherenssin. Dekoherenssi siis aiheuttaa vastaavuuden kvantti- ja klassisen fysiikan välille.
Dekoherenssin paremmasta ja täsmällisemmästä ymmärtämisestä on hyötyä niin kvanttimekaaniselle perustutkimukselle, kosmologialle kuin sovelluspuolella mahdollisesti joskus rakennettavan kvanttitietokoneen valmistamisellekin. Jatkotutkimuksina olisi mielenkiintoista selvittää, kuinka dekoherenssiaika riippuu vuorovaikuttavien systeemien määrästä ja erilaisista vuorovaikutustyypeistä. Tässä tutkimuksessahan käytettiin yksinkertaisinta mahdollista kissan ja lämpökylvyn välistä kytkentää.
