Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Browsing by Title

Sort by: Order: Results:

  • Tommiska, Oskari (2021)
    Työssäni tutkin mahdollisuutta käyttää akustista ajankääntömenetelmää (time-reversal) teollisen ultraäänipuhdistimen puhdistustehon kohdentamiseen. Akustisella ajankääntömenetelmällä pystytään kohdistamaan painekenttä takaisin alkuperäiseen pisteeseen, tallentamalla ko. pisteestä lähetetyt painesignaalit akustisilla antureilla (etusuunta) ja lähettämällä ne takaisin ajassa käännettyinä (takasuunta). Tässä työssä tutkitun kohdentamismenetelmän perusteena toimii elementtimenetelmällä toteutettu simulaatiomalli, jossa sekä ultraäänipuhdistin, että puhdistettava järjestelmä oli mallinnettu tarkasti. Simulaatiomallin avulla voitiin puhdistettavasta alueesta valita mielivaltainen piste johon halutaan kohdentaa puhdistustehoa. Simuloidun etusuuntaisen ajon tuloksena tuotetut signaalit tuotiin ulos mallista ja takasuuntainen ajo suoritettiin kokeellisessa ympäristössä käyttäen simuloituja signaaleja. Työssä esitetään vertailu simuloidun ja kokeellisen ajankääntömenetelmään perustuvan kohdentamisen tuloksista ja osoitetaan, että simuloiduilla signaaleilla on mahdollista kohdentaa akustista tehoa ennalta valittuun mielivaltaiseen pisteeseen. Lisäksi työssä esitetään analyysi anturien määrän vaikutuksesta kohdentamiskykyyn, tarkastellaan ultraäänipuhdistimen avaruudellista kohdentamiskykyä sekä vahvistetaan simulaatioissa tehdyn lineaarisen oletuksen paikkansapitävyys.
  • Mäkinen, Joni (2022)
    Nonlinear acoustic and electric effects for the purposes of fluid and fluid-fluid interface manipulation find many applications in the literature. Some examples include: electrospinning, electrospraying, ultrasonic sonoreactors, acoustic drop sampling and microfluidic particle manipulation via acoustic streaming. Ultrasound-enhanced electrospinning (USES) is one application in which both an acoustic and an electric field deform the surface of an aqueous polymer solution in order to achieve electrospinning of nanofibers. In this thesis, the nonlinear physics involved in USES are reviewed and applied to a finite element method based model of the system. This work builds on my previous publication on acoustic fountain formation and subsequent electrostatic deformation of a liquid-air interface in USES by also considering the effects of acoustic streaming. Results for acoustic streaming near a liquid-air interface in a case where the acoustic field is also focused around the interface are studied with simulations and compared against experiments. The results display an intricate balance of the shape and strength of the acoustic streaming field as the liquid-air interface simultaneously deforms. This even leads to situations where the streaming field could completely change direction. Finally, simulation predictions for acoustic streaming, fountain formation and electrostatic deformation of liquid-air interface in the USES set-up in its standard configuration are given. This simulation predicts a very weak acoustic streaming field and a smaller contribution from the electric field, compared to the acoustic field, on the interface forces. This implies that in the simulated configuration, the electric field serves more as force to pull the acoustic fountain a bit more in order for the acoustic field to find its new balance and exert an even stronger force than it was able to by itself. The simulation also indicates that for the robust and reproducible operation of USES, and possibly for the resulting nanofibers, one needs to have precise control of the process parameters, acoustic field and surface level, due to the complex nature of the fountain formation.
  • Rissanen, Tuuli (2018)
    Northern and high-altitude environments are expected to change dramatically due to climate change which strongly affects vegetation. Regarding to this, there has been interest on investigating how climatic factors affect vegetation distribution. One of the widely used methods to study species environment relationship is spatial species distribution modelling, in which the aim is to estimate suitable niches for species. However, only a few comprehensive distribution predictions for whole species groups have been made at a fine resolution and covering large extents. In the case of arctic-alpine plants Fennoscandia offers a good research area in terms of northern location, variable topography and wide climatic gradients. In this thesis the aim was to discover how climate affects the distribution and species richness patterns of arctic-alpine vascular plants. Relationship between arctic-alpine vegetation and climate was investigated by producing distribution predictions for each species based on important climatic variables and topography. Species data included observations from national species portals of Sweden and Norway, as well as field observations from three test regions Kevo, Northwestern-Lapland and Rastigaissa. The explanatory variables used were efficient temperature sum, water balance, minimum temperature of the coldest month and relative height. The species distribution predictions were produced using a 1 km2 grid covering whole Fennoscandia. Four different modelling methods (GAM, GLM, GBM, RF) were used and the predictions done with two different data sets. First the models were calibrated using only the observations from species portals, and the predictions were evaluated at the Lapland´s test regions. On the second modelling round the whole data was used in model calibration. From the modelling results both individual species distributions and the distribution of the whole vegetation group were investigated, as well as the relative importance of the explanatory variables. Then individual species distribution predictions were combined to visualize and study arctic-alpine species richness and its hotspots. Distribution of arctic-alpine vegetation was affected most by efficient temperature sum and minimum temperature of the coldest month. However, the relative importance of the variables varied for different species. Also the differences in the calibration data affected the results. Mainly species´ predicted distributions are located on areas where growing season is short and winter temperatures are low, even though there was some variation in the responses caused by the latter variable. Temperature variables were also significant in explaining species richness and its hotspots. It was shown that species richness focuses to the coldest areas and benefits from a bigger topography gradient. The results of this thesis show that climate defines both the distribution and the richness of arctic-alpine vegetation in Fennoscandia. However, resolution of one square kilometer does not fully capture the heterogeneity of the arctic-alpine area since temperature and moisture conditions vary greatly locally, for example depending on snow cover. Research on different scales is still needed to understand complicated species environment relationships.
  • Varila, Toni (2015)
    Ligniinin ja sen johdannaisten erottaminen biomassasta on noussut biojalostamoissa tärkeään rooliin, kun biomateriaalien käyttöä pyritään tehostaman. Suurta mielenkiintoa näissä yhdisteissä herättää erityisesti se, että yhdisteet pystyvät toimimaan antioksidantteina eli estämään haitallisten happi- ja typpiradikaalien reaktioita elävissä organismeissa. Ligniini on luonnon toiseksi yleisin fenolinen polymeeri. Se koostuu hapettuneista fenyylipropeeni monomeereista, jotka linkittyvät erilaisiin aryylieettereihin. Lehtipuissa, kuten koivuissa, linkittyminen aryylieettereihin tapahtuu suurimmaksi osaksi β-O-4 sidoksella. Havupuissa, kuten kuusessa, tämä on vähäisempää. Kirjallisuuskatsauksessa tarkastellaan aluksi biojalostamoita ja niiden toimintaa, jonka jälkeen tarkastellaan tarkemmin vapaiden radikaalien muodostumista organismien sisällä ja minkälaisia vaikutuksia niillä siellä on. Tämän lisäksi perehdytään solun sisäisiin antioksidantteihin, kuten superoksididismutaasiin, katalaasiin ja glutationiin ja siihen kuinka ne toimivat sekä kineettisiin antioksidantteihin eli kehoon ulkopuolelta tuleviin antioksidantteihin ja niiden toimintaan. Näihin kuuluvat biomassasta saatavat useat fenoliset yhdisteet, karotenoidit flavonoidit ja askorbiinihappo. Antioksidatiivisuuden mittaamiseen perehdytään katsauksen loppuosiossa. Antioksidatiivisuutta voidaan mitata DPPH (di(fenyyli)-(2,4,6-trinitrofenyyli)iminoatsanium) ja ABTS+ (2,2-atsinobis-(3-etyylibentsothiatsoliini-6-sulfonihappo)) radikaalien avulla sekä mm. ORAC- ja FRAP-menetelmillä. Tutkielman kokeellisessa osuudessa tutkittiin yhteensä 21 fenolisen yhdisteen ja kanelihapon antioksidatiivisuutta UV-Vis-spektorofotometrialla, käyttäen DPPH-radikaalia. Tämän lisäksi valmistettiin ligniinin polymeerirakenteessa esiintyvää dibentsodioksosiinia (DBDO) ja tutkittiin onnistuisiko DBDO:n linkitys koniferyylialkoholin kanssa entyysmikatalyyttisissä reaktio-olosuhteissa. Tulosten mukaan, linkittyminen näiden kahden välillä ei välttämättä tapahdu ollenkaan. Tarkempi analyysi saataisiin, jos näytteestä mitattaisiin sen massaspektri. Tällöin saataisiin enemmän informaatiota reaktiossa muodostuvasta tuotteista ja nähtäisiin millainen molekyylijakauma tuotteille tulisi. Antioksidatiivisuusmittauksissa selvisi, että tehokkaimmin vapaata radikaalia sieppasivat yhdisteet, joiden rakenteessa oli yksi tai useampi fenolinen hydroksyyliryhmä, konjugoituneita kaksoissidoksia tai syringyyliryhmä.
  • Taleva-Naakka, Sarjo (Helsingin yliopistoUniversity of HelsinkiHelsingfors universitet, 2007)
    Tässä kirjallisuuskatsauksessa perehdyttiin ensisijaisesti puuvartisten- ja ruohokasvien soluseinien fenyylipropanoidien ja ferulahappojen biosynteesiin ja kytkeytymisreaktioihin. Fenyylipropanoidireitti alkaa fenyylialaniinista ja johtaa monien prekursoreiden kuten lignaanien, flavonoidien, salisyylihappojen ja ligniiniprekursoreiden syntymiseen. Tutkielmassa keskityttiin ligniiniprekursoreiden muodostumiseen ja erityisesti sen biosynteesireitin välituotteen, ferulahapon hapetettuihin kytkeytymisreaktioihin kasvien soluseinillä. Fenyylipropanoiditutkimuksen lähtökohtana on jo vuosia ollut selvittää biosynteesireittejä ja menetelmiä, joiden avulla ligniini saadaan kasvin soluseinältä liukenemaan ja hiilihydraatti otettua talteen. Eräs tapa tunnistaa näitä hajoamistapahtumia on tutkia fenyylipropanoidien kytkentöjen muodostumista. Tässä pro gradu -tutkielmassa fenyylipropanoidireitin välituotteiden entsyymien säätelyä tarkasteltiin luonnonvaraisissa ja geneettisesti muunnelluissa kasveissa. Bieosynteesireitti selkeytyi paljon. Lisäksi siirtogeenisillä kasveilla havaittiin kokonaan uusia kytkentöjä ja rakenteita. Eräillä geeniyhdistelmillä voitiin lisätä tuntuvasti hiilihydraattimäärää samalla kun ligniinin kokonaismäärä väheni. Näin arveltiin voitavan kasvattaa biomassan määrää puukasveilla. Ferulahapot dehydrogenoituvat entsymaattisesti hapettavissa olosuhteissa fenoksiradikaaleiksi, jotka reagoivat edelleen muodostaen toisen radikaalimonomeerin tai -polymeerin kanssa kytkentöjä. Soluseinä tuottaa radikaalireaktioissa tarvitsemansa hapettimet ja entsyymit, vetyperoksidin ja peroksidaasin itse. Ferulahapon monomeerit ja dimeerit muodostavat esterisidoksia soluseinän hemiselluloosan kanssa. Näin syntyneet ferulaattidimeerit ja -trimeerit muodostivat ristikytkentöjä hiilihydraattien ja ligniinin välille sekä yhden tai useamman polysakkaridiketjun välille. Ferulahappojen katsottiin olevan lignifioitumisen aloituskohtia soluseinillä ja yhdistävän kaksi suurta polymeerista verkkorakennetta toisiinsa. Myös soluseinän hiilihydraattien koostumuksen havaittiin vaikuttavan muodostuvien kytkentöjen rakenteeseen. Lopuksi tarkasteltiin vielä ferulahapon antioksidatiivisia ominaisuuksia. Todettiin ligniinin ja ferulahapon määrän korreloivan soluseinän peroksidaasi- ja vetyperoksidimäärän kanssa. Kaveissa monet taudinaiheuttajat, vioittuneet kasvin osat sekä UV-säteily lisäsivät peroksidaasien tuotantoa ja edelleen ferulahappojen määrää. Fenoksiradikaalina ferulahappo kykeni eliminoimaan vetyperoksidin haitallisten happiradikaalien vaikutuksia pelkistämällä ne hapettuen itse radikaalisessa kytkeytymisreaktiossa. Tämä johti mielenkiintoisiin tulevaisuuden näkymiin ferulahaposta funktionaalisena elintarvikkeena, lääkeaineena sekä kosmeettisena valmisteena.
  • Muurinen, Ismo (2020)
    Pierre de Fermat and Bernard Frénicle de Bessy discussed in their 1640 correspondence on magic squares. Frénicle did not appreciate Fermat’s contributions and it seems they have not been fully recognized even later. We will in this thesis look over their correspondence and study carefully every one of the ten "magic objects"by Fermat - nine squares and one cube. Through the ages, many methods have been developed to build magic squares, yet the one with which Fermat builds his even order magic squares, appears original even today. Fermat had related but slightly different method for odd order and even order squares. The idea behind odd order method was thoroughly explained later(without any reference to Fermat) by Frénicle as we point out here too. The even order method contains an original idea which we call "idea of self-supporting blocks". It is strongly based on the use of basic square as a starting point in construction process of magic square. After adopting this idea from Fermat, we use it first to provide an order 22 reconstruction for Fermat’s incomplete order 12 core of the full square. In the latter part of our work we show how this idea can be generalized for odd order squares as well. We demonstrate how it can be applied to build magic squares of any size, ordinary magic squares and bordered ones as well. Then the idea is applied to perfect magic cubes of orders divisible by 8. Frénicle presented in his letter as a challenge to Fermat a problem of magic squares with empty cells. It appears Fermat did not have time to respond to this challenge though he expressed he intended to. We will show how he might have done that. His method provides all the tools needed.
  • Hautamäki, Timo (2019)
    Tutkielmassa perehdytään Fermat’n pieneen lauseeseen ja sen todistuksiin. Fermat’n pientä lausetta tarkastellaan myös alkulukutestauksen näkökulmasta. Loppupuolella määritellään Eulerin φ-funktio ja esitetään Eulerin lause. Eulerin lauseen käytännöllisyyttä tarkastellaan jakojäännösten selvittämisessä. Tutkielman johdanto on pieni katsaus Pierre de Fermat’n ja Leonhard Eulerin elämään. Johdannossa käsitellään myös Fermat’n pienen lauseen sekä Eulerin lauseen historiaa. Tutkielmassa on käytetty useita lukuteoreettisia käsitteitä, jotka määritellään heti johdannon jälkeen luvussa Tutkielmassa käytettyjä määritelmiä. Tutkielma esittää Fermat’n pienen lauseen kolmessa eri muodossa, jotka kaikki ovat keskenään ekvivalentteja. Lauseen käyttöä havainnollistetaan myös muutamalla esimerkillä. Luvussa Fermat’n pienen lauseen todistuksia kyseinen lause todistetaan ensin suoraviivaisesti ja sen jälkeen induktiolla. Lopuksi lausetta havainnollistetaan kuvitellun helminauhan avulla. Tutkielma osoittaa, että Fermat’n pieni lause toteutuu millä tahansa alkuluvulla p. Fermat’n pienen lauseen toteutuminen jollain luvulla ei kuitenkaan yksin riitä osoittamaan lukua alkuluvuksi. Otsikon Pseudoalkuluvut alla käsitellään lukuja, jotka eivät ole alkulukuja, mutta joilla Fermat’n pieni lause toteutuu. Jotta voitaisiin varmistua, että luku on alkuluku, E. Lucas kehitti 1800-luvun loppupuolella alkulukutestin, joka hyödyntää Fermat’n pientä lausetta. Testi on esitetty, todistettu ja sitä on havainnollistettu esimerkein kohdassa Lucas-Lehmer alkulukutesti. Testin todistukseen vaaditaan muutamia aputuloksia, jotka on esitetty ennen varsinaista testiä. Tutkielma määrittelee Eulerin φ-funktion ja havainnollistaa sen käyttöä esimerkillä. Tämän jälkeen tutkielmassa johdetaan kaava, jonka avulla φ-funktion arvon voi kätevästi laskea. Kaavan johtamista varten on todistettu muutama aputulos. Kaavan käytöstä on esimerkki. Tutkielmassa käsitellään Eulerin lause. Heti määritelmän jälkeen Eulerin lauseella ratkaistaan jakojäännöksiä. Sitten Eulerin lause todistetaan ensin induktion ja binomikaavan avulla ja sitten redusoidun jäännösluokkasysteemin avulla. Ennen kumpaakin todistusta esitellään ja todistetaan todistuksissa käytettäviä aputuloksia. Lopuksi tutkielma käsittelee suurten potenssien jakojäännösten ratkaisemista Eulerin lauseen ja binäärijärjestelmän avulla.
  • Tuomaala, Jussi-Henrikki (2019)
    Lukuteoriassa tarkastelun kohteena ovat kokonaisluvut tai jokin niiden osajoukko, esimerkiksi alkuluvut. Tavoitteena voi olla löytää jokin viehättävä lukujen välinen yhteys, tai vain osoittaa tällaisen olevan olemassa. Moderni lukuteoria otti suuria harppauksia 1600-luvulla, jolloin intohi- moinen matematiikan harrastaja ja lakimies, Pierre de Fermat (1601-1665), havaitsi tuloksen, joka nykyään tunnetaan Fermat’n pienenä lauseena. Fermat’n pieni lause on yksi alkeislukuteorian keskeisistä tuloksista. Tässä työssä perehdytään lauseen sisältöön luoden lukijalle ensin historiallinen konteksti sekä esittäen välttämättömät poh- jatiedot, jonka jälkeen edetään kronologisesti kohti yleisimpiä muotoja syventäen samalla teoriaa Fermat’n pienestä lauseesta sekä sen keskeisistä sovellutuksista. Tarkastelu huipentuu katsaukseen, jossa kryptografian tematiikka sitoo Fermat’n pienen lauseen lukion opetussuunnitelmaan: tiedon salaaminen voidaan nähdä paitsi yhteiskunnallisesti relevant- tina ja ajankohtaisena myös matemaattisesti mielekkäänä aiheena lähestyä Fermat’n pientä lausetta.
  • Demeslay, Lise (2023)
    The plastic pollution has become a massive problem in the Arctic, affecting aquatic, and terrestrial ecosystems, the cryosphere, and the atmosphere. One of the solutions proposed by the Arctic Council is to improve waste management by using renewable and sustainable materials. This is where bioplastics reveal their importance. They can be bio-produced by microorganisms from organic waste, they are biodegradable and can be reused. Their production relies on a circular economy system making it sustainable. Here lies the relevance of developing the bioplastic bioproduction and technology. The present research focused on the development of a specific production of polyhydroxyalkanoates (PHAs) from organic waste, in collaboration with the start-up Dionymer (Bordeaux, France). First, the purpose of the study was to up scale the process from the fermentation of chemical volatile fatty acids in flasks (400 mL culture medium) to 2 L bioreactors (BR) by characterizing the main differences in the two processes. Secondly, the research consisted in implementing and testing different set-up for the BR to enhance and improve bioplastic and biomass yields, including aeration and agitation. The characterization of the culture parameters differences between BR and flask pointed out; a higher viscosity of the medium at the end of the process, a darker PHA product and a lower final optical density (OD) (8 versus 12) respectively. Secondly, the focus was on the increase of the OD in BR and finding the origin of the stress, to do so, the following parameters were tested; - three aerations strategies; pO2<10%, <20% and >20%; - two agitations blades; marine and Rushton with baffles; - two aerations spargers; circular and micro. The results revealed that; the pO2 needs to be higher to 20% and it may be linked with the reduction of stress induced to the cells; the marine blades increased the OD and reduced the medium viscosity; the impact of the micro sparger seemed to improve aeration and tent to be very sensitive to antifoam agent that reduced the aeration of the medium. So far, the optimum BR set-up seemed to include the use of marine blades and a pO2 above 20%. More experiments of optimization still need to be performed to unsure a stable and higher production performance.
  • Saressalo, Anton (2016)
    Ferroelectric materials show many promising features for applications in tomorrow's electronics. The ability to use polarization to store information in a dense space and good endurance make them one of the top contestants for the next generation memory applications, such as Ferroelectric or Resistive Random-Access Memory elements (FeRAM / ReRAM). The ReRAM elements are also a promising type for the missing circuit element, memristor, which links together the magnetic induction flux and the electric charge. Some materials also exhibit simultaneous ferroelectric polarization and magnetization. These are called multiferroics and could be a key towards magnetoelectric memories and a realization of four-state logic in a single device. A solid state ceramic, BiFeO 3 , has been under recent interest for such a multiferroic material since it exhibits large polarization simultaneously with magnetization. The challenges of BiFeO 3 include its high conductivity for an insulator and poor phase stability. Other materials with similar unit cell structure have been mixed with the material to successfully improve the properties. In this work, the ferroelectric properties of a ceramic solid state compound 0.80[BiFe 0.95 Mn 0.05 O 3 ]–0.20[BaTiO 3 ], or BFBT(Mn), were investigated under various electrical measurements. The results show that the material is ferroelectric. They also show that the conduction mechanism inside the material varies with the applied electric field, hinting to Space Charge Limited Conduction mechanism and Resistive Switching. The phenomenon is expected to be linked to migration of oxygen vacancies inside the sample and formation of conductive filaments.
  • Latikka, Mika (2014)
    Extremely water-repellent, i.e. superhydrophobic, surfaces display self-cleaning, anti-icing and anti-fogging characteristics, and can be used to reduce viscous drag in liquid flow. Despite the auspicious prospects of superhydrophobicity, methods for measuring wettability and energy dissipation in droplets moving on these surfaces have been insufficient. In this thesis I present the theoretical basis of non-wetting phenomena and review contemporary wetting characterization methods. I also discuss a measuring technique we developed for superhydrophobic surfaces based on magnetically induced oscillations of water-like ferrofluid droplets, which was recently published in Nature Communications. This method can simultaneously measure forces caused by two independent dissipative processes at a precision of ca. 10 nN. One is related to the contact angle hysteresis at the three-phase contact line and the other to viscous dissipation near the droplet-solid contact area. The ability to provide quantitative information about droplet dynamics, inhomogeneities and defects on extremely non-wetting surfaces can make this a useful research and quality control technique for academic and commercial use.
  • Türkman, Minna (2015)
    Feuerbachin lause liittyy euklidisen tasogeometrian keinoin todistettavaan tulokseen kolmion yhdeksän pisteen ympyrästä. Feuerbachin lause osoittaa kolmion yhdeksän pisteen ympyrän olevan tangenttina kolmion sisäympyrälle ja sen kolmelle sivuympyrälle. Sisäympyröiden sivuamistapauksen todistaminen vaatii lisäksi inversiivigeometrian keinoja. Ensimmäisen luvun johdannon jälkeen toisessa luvussa esitetään Eukleideen Alkeissa esitettyjä postulaatteja, määritelmiä ja lauseita todistuksineen, joita tarvitaan yhdeksän pisteen ympyrän ja Feuerbachin lauseen todistamiseen. Näitä seuraa Eulerin suoran todistus sekä yhdeksän pisteen ympyrään liittyvät todistukset. Kolmannessa luvussa esitellään inversiivigeometriaa ja erityisesti määritellään inversiokuvaus, niiltä osin kuin Feuerbachin lauseen todistamisen kannalta on tarpeen. Neljännessä luvussa esitetään Feuerbachin lause todistuksineen.
  • Sauvala, Sanna (2015)
    Tutkielmassa tutustutaan Fibonaccin lukuihin ja Lucasin lukuihin. Tavoitteena on ensinnäkin tarkastella Fibonaccin lukuja ja näiden yhteyttä Lucasin lukuihin ja kultaiseen leikkaukseen. Toiseksi tavoitteena on tarkastella erityisesti Fibonaccin lukuja lukuteorian näkökulmasta tutkimalla alkulukuihin ja jaollisuuteen liittyviä ominaisuuksia. Lisäksi todistetaan Zeckendorfin lause. Tutkielmassa on neljä lukua. Ensimmäisessä luvussa on johdanto ja viimeisessä luvussa on loppusanat. Johdannossa on lyhyt historiallinen katsaus aiheeseen. Toisessa luvussa on ominaisuuksia ja määritelmiä. Luvussa 2.1 määritellään Fibonaccin luvut. Ensimmäiset Fibonaccin luvut ovat nolla ja yksi. Seuraava Fibonaccin luku saadaan aina määrittämällä kahden edellisen Fibonaccin luvun summa. Luvussa 2.2 tarkastellaan lyhyesti Fibonaccien lukujen yhteyttä matriiseihin ja todistetaan tämän avulla kaksi tulosta Fibonaccin luvuille. Luvussa 2.3 esitetyt Lucasin luvut määritellään alkuarvoja lukuun ottamatta samoin kuin Fibonaccin luvut. Ensimmäiset Lucasin luvut ovat kaksi ja yksi. Luvussa 2.4 tutkitaan kultaista leikkausta. Kultainen leikkaus saadaan, kun jaetaan jana kahteen osaan. Jaon ehtona on, että pidemmän ja lyhyemmän osan pituuksien suhde on yhtä suuri kuin koko janan ja pidemmän osan pituuksien suhde. Luvussa 2.5 todistetaan Binet'n kaava Fibonaccin luvuille ja Lucasin luvuille. Binet'n kaavan avulla voidaan määrittää valittu Fibonaccin tai Lucasin luku tuntematta muita Fibonaccin tai Lucasin lukuja. Binet'n kaavan avulla osoitetaan, että peräkkäisten Fibonaccin lukujen suhde lähestyy kultaista leikkausta indeksin kasvaessa rajatta. Lucasin luvuille saadaan samanlainen tulos. Kolmannessa luvussa tarkastellaan lukuteorian ominaisuuksia. Luvussa 3.1 Määritellään Fibonaccin ja Lucasin alkuluvut. Nämä ovat alkulukuja, jotka ovat myös Fibonaccin tai Lucasin lukuja. Osoitetaan, että peräkkäiset Fibonaccin luvut ovat suhteellisia alkulukuja. Luvussa 3.2 on jaollisuusominaisuuksia. Osoitetaan Fibonaccin lukujen olevan jaollisia toisillaan, jos niiden indeksit ovat jaollisia toisillaan. Tulos pätee myös toiseen suuntaan, jos jakajan indeksi ei ole kaksi. Todistetaan lisäksi, että Fibonaccin lukujen suurin yhteinen tekijä on aina Fibonaccin luku. Jaollisuusominaisuuksien perusteella osoitetaan, että alkulukuja on ääretön määrä. Luvussa 3.3 todistetaan Zeckendorfin lause. Sen perusteella jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää yksikäsitteisesti Fibonaccin lukujen summana, jos Fibonaccin luvut eivät ole peräkkäisiä ja jos niiden indeksi on suurempi kuin yksi.
  • Stenlund, Jan (2014)
    Työ aloitetaan tutustumalla Fibonaccin lukuihin. Fibonaccin luvut ovat lukujono, jossa seuraava luku saadaan aina kahden edellisen luvun summana. Fibonaccin luvuille on olemassa myös eksplisiittinen esitys, niin sanottu Binet'n kaava, joka esitellään ja osoitetaan työssä. Binet'n kaavan esittelyn jälkeen sitä helpotetaan vielä tuomalla mukaan kultaiseksi leikkaukseksi nimetty luku. Kultainen leikkaus on aina läsnä, kun puhutaan Fibonaccin luvuista, sillä kahden peräkkäisen Fibonaccin luvun suhde lähestyy kultaista leikkausta, kun Fibonaccin lukujonoa mennään pidemmälle. Fibonaccin lukuihin tutustumisen jälkeen tutustutaan lukujärjestelmiin. Tämä aloitetaan tutustumalla tuttuihin ja yleisesti käytössä oleviin lukujärjestelmiin, kymmenenkantaiseen kymmenjärjestelmä ja kaksikantaiseen binäärijärjestelmä. Lukujärjestelmä on järjestelmä, jonka avulla mikä tahansa positiivinen kokonaisluku voidaan ilmoittaa. Tässä luvussa tuodaan esiin myös määritelmänä täydellinen lukujärjestelmä, jossa jokaisen positiivisen kokonaisluvun esittämisen lisäksi vaaditaan, että esityksiä kullekin luvulle on vain yksi. Luvun lopussa luodaan vielä epätäydellinen lukujärjestelmä, Fibonaccin lukujärjestelmä, jonka kantalukuina toimii Fibonaccin lukujono. Luvussa neljä esitetään ja osoitetaan Zeckendorfin lause ja sen perusteella mille tahansa positiiviselle kokonaisluvulle saatava Zeckendorfin esitys. Zeckendorfin lause kertoo, että mikä tahansa positiivinen kokonaisluku on yksikäsitteisesti esitettävissä summana ei-peräkkäisiä Fibonaccin lukuja. Zeckendorfin lauseen seurauksena luodaan toinen Fibonaccin lukujonoon perustuva lukujärjestelmä, Zeckendorfin lukujärjestelmä, joka on täydellinen. Lukujärjestelmässä vaaditaan esitys vain positiivisille kokonaisluvuille. Tutkielman lopuksi vastataan kysymykseen, entäs sitten negatiiviset kokonaisluvut? Vastauksena kysymykseen aluksi luodaan uusi lukujono nimeltään negafibonacciluvut, joiden avulla saadaan käyttöön myös negatiivisia kokonaislukuja. Lukujonon esittelyn jälkeen luodaan algoritmi, jonka avulla jokaiselle nollasta poikkeavalle kokonaisluvulle löytyy sitä vastaava yksikäsitteinen summa ei-peräkkäisiä negafibonaccilukuja. Tämän avulla saadaan muodostettua yksikäsitteinen esitys mille tahansa nollasta poikkeavalle kokonaisluvulle.
  • Paajanen, Annukka (2013)
    Tämän Pro gradun aiheena on Fibonaccin luvut ja työn tavoitteena oli antaa yleisluontoinen kuva niistä; siitä, mitä ne ovat, minkälaisia ominaisuuksia niillä on ja miten ne käyttäytyvät sekä koota lukuihin liittyviä olennaisia teemoja ja tuloksia johdonmukaiseksi kokonaisuudeksi. Työn johdantoluvussa perustellaan aihevalinta ja annetaan yleiskuvaus työstä. Luvussa 2 käsitellään Fibonaccin lukujonon historiaa lähinnä sen henkilön kautta, jonka nimeä se kantaa. Luvussa 3 annetaan Fibonaccin luvuille rekursiivinen ja analyyttinen määritelmä sekä esitellään samalla tavoin rekursiivisesti määriteltävät Lucasin luvut, joita tarvitaan työssä myöhemmin esitettävissä todistuksissa. Tästä siirrytään osoittamaan, miten kultainen leikkaus konstruoidaan Fibonaccin lukujonon avulla, esitetään muutamia yksinkertaisia Fibonaccin lukujonolle ja sen jäsenille päteviä kaavoja ja tuloksia, tuotetaan Fibonaccin lukuja generoiva funktio ja osoitetaan, miten Fibonaccin lukujen avulla voidaan tuottaa Pythagoraan kolmioita. Luvun loppupuolella käsitellään Fibonaccin lukujen jaollisuusominaisuuksia ja todistetaan niihin liittyviä tuloksia ja päädytään lopulta antamaan ratkaisu johdannossa esitettävään kaniongelmaan osoittamalla Fibonaccin lukujen ja Pascalin kolmion välinen yhteys. Työn viimeisessä luvussa analysoidaan työn kirjoitusprosessia suhteessa asetettuihin tavoitteisiin ja suhteutetaan teemaa yleisempään matemaattiseen kontekstiin sekä pohditaan lukujen mahdollisia opetuksellisia sovelluksia.
  • Tiusanen, Kirsi (2019)
    Continuously progressive climatechange has built a need for sustainable energy source. In the near future we need an alternative source to fossil fuels. At the same time we should secure lower carbon emissions to the atmosphere and increase carbon sinks and accumulate bigger carbon pools to biosphere.Wood based second-generation biofuels are potential option for a sustainable source of energy and therefore an alternative for fossil fuels and also for first-generation biofuels which are produced from food suitable sources. The high cellulose content of wood drives the use as an energy source but long investment time to raw material production impairs the wood’s possibility to be a quick solution to current climate and energy challenges. Hybrid aspen (Populus tremula x tremuloides) as a fast growing tree is one of the species under research to produce cellulose faster. Institute of Biotechnology at University of Helsinki has developed a method for gene manipulation of aspen to enhance the cambial development and tree growth which would shorten the rotation time of harvesting raw material. Simultaneously we need to predict possible side effects that may come with the use of gene manipulation. The wood based production of bioenergy creates a sink for atmospheric carbon dioxide until logging. Furthermore many of the Populus species including aspen emit biogenic volatile organic compounds (BVOC) which slow the climate change due to the secondary particle (SOA) formation. This study investigates seasonal BVOC emission profile and concentration of aspen Populus tremula in natural forest environment during years 2010, 2011 and 2013. The other part of the study concentrates on emissions from gene manipulated hybrid aspen species Populus tremula x tremuloides in greenhouse environment. The results will show the seasonal profile of BVOC emissions and other trace gas exchange (CO2 ,H2O) and their concentration on leaf level. Small part of the atmospheric carbon that tree takes in as CO2 is released back in air as BVOCs and based on these results from three year time aspen releases carbon 0.44-0.57 %per year as BVOVs. The emission profiles show clearly that temperature and light conditions affect to BVOCemission volume. Furthermore, the leaf development phase has a huge effect on seasonal emission profile. The other part of the study that investigate the differences in BVOC emissions between genetic manipulated trees and control trees. Based on these measurements there is no significant difference in BVOC emissions between gene manipulated and wild type hybrid aspen on leaf level. Since environmental conditions affect emission profile and volumes, the climate change with increasing temperature may increase aspen’s seasonal BVOC emissions. Based on measurements of this study the potential use of gene manipulated aspen does not increase BVOC emissionson leaf level but on canopy level the result may be different.
  • Peltola, Olli (Helsingin yliopistoHelsingfors universitetUniversity of Helsinki, 2011)
    Eddy covariance (EC)-flux measurement technique is based on measurement of turbulent motions of air with accurate and fast measurement devices. For instance, in order to measure methane flux a fast methane gas analyser is needed which measures methane concentration at least ten times in a second in addition to a sonic anemometer, which measures the three wind components with the same sampling interval. Previously measurement of methane flux was almost impossible to carry out with EC-technique due to lack of fast enough gas analysers. However during the last decade new instruments have been developed and thus methane EC-flux measurements have become more common. Performance of four methane gas analysers suitable for eddy covariance measurements are assessed in this thesis. The assessment and comparison was performed by analysing EC-data obtained during summer 2010 (1.4.-26.10.) at Siikaneva fen. The four participating methane gas analysers are TGA-100A (Campbell Scientific Inc., USA), RMT-200 (Los Gatos Research, USA), G1301-f (Picarro Inc., USA) and Prototype-7700 (LI-COR Biosciences, USA). RMT-200 functioned most reliably throughout the measurement campaign and the corresponding methane flux data had the smallest random error. In addition, methane fluxes calculated from data obtained from G1301-f and RMT-200 agree remarkably well throughout the measurement campaign. The calculated cospectra and power spectra agree well with corresponding temperature spectra. Prototype-7700 functioned only slightly over one month in the beginning of the measurement campaign and thus its accuracy and long-term performance is difficult to assess.
  • Jones, Rachel (2020)
    Violence against women causes serious health and psychological impacts and is pervasive in society. This is partly due to gender and social norms. These have been addressed through educational campaigns, aiming to overcome pluralistic ignorance - when people wrongly believe that they feel differently from their peers, even though they are behaving in the same way. Pluralistic ignorance can prevent people intervening or reporting gender-based violence. This project proposes that public space can also play a role in overcoming pluralistic ignorance, through the medium of street political messages, such as stickers and graffiti. To show that this is possible, fieldwork exploring the existing feminist street messaging in Kallio and interviews based on this data were conducted. The interviews asked what role street media can play in spreading feminist messages, what the advantages and disadvantages of street media are and whether the existing street messaging in the Kallio district can help with overcoming pluralistic ignorance around gender-based violence issues. Four key aspects of theory are used in the thesis. Firstly, an exploration of gender-based violence literature found that domestic violence is a difficult topic to get people to engage with and that using outreach tools can spark important conversations. Secondly, a sociological study of pluralistic ignorance found that educational campaigns are the main route taken to address gender-based violence issues and that there is a gap in studies of pluralistic ignorance when considering the role of everyday public life in addressing these issues. Thirdly, public space is explored, determining that it can play a key role in feminist activism because it provides an open forum and an anonymity which prevents the activist from being verbally abused or silenced. Finally, street media were explored. This found that the eye-catching and unexpected nature of the media can catch people’s attention. In the fieldwork, seventy feminist street messages were found in Kallio, with a variety of agendas. The majority were in sticker form and located on posts on the streets of Kallio. Interviews conducted with activists and a community group determined the importance of stickers in spreading feminist messages. Street messaging had advantages of being easy to spread, having high outreach, anonymity and as conversation starters. Identified disadvantages included illegality, the potential to provoke people or trigger trauma, limited space for text and that messages can often be too niche for a general audience. The study concludes that street messaging can help overcome pluralistic ignorance by acting as a conversation starter and as a confidence boost to people. However, the results indicate that street media alone will not be enough to address pluralistic ignorance and that wider conversation is needed to have a real impact.
  • Kyyrö, Paula (2012)
    Filamentary structures appear to be very common in molecular clouds which are known to be the birth sites of stars. These interstellar filaments of gas and dust can have a dominant role in star formation. According to the current understanding of star formation, large-scale supersonic MHD turbulence present in the clouds tends to form these narrow elongated structures which are then broken into dense clumps through gravitational instability. The aim of my Master's thesis is to study the formation of stars by first reviewing the classical stability analysis of the most common self-gravitating structures subject to harmonic disturbances, having an emphasis on cylindrical symmetry which can be used to describe the behaviour of filamentary structures. Especially the density distribution, the critical line mass and the stability criterion (Jeans length) for self-gravitating isothermal cylinder are presented. Then the theory is applied to an individual target, a filament known as Taurus Molecular Cloud–1 (TMC–1). The goal is to investigate if the observed structures are in agreement with theoretical models and if stars can be formed in the filament through gravitational instability. By examining the properties of the cloud it is possible to find out when gravity (instead of external pressure) begins to dominate the evolution of the cloud. Important supportive forces, thermal pressure and turbulence, can be studied by observing standard molecular line tracers as ammonia. Ammonia NH3(1,1) and NH3(2,2) inversion lines are measured with the Effelsberg 100-m telescope in order to derive e.g. gas kinetic temperatures and non-thermal velocity dispersions along the TMC–1 filament. Furthermore, supplementing the molecular line data with the data from SCUBA 850 micron dust emission map of the cloud (Nutter et al., 2008) and assuming that the gas kinetic temperature equals to the dust temperature (Tkin = Tdust), hydrogen column densities can be calculated. Moreover, the cross-sectional column density profiles in several places along the filament can be fitted with the classical model of a hydrostatic isothermal cylinder by Stodolkiewicz (1963). The model fits roughly to the cross-sectional column density profiles. The fragment lengths or the projected clump separations along the ‘backbone’ of the filament (longitudinal profile) are derived from the intensity maxima seen in the SCUBA data. The observed fragment lengths along the filament are compared with the Jeans lengths and the fastest growing modes of disturbance predicted from Stodolkiewicz's model in order to investigate the star-forming potential of TMC-1. The observed clump separations are in a rough agreement with the local theoretical Jeans lengths. Moreover, the longitudinal SCUBA intensity profile is expanded into Fourier series, and the wavelengths corresponding to the dominating amplitudes are calculated. These wavelengths are compared with theoretical Jeans lengths in order to investigate if the perturbations travelling in the filament can cause collapse or if they are only ‘sound waves’. Two wavelengths, lambda = 0.23 pc and lambda = 0.30 pc, exceed the local theoretical Jeans length and hence may cause collapse within the filament and trigger star formation in the fragments.
  • Kangas, Kaisa (2014)
    We study quasiminimal classes, i.e. abstract elementary classes (AECs) that arise from a quasiminimal pregeometry structure. For these classes, we develop an independence notion, and in particular, a theory of independence in M^{eq}. We then generalize Hrushovski's Group Configuration Theorem to our setting. In an attempt to generalize Zariski geometries to the context of quasiminimal classes, we give the axiomatization for Zariski-like structures, and as an application of our group configuration theorem, show that groups can be found in them assuming that the pregeometry obtained from the bounded closure operator is non-trivial. Finally, we study the cover of the multiplicative group of an algebraically closed field and show that it provides an example of a Zariski-like structure.