Nanorypään ominaisuuksien ymmärtämisen ja ennustamisen kannalta on keskeistä tuntea tekijät, joiden perusteella rypään tasapainorakenne määräytyy. Nämä tekijät voidaan jakaa energeettisiin, termodynaamisiin ja kineettisiin tekijöihin. Energeettisiin tekijöihin kuuluvat rypään sidosenergia ja elektronirakenne. Termodynaamisia tekijöitä ovat rypään erilaiset entropiatermit. Kineettiset tekijät puolestaan liittyvät rypään muodostumisprosessin kulkuun.
Tässä työssä tutkittiin värähtelyentropian vaikutusta vapaiden kuparinanorypäiden tasapainorakenteeseen atomistisilla simulointimenetelmillä 10 - 6525 atomin kokoluokassa 0 K - 600 K lämpötila-alueella. Tarkasteltaviksi valittiin kahdeksan ideaalista rakennetyyppiä: Mackayn ikosaedri, täydellinen oktaedri, katkaistu oktaedri, säännöllinen katkaistu oktaedri, kuboktaedri, säännöllinen dekaedri, Marksin dekaedri ja Inon dekaedri. Näiden lisäksi tarkasteltavina oli kaasukondensaatiosimulaatioilla tuotettuja rypäitä.
Tarkasteltaville rypäille laskettiin ominaisvärähtelytaajuuksien tilatiheysfunktiot harmoniseen approksimaatioon perustuen. Tilatiheysfunktioiden perusteella laskettiin kullekin rypäälle Helmholtzin vapaan energian lämpötilariippuvuus, josta edelleen rypään stabiiliutta kuvaava delta-parametri. Tasapainotilassa olevan rypään potentiaalifunktion anharmonisuus huomioitiin kvasiharmonisen approksimaation avulla. Atomien välistä vuorovaikutusta kuvaamaan käytettiin EAM-potentiaalimallia kuparille.
Eri rakennetyyppien välistä kilpailuasemaa verrattiin delta-parametrin avulla. Tulosten perusteella Mackayn ikosaedri on edullisin rakenne alle 2000 atomin kokoluokassa, kun lämpötila on 0 K. Atomimäärän kasvaessa katkaistu oktaedri -rakenteet ottavat edullisimman rakenteen paikan. Lämpötilan noustessa ikosaedrirakenne pysyy edullisimpana yhä suurempiin kokoluokkiin, ja 600 K lämpötilassa se on edullisin rakenne lähes 4000 atomin kokoon saakka. Kaasukondensaatiosimulaatioilla tuotettujen rypäiden delta-parametreja verrattiin ideaalisiin rakennetyyppeihin. Anharmonisten korjausten ei havaittu vaikuttavan tuloksiin tarkasteltavalla koko- ja lämpötila-alueella.
