Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Browsing by Title

Sort by: Order: Results:

  • Pim, Jonathan (2022)
    Wolfe’s Theorem states that there is an isometric isomorphism between the space of flat k-cochains and the flat differential k-forms in R^n . The flat forms are the space of essentially bounded differential forms with an essentially bounded weak exterior derivative. The flat cochains are the dual space of the flat chains which are geometric objects based on finite linear combinations of k-simplices. In this sense, Wolfe’s Theorem connects geometry and analysis. After proving Wolfe’s Theorem, we give two corollaries: that the isomorphism from Wolfe’s Theorem can be concretely approximated by convolution with smooth mollifiers, and a version of Stokes’ Theorem for flat chains. Our method for proving Wolfe’s Theorem involves isometrically embedding the flat chains, as well as a predual of the flat forms, into the space of flat currents. By way of some approximation theorems in the space of flat currents, the images of these two embeddings coincide. Thus, the flat chains are isomorphic to that predual. This isomorphism lifts to their dual spaces giving Wolfe’s Theorem.
  • Zhou, Ziye (2018)
    As a response to the big data era, the generation of databases has been changed from relational to multi-model. In order to manage different database models with a single back-end, multi-model databases have been developed. However, how to manage these multi-models in a more efficient way is the most fundamental and pressing issue in the research of multi-model database. This thesis introduces a new algorithm called Xjoin which achieves worst-case optimality for multi-model join. In this thesis, we also designed a basic and intuitive algorithm named Baseline. We have done several experiments on these two algorithms. Finally, the comprehensive experiments show the efficiency and effectiveness of XJoin algorithm on various datasets and multi-model queries.
  • Viljamaa, Iiris (2019)
    Säätutkia käytetään sadealueiden liikkeiden ja sateen voimakkuuden arvioimisen. Säätutkan toimintaperiaate perustuu sille, että sen lähettämä mikroaaltopulssi siroaa ilmakehässä olevista partikkeleista kuten vesipisaroista ympäristöönsä, jolloin pieni osa lähetetystä pulssista heijastuu takaisin kohti tutkaa. Tutka vastaanottaa palanneen pulssin ja arvioi sen perusteella sadealueita. Säätutkat ovat mittalaitteita, jotka vaativat toimiakseen säännöllistä huoltoa ja mittaustulosten validointia. Säätutkan kalibrointi on monessa mielessä haasteellista. Tutka on kaukokartoituslaite, jonka keräämä data kattaa alueen aina 250 km säteelle tutkasta. Se ei mittaa suoraan sademäärää, kuten sademittarit yleensä, vaan arvio sen välillisesti tutkaheijastuvuuden kautta. Tämän tutkimuksen tarkoitus on tarkastella uutta mahdollista kalibrointimenetelmää. Uusi menetelmä käyttäisi pienoissadetutkaa MRR-2 vertailukohtana. Myös MRR-2 mittaa tutkaheijastuvuustekijää, joten se voisi olla hyvä vertailupari säätutkalle. Tasaisen sateen otoksessa vuosien 2015-2018 kesäsateissa säätutkan WRM200 ja pienoissadetutkan MRR-2 vertailupisteihin sovitetun suoran yhtälö on 𝑍(𝑊𝑅𝑀200) = 0.83 𝑍(𝑀𝑅𝑅−2) + 2.01, jossa 𝑍(𝑊𝑅𝑀200) on säätutkan ja 𝑍(𝑀𝑅𝑅−2) on pienoissadetutkan mittaama tutkaheijastuvuustekijä. Tasaisessa sateessa otoksen RMS-virhe on 3,36 dB. Konvektiivisen sateen otoksessa vastaava yhtälö on 𝑍(𝑊𝑅𝑀200) = 0.77 𝑍(𝑀𝑅𝑅−2) + 3.70 ja RMS-virhe 5,36 dB. Tasaisessa sateessa verrattavuus on konvektiivisessa sateessa tehtyä vertailua parempi. Tutkimus sisältää pohdintaa tuloksiin vaikuttavista tekijöistä sekä pohdintaa MRR-2:n soveltuvuudesta vertailulaitteeksi säätutkan kalibrointiin. Tutkimuksen pohjalta vaikuttaa siltä, että vaikka vertailunasettelu pyritään tehdä mahdollisimman vakaaksi, ei virhetekijöitä voida sulkea pois. Näin ollen tämän kaltaisella asettelulla ei voida suorittaa tarkkaa säätutkan kalibrointia.
  • Ollikkala, Sami (2017)
    Tässä tutkielmassa käsitellään röntgenabsorptiospektrometrilaitteistoa sekä lähireuna-absorptiospektroskopia -menetelmää. Tässä työssä esitellään Helsingin yliopiston röntgenabsorptiospektrometri sekä keskitytään XANES-menetelmään (XANES, X-ray Absorption Near Edge Spectroscopy). Absorptiospektroskopian avulla saadaan tietoa tutkittavan atomin lähiympäristöstä ja paikallisesta elektronirakenteesta. Menetelmä on erittäin tärkeä energian varastointimateriaalien sekä katalyyttimateriaalien tutkimuksessa, koska datan avulla päästään käsiksi esimerkiksi hapetuslukuihin. Röntgenabsorptiospektroskopia (XAS, X-ray Absorption Spectroscopy) voidaan karkeasti jakaa lähireuna- (XANES, X-ray Absorption Near Edge Spectroscopy) ja laajennettuun absorptioreunan hienorakenteen spektroskopiaan (EXAFS, Extended X-ray Absorption Fine-Structure Spectroscopy). XAS-menetelmä on alkuainespesifinen sekä herkkä mittaamaan kemiallisten sidosten pituuksia. XANES mittaa tilatiheyttä ja soveltuu hapetuslukujen määrittämiseen erittäin hyvin. Tämän tutkielman aikana Helsingin yliopiston XAS-laitteistolla suoritettiin mittaukset usealle standardinäytteelle, jotka valmistettiin paikan päällä. Näytteiden valmistus ja mittaukset suoritettiin huolellisesti ja koejärjestely pidettiin mittausten välillä samana. Työn tuloksina saatiin absorptiospektrit standardinäytteille, jotka sisältivät siirtymämetalleihin kuuluvien koboltin ja mangaanin oksideja. Tulosten perusteella Helsingin yliopiston röntgenlaboratorion XAS-laitteistolla voidaan mitata absorptiospektrit erittäin tarkasti. Mitatut spektrit ovat lähes identtiset kirjallisuusreferenssien kanssa. Koboltin K-reuna mitattiin 7,7 keV:n ja mangaanin 6,5 keV:n ympärillä. Tuloksista voidaan selvästi nähdä energiasiirtymät standardinäytteiden spektrien välillä. Laitteiston monokromaattorikide on suurin osatekijä, joka määrää äärellisen energian erotuskyvyn, joka on arviolta 1,5 eV. Kobolttioksidinäytteiden mittaustuloksista voidaan myös havaita absorptioreunan siirtyminen kohti suurempaa energiaa, koboltin hapetusluvun kasvaessa. Tulosten avulla pystyttäisiin määrittämään koboltin hapetusluvut.
  • Nieminen, Heta-Elisa (2018)
    Lithium ion batteries (LIBs) are used as power sources in most of portable devices, electronic cars and many other applications today. As the industry demands for smaller devices, new focus has raised for nanostructured electrodes and all solid state batteries. LIBs are rechargeable batteries, which means that Li+-ions migrate between anode and cathode reversibly. For the battery to work, the electrodes need to be stable when Li+-ions are intercalated and removed from the structure. LiMn2O4 is a promising material for a cathode, because the three-dimensional manganese oxide network enables intercalation of additional lithium ions also beyond the 1:1 Li:Mn stoichiometry resulting in structures in the range of LixMn2O4, 0 ≤ x ≤ 2. The non-stoichiometric behavior improves the specific capacity of the battery compared to other possible lithium intercalation cathode materials like LiCoO2 and LiNiO2. Atomic layer deposition (ALD) is a gas phase thin film deposition technique where the precursors are led to react on the surface one by one. Because no chemical reaction is taking place in the gas phase, the film growth is highly controllable and the resulting films have excellent purity and high uniformity and conformity. ALD is superior thin film deposition technique even on top of 3D structures and when depositing ultra-thin films. This makes it excellent technique to deposit electrode materials for LIBs. X-ray absorption spectroscopy (XAS) measures the absorption of the material as a function of x-ray energy. With a tunable light source it is possible to study a selected electron core shell of a specific element. XAS gives then information on the electronic structure as well as the local crystal structure of the selected atom in the material. Therefore, XAS is an excellent technique for studying the intercalation and de-intercalation processes of LiMn2O4. The literature part of this thesis describes the synthesis of LiMn2O4 thin films and the behavior of the material as a working cathode in LIB. The focus is especially on XAS studies on LiMn2O4. The experimental part involves a study on ALD grown β-MnO2 and LixMn2O4, 0 ≤ x ≤ 1, thin films with XAS, X-ray diffraction (XRD), X-ray reflectivity (XRR), time-of-flight elastic recoil detection analysis (TOF-ERDA), residual stress measurements and X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). The aim of the study was to define how and where Li+ -ions intercalate in the β-MnO2 structure. To clarify the intercalation process, K and L core shells of manganese and K core shell of oxygen were studied with XAS. Samples were prepared at 225 ˚C by using earlier known ALD processes. First β-MnO2 film was deposited and then lithium was added by pulsing LiOtBu and H2O alternately on to the β-MnO2 film. The films were annealed after the deposition, however the lithium intercalation was observed to start already during the LiOtBu – H2O pulsing sequence. For the lithium intercalation mechanism, it is proposed that in the beginning the Li+-ions penetrate only to the top part of the β-MnO2 film and a lithium deficient non-stoichiometric phase LixMn2O4, 0 < x < 0.5, is formed. When the lithium concentration exceeds x ≈ 0.5 in LixMn2O4, the phase changes from the tetragonal pyrolusite to the cubic spinel, which enables Li+-ions to migrate throughout the whole film. Annealing in air after deposition seemed to convert the phase completely to the pure cubic spinel LiMn2O4.
  • Salosensaari, Aaro (2018)
    The applied mathematical field of inverse problems studies how to recover an unknown function from a set of possibly incomplete and noisy observations. One example of practical, real-life inverse problem is X-ray tomography, where one wishes to recover the internal composition of an object by taking several X-ray projection images from different directions around the object. The tomographic inversion task is a severely ill-posed problem in Hadamard's sense if a limited amount of measurement data is available for the reconstruction. Two examples of limited data tomography are sparse tomography and limited angle tomography. In sparse tomography, tomographic projections are taken with a sparse angular sampling, either because one wishes to reduce the radiation exposure of the object or have a faster imaging process. In limited angle tomography, projections are available only from a limited angular range. The numerous algorithms that have been proposed for solving the tomographic problem with limited data are based on taking account a priori information about the object of interest. In this thesis we study two such algorithms, total variation minimization and discrete tomography. In the total variation minimization the prior assumption is that the total variation of the reconstructed image is small. In the discrete tomography, it is assumed that the target object consists of only discrete amount of different, internally homogeneous materials. Smooth Discrete Algebraic Reconstruction Technique or SDART is a modern method for discrete tomography. In this thesis we study the problem of recovering the size, shape and the location of small submillimeter-sized voids enclosed in the wall of a metal pipe section. Tomographic reconstructions were found with the total variation minimization and SDART algorithms and also with a combination of both methods, which we call SDART-TV. The study setup is inspired by the problems involved in the radiographic inspection of steel pipe girth welds. During the welding process, various defects may form in the weld seam and affect negatively the structural properties of the weld. In industrial applications it is important to discover if such defects are present in the weld. The X-ray detectors suited for the existing devices for the radiographic pipe weld inspection can be small compared to the pipe diameter, which results in a difficult limited angle imaging geometry. The geometry of pipes also provides another source of prior information for the algorithms, as the space inside the pipe is often known to contain only air or similar matter. The performance of the total variation and algorithms for discrete tomography in the setup described above was studied with both computational simulations and experiments with an aluminium pipe phantom. The results of the experiments suggest that X-ray tomography algorithms based on a priori information could be applicable for non-destructive testing of pipe welds.
  • Roppo, Roope (2023)
    X-ray emission spectroscopy (XES) is an elemental characteristic x-ray technique that is used in studying the electronic properties of varied materials. It is based on an x-ray emission process that occurs due to an absorption process. First an x-ray photon is shot at the sample and electron in the inner core absorbs this x-ray photon. The electron gets kicked out of its place, creating an empty electronic state called an electron hole. This leaves the atom to an excited state that then de-excites by emitting an elemental characteristic x-ray photon. One of the main aspects of x-ray emission spectroscopy is to study sensitivity of XES towards different emission lines in different chemical environments and then compare the results. X-ray emission spectroscopy is a relatively easy technique to perform because it does not require a long-range crystal order and experiments can be done in an atmospheric pressure and in room temperature. A series of measurements were performed with non-resonant XES to study chemical properties of different uranium oxides. The experiment was done at the SOLEIL Synchrotron Facility in France. Main goal of the experiment was to study the sensitivity of XES to different uranium L3-emission lines by measuring different uranium oxides with different uranium oxidation states and compare the shape of each emission spectrum. The results showed that there are no visible differences between different samples when using non-resonant XES. However, the experiment also showed that when the resonant part is included in the measurements, then there are visible differences between different samples. This indicates the resonant part is required to collect to see differences in the spectrum when comparing the speciation of different samples.
  • Leino, Vesa-Matti (2020)
    A series of x-ray microtomography (micro-CT) measurements was performed on a set of rabbit femur bone samples containing artificial scaffolds of bioactive glass BAG-S53P4, implanted into an intentionally induced defect, i.e. a gap, in the femur. The scaffolds, some additionally enveloped in PLGA, were supportive structures composed of small granules of bioactive glass, intended to enhance, stimulate and guide the healing and regeneration of bone. The 34 samples were harvested from the rabbits at three different stages of healing and bone regeneration: 2 weeks, 4 weeks and 8 weeks. In addition to 27 samples that contained scaffolds of BAG-S53P4 or BAG-S53P4-PLGA, which had been implanted into the femur of a rabbit, 3 scaffolds of BAG-S53P4(-PLGA) that were not implanted and 7 control samples containing inert PMMA-implants were also included in the measurements for comparison. During the healing process the bioactive glass granules are gradually dissolved into the surrounding bodily fluids and a thin reaction layer composed of silica gel forms onto the surfaces of the granules. Subsequently an additional surface layer composed of HCA, a material that closely resembles natural hydroxyapatite, is formed onto the granules. As the healing process to regenerate the bone in the gap progresses, a complex three-dimensional network of newly formed trabecular bone grows in between the granules, attaching onto the surface layers and eventually enveloping the gradually dissolving granules entirely. Ultimately, the scaffold is intended to degrade completely, and a structure of regenerated, remodeled cortical bone is expected to be formed into the volume of the initial defect. As the thicknesses of both the surface layers of the granules and the individual trabeculae of the newly formed bone are in the micrometre range, x-ray microtomography was employed to evaluate and assess the complex three-dimensional structure, consisting of trabecular bone intertwined with granules at varying stages of dissolution. By evaluating the rate of formation of these structures at three different stages, i.e. time points, of regeneration, valuable information on the effectiveness of the bioactive glass BAG-S53P4(-PLGA) for the regeneration of defected bone can be obtained. The measurements were performed at University of Helsinki’s Laboratory of Microtomography using its Nanotom-apparatus with 80kV voltage, 150microA current and a voxel size of 15micrometres. 1000 projection images per sample were used in 37 reconstructions utilizing the FBP-algorithm. Subsequent image processing to analyze and compare the samples was conducted using ImageJ. A procedure to reduce image artefacts – due to metal parts in the samples – was developed, utilizing Gaussian filtering, as well as a preliminary image segmentation scheme, utilizing Morphological filtering, to automatically separate the bone from the granules and their surface layers.
  • Mattinen, Miika (2016)
    Ohutkalvojen mikrorakenne, joka käsittää esimerkiksi raekoon, tekstuurin ja jännitykset, vaikuttaa ohutkalvojen ominaisuuksiin ja edelleen kalvojen toimivuuteen erilaisissa sovelluksissa. Mikrorakenteen kehityksen ymmärtäminen on siten välttämätöntä kalvojen ominaisuuksien muokkaamiseksi eri sovellusten tarpeisiin. Ohutkalvojen mikrorakenteen kehitys alkaa ydintymisestä eli ensimmäisten kalvomateriaalin ydinten muodostumisesta substraatille. Ydintymisen jälkeen mikrorakenne kehittyy edelleen ydinten kasvu-, yhteensulautumis-, ja kalvon paksuuntumisvaiheiden aikana. Useissa sovelluksissa käytettävien ohutkalvojen paksuudet ovat viime vuosikymmeninä pienentyneet samalla, kun vaatimukset kalvojen luotettavuutta ja ominaisuuksia kohtaan ovat kasvaneet. Tämän vuoksi erityisesti ydintymisvaiheen tutkiminen, ymmärtäminen ja muokkaaminen on ensiarvoisen tärkeää. Kirjallisuusosiossa tarkastellaan mikrorakenteen kehittymisen yleispiirteitä sekä erityisesti ydintymistä ja mikrorakenteen kehitystä atomikerroskasvatuksessa (ALD). ALD-kalvojen ydintymisen ja erilaisten ydintymismallien lisäksi käsitellään aluksi amorfisena kasvavien ALD-kalvojen kiteytymistä kasvatuksen aikana sekä monikiteisten ALD-kalvojen mikrorakenteen kehittymistä paksuuntumisvaiheessa. Yleisluontoisempien havaintojen lisäksi mikrorakenteen kehitystä tarkastellaan yksityiskohtaisesti oksidien (erityisesti alumiinioksidi ja ryhmän 4 oksidit), platinametallien (Ru, Pt, Ir ja Pd) sekä kalkogenidien (erityisesti sinkkisulfidi) osalta ydintymisvaiheeseen keskittyen. Kokeellisessa osiossa tutkittiin Ir- ja IrO2-kalvojen atomikerroskasvatusta. ALD-platinametallikalvojen ydintymisvaihe ymmärretään lukuisista tutkimuksista huolimatta huonosti. Iridium on jäänyt sen hyvistä ominaisuuksistaan huolimatta enemmän tutkittujen platinan ja ruteenin varjoon sekä kalvojen ominaisuuksia että ydintymistä tutkittaessa. Tämän tutkielman kokeellinen osa on jaettu neljään osaan, joissa tarkastellaan iridiumin ja iridiumoksidin (IrO2) kasvatusta Ir(acac)3 (acac = asetyyliasetonaatti) -lähtöaineesta. Aiemmin tutkittujen Ir(acac)3+ilma-, Ir(acac)3+O2- ja Ir(acac)3+O3+H2-prosessien lisäksi iridiumia kasvatettiin uudella Ir(acac)3+O2+H2-prosessilla, jossa pinnalle adsorboitunut happi poistettiin vedyllä. Iridiumoksidia kasvatettiin aiemmin tutkitulla Ir(acac)3+O3-prosessilla. Ensimmäisessä osassa vertailtiin Ir- ja IrO2-prosessien ydintymisvaihetta. Ydintymisen havaittiin olevan nopeinta uudessa Ir(acac)3+O2+H2-prosessissa ja hitainta otsoniprosesseissa. Toisessa osassa uutta O2+H2-prosessia verrattiin eniten käytettyyn O2-prosessiin 200–350 °C lämpötila-alueella. Hapen poistaminen vaikutti selvästi kalvojen kasvunopeuteen, morfologiaan, karkeuteen, resistiivisyyteen, raekokoon ja tekstuuriin. Kolmannessa osassa tutkittiin Ir- ja IrO2-prosessien konformaalisuutta VTT:n kehittämien testinäytteiden avulla. O3+H2-prosessin konformaalisuus osoittautui tutkituista prosesseista selvästi parhaaksi. Tämän konformaalisuus oli erinomainen myös aiemmin kirjallisuudessa tutkittuihin ALD-platinametalliprosesseihin verrattuna. Viimeisessä luvussa tutkittiin otsonin mahdollista iridiumkalvoja etsaavaa vaikutusta. Etsautumista vaikutti tapahtuvan käytettäessä otsonia reaktanttina tai altistamalla kalvo otsonille jokaisen iridiumia kasvattavan ALD-syklin jälkeen. Aiemmin kasvatettujen iridiumkalvojen etsaaminen otsonilla ei kuitenkaan onnistunut.
  • Kaipiainen, Maria (2015)
    Yksi Loviisan ydinvoimalassa käytetyistä dekontaminointimenetelmistä on CORD-menetelmä. Dekontaminoinnin seurauksena syntyy jäteliuosta, jota käsitellään haihdutus- ja ioninvaihtomenetelmiä käyttäen. Käsittelyn jälkeen jäteliuoksen suolapitoisuus on korkea ja sen sisälttämien radioaktiivisten nuklidien, esimerkiksi 60Co:n, 63Ni:n, 54Mn:n ja 55Fe:n, erotusta varten tarvitaan tehokkaita puhdistusmenetelmiä. Nikkeli on yksi pitkäikäisistä radionuklideista, jotka ylläpitävät jätteiden korkeaa aktiivisuustasoa satoja vuosia jätteen syntyhetkestä lähtien. Nikkelin poisto jäteliuoksesta voisi pienentää huomattavasti loppusijoitettavan jätteen määrää. Tästä syystä nikkelin erotus on mielenkiintoinen tutkimusaihe. Fotokatalyysi on yksi mahdollisista menetelmistä, jota voidaan hyödyntää ydinjätteiden käsittelyssä. Fotokatalyysi on prosessi, jossa katalyytin ja ultraviolettisäteilyn avulla hajotetaan liuoksen sisältämät orgaaniset aineet yksinkertaisiksi ja haitattomiksi yhdisteiksi. Prosessissa käytetty katalyytti, useimmiten titaanidioksidi (TiO2), absorboi ultraviolettisäteilyä ja muodostaa hydroksyyli-radikaaleja, jotka ovat voimakkaita hapettimia. Orgaaniset aineet hajotetaan radikaalien avulla ja lopuksi nuklidit erotetaan ioninvaihdolla. Tämän pro gradu -työn tavoitteena oli kehittää nikkelin tehokas erotusmenetelmä Loviisan ydinvoimalan haihdutinjäteliuoksesta. Työn tarkoituksena oli testata erilaisia sorbentti-materiaaleja ja löytää niistä selektiivisin ioninvaihdin nikkelille. Työssä keskityttiin tinaoksidipohjaisiin materiaaleihin ja tutkittiin niiden sorptio- sekä fotokatalyyttiset ominaisuudet natriumnitraattiliuoksessa ja Loviisan haihdutinjäteliuoksen simulanttiliuoksessa. Puhtaan tinaoksidin ja fotokatalyyttisen hapetuksen yhdistelmällä saavutettiin lähes 100 %:nen nikkelin erotus yksinkertaistetusta natriumnitraattiliuoksesta. Menetelmän tehokkuus laski, kun liuoksen koostumus vaihtui monimutkaisemmaksi. Työssä todettiin, että tutkittu puhdas tinaoksidi on tehokkaampi sorbentti kuin kaupallinen Degussa-titaanioksidi yksinkertaisessa natrium-nitraattiliuoksessa. Tutkitun tinaoksidimateriaalin kolloidista liukenemista todettiin pH:n ollessa yli 8, mikä rajoittaa materiaalin käyttöä. Koeliuoksen pH vaikutti myös fotokatalyysiprosessin tehokkuuteen. Emäksisessä pH:ssa tinaoksidien fotokatalyyttinen tehokkuus nikkelin erotuksessa oli korkeampi kuin neutraalissa pH:ssa simulanttiliuoksessa. Lisäksi työssä todettiin, että oksalaatin läsnäolo koeliuoksessa häiritsi nikkelin sorptiota sorbentin pinnalle natriumnitraattiliuoksessa, mutta ei simulanttiliuoksessa. Koeliuoksen oksalaattipitoisuuden nostaminen laski fotokatalyysin tehokkuutta. Nikkelin fotokatalyyttinen erotus oksalaattia sisältävässä liuoksessa vaati pitkää säteilytysaikaa, mikä ei ole suotavaa ydinvoimalan jäteliuosten käsittelyssä.
  • Vasara, Leena (2019)
    Suuri määrä ydinvoimaloita on tulossa lähivuosina ja -vuosikymmeninä käytöstäpoisto vaiheeseen. Valtavasta käytöstäpoisto- ja purkamistöistä syntyy tuhansia tonneja jätettä. Osa tästä jätteestä on metallijätettä, joka voidaan kierrättää ja käyttää uudelleen dekontaminoinnin jälkeen. Kirjallisuusosassa tarkastellaan erilaisia dekontaminaatiomenetelmiä sekä dekontaminoimisessa syntyvän happaman sekundäärisen liuosjätteen käsittelyä ioninvaihtimilla. Pääpaino on primääripiirien kemialliseen dekontaminaatioon soveltuvissa menetelmissä. Näistä CORD (Chemical Oxidation Reduction Decontamination) on yksi käytetyimmistä maailmalla. Tutkimuksen tavoitteena oli löytää ioninvaihtomateriaaleja, jotka pystyisivät tehokkaasti ottamaan Co-60:a ja Ni-63:a CORD tyyppisistä dekontaminaatioliuoksista. Co-60 ja Ni-63 esiintyvät yleisesti primääripiirien korroosiokerroksissa. Co-60 usein määrittää käytössä olevan ydinvoimalan säteilytason ja Ni-63:stä tulee merkittävin säteilyn aiheuttaja 20 vuotta reaktorin sulkemisen jälkeen. Kokeellisessa osassa tutkittiin seitsemän epäorgaanisen ioninvaihtomateriaalin kykyä ottaa Co-60:a ja Ni-63:a CORD -tyyppisistä dekontaminaatioliuoksista. Tutkimuksissa selvitettiin materiaalien kemiallista kestävyyttä ravistelemalla ioninvaihtimia oksaali- ja permanganaattihapoissa kahden viikon ajan. Liuoksista mitattiin metallipitoisuus MP-AES:lla tai ICP-MS:llä. Lisäksi selvitettiin materiaalien ioninvaihtokyky nuklidien suhteen eri pH -arvoissa. Ioninvaihtokyvyn mittana käytettiin jakaantumiskerrointa. Näiden alkumittausten jälkeen jatkoon valittiin kolme materiaalia, joiden ioninvaihtokykyä testattiin happamissa oloissa oksaalihapossa ja kaliumpermanganaatissa. Lisäksi selvitettiin ioninvaihtimien tehoa, kun läsnä on myös kilpailevia ioneja (Fe, Cr, Ni /Co). Kd -arvot määritettiin mittaamalla Co-60 liuokset Wizardin gammalaskurilla ja Ni-63 liuokset Perkin Elmerin nestetuikelaitteella. Osa ioninvaihtimista ei toiminut juuri lainkaan happamissa oloissa eikä niiden tutkimista kannattanut jatkaa alkutestien jälkeen. Tutkimuksissa löytyi kolme hyvin tai kohtuullisesti happamissa oloissa toimivaa ioninvaihdinta: Sb2O5, CoTreat ja MnO2. Kd -arvot olivat pääasiassa parempia Co-60 kuin Ni-63 suhteen kaikissa testeissä. Sb2O5:lla saavutettiin pH:ssa 2 jopa Kd arvo 25 000 (Co-60) mutta arvo puolittui, kun mukana oli oksaalihappoa. Ni-63 suhteen Kd oli enää 100 – 1000 välillä oksaalihapossa. Mitatut tulokset vaihtelivat paljon eri kokeissa.
  • Björk, Tiia (2019)
    Tavoitteet. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, millainen erään Pekingiläisen yläkoulun yhdeksäsluokkalaisten ilmapiiri on matematiikan oppitunneilla. Ilmapiiriä tarkasteltiin niin yleisesti eri ilmapiiritekijöiden kannalta kuin vertailtiin eri opetusryhmien ja sukupuolten välillä. Ilmapiirillä tässä tutkielmassa tarkoitetaan sosiaalista ja psykologista ilmapiiriä, johon kuuluu esimerkiksi kaikki luokassa tapahtuva sanaton ja sanallinen vuorovaikutus ihmisten välillä. Tutkimuksen kohdekoulu, Dandelionin yläkoulu, eroaa oppilasainekseltaan tavallisesta kiinalaisesta yläkoulusta, sillä heidän oppilaansa tulevat heikommasta yhteiskunnallisesta asemasta. Ilman Dandelionia, oppilailla ei olisi välttämättä olisi mahdollisuutta käydä peruskouluaan loppuun Pekingin alueella. Menetelmät. Tutkimuksen toteutukseen sovellettiin monimenetelmäistä tutkimusmenetelmää, jossa aineiston keruu ja analysointi toteutettiin kahdessa osassa. Aineiston keruu aloitettiin keräämällä määrällinen aineisto What is Happening in This Class? -kyselylomakkeen avulla (N=129). Määrällisen aineiston alustavan analyysin jälkeen tuloksia selittävä laadullinen aineisto kerättiin havainnoimalla yhdeksäsluokkalaisten matematiikan oppitunteja. Lopulliset tulokset olivat yhteenveto sekä määrällisistä että laadullisista aineistoista. Tulokset ja johtopäätökset. Tuloksista kävi ilmi, että Dandelionin yläkoulun yhdeksäsluokkalaiset kokevat matematiikan oppituntien ilmapiirin melko hyväksi. Yleisesti kaikkien vastaajien joukosta erottuivat ilmapiirin osa-alueet oppilaiden yhteenkuuluvuus ja tutkimus, joista oppilaiden yhteenkuuluvuus oli selkeästi parhaiten arvioitu osa-alue, ja tutkimus huomattavasti heikoiten arvioitu osa-alue. Havainnoinnit tukivat ilmapiirikyselyn tuloksia monin tavoin. Oppilaiden korkea yhteenkuuluvuus oli havaittavissa oppituntien aikana oppilaiden välisestä vuorovaikutuksesta ja konstruktivistisuuteen opetustapaan pohjautuva tutkimuksellisuus puuttui oppituntien työtavoista lähes kokonaan. Matemaattisen osaamisen perusteella jaettujen opetusryhmien väliset erot ilmapiirin eri osa-alueilla oli osittain myös tilastollisesti merkitseviä. Erityisesti parhaan tason opetusryhmä erottui joukosta positiivisella ilmapiirillään. Sukupuolten väliset erot jäivät pieniksi. Tutkimuksen tuloksia voi verrata suoraan mihin tahansa muuhun What is Happening in This Class? -kyselyn avulla tehtyyn ilmapiiritutkimukseen, joten muiden koulujen vertailu Kiinassa tai Suomessa voisi tarjota mielenkiintoisia näkökulmia tutkimuksen tuloksiin.
  • Väkeväinen, Lauri (2014)
    Vuonna 1973 Fischer Black, Myron Scholes sekä Robert Merton esittivät uraauurtavissa artikkeleissaan omat vastauksensa kysymykseen, miten hinnoitella optio osakkeeseen. Optioksi sanotaan instrumenttia, joka antaa oikeuden, mutta ei velvollisuutta, ostaa tai myydä osake sovittuun hintaan sovitulla hetkellä tulevaisuudessa. Louis Bachelier oli jo 1900-luvun alussa pohtinut option hinnoittelun ongelmaa, mutta hänen työnsä ja ideansa jäivät pitkälti unohduksiin viiden vuosikymmenen ajaksi. Kysymys siitä, mikä olisi oikea hinta optiolle, nousi jälleen tutkijoiden kiinnostuksen kohteeksi 1950-luvulla, ja melko pian huomattiin, että matemaattinen rahoitusteoria oli kuin varta vasten rakennettu stokastisen analyysin sovellutukseksi. Kuitenkin vasta Blackin, Scholesin ja Mertonin artikkelit sekä Chicago Board of Options Exchangen, maailman isoimman ja vanhimman johdannaispörssin, avautuminen vuonna 1973, antoivat lähtölaukauksen johdannaisinstrumenttien sulautumiselle keskeiseksi osaksi rahoitusmarkkinoita ja matemaattista rahoitusteoriaa. Blackin, Scholesin ja Mertonin esitettyä tapa hinnoitella optio osakkeeseen, oli luonnollista, että markkinatoimijoiden keskuudessa heräsi kiinnostus hinnoitella optioita myös muille kohde-etuuksille. Korko- ja lainamarkkinat ovat yksi osa-alue, johon liittyy suuri tarve muuttaa ja suojata tulevaisuudessa tapahtuvia rahavirtoja, esimerkiksi erilaisissa riskienhallintatarkoituksissa. Yksi mahdollinen tapa on käyttää johdannaisinstrumentteja. Ensimmäisiä korkojen ja korkojohdannaisten mallinnuksessa syntyneitä merkittäviä tuloksia oli Oldrich Vasicekin vuonna 1977 esittämä malli hetkelliselle korolle. Vasicek otti huomioon, että toisin kuin osakeoptioiden kohdalla, korko ei ole instrumentti, joka olisi kaupankäynnin kohteena, ja joukkovelkakirjat ovat jo itsessään johdannaisia korolle. Hän kuitenkin onnistui rakentamaan riskittömän salkun, kuten Black ja Scholes, ja päätyi Black-Scholes-osittaisdifferentiaaliyhtälöä muistuttavaan aikarakenneyhtälöön. Keskeisenä erona kuitenkin oli, että aikarakenneyhtälössä esiintyi yksi parametri lisää, velkakirjan maturiteetista riippumaton prosessi, jota kutsutaan riskin markkinahinnaksi. Mallinnuksen kannalta ideaalinen lähtökohta olisi, että markkina olisi matemaattisessa mielessä reilu ja johdannaisille saataisiin yksikäsitteiset hinnat. Matemaattisen rahoitusteorian perustuloksien perusteella tällöin on oltava olemassa yksikäsitteinen mitta, jonka suhteen ennuste prosessin tulevien arvojen nykyarvosta olisi linjassa prosessin nykyisen arvon kanssa. Vasicek-mallin tapauksessa tämä ehto ei toteudu suoraan, vaan ensin on selvitettävä mikä parametrina esiintyvä riskin markkinahinta on. Osoittautuu kuitenkin, että ratkaisu on hyvin samankaltainen kuin Blackin ja Scholesin mallissa, eli johdannaisen diskontattu odotusarvo sopivan mitan suhteen. Samankaltaisesta ratkaisusta huolimatta, on ratkaisun laskeminen Vasicek-mallissa huomattavasti hankalampaa. Odotusarvossa esiintyvä diskonttotekijä ja johdannainen ovat keskenään korreloituneita ja odotusarvon laskemiseksi olisi tunnettava näiden yhteisjakauma. Tämä ongelma on kuitenkin kierrettävissä sopivilla stokastisen analyysin työkaluilla, ja tehtävä pystytään palauttamaan yksiulotteiseen tapaukseen. Vasicek-malli on olemassaolonsa aikana kerännyt myös paljon kritiikkiä. Sen kohtaamasta kritiikistä kenties painavin, on perusmallin huono sopivuus markkinoilta havaittujen korkojen kanssa. Tätä puutetta korjaamaan esitettiin useita Vasicek-malliin perustuvia laajennuksia, joista kuitenkin yleisin on Hullin ja Whiten vuonna 1994 esittämä malli, joka saadaan sopimaan täydellisesti havaittuihin diskonttotekijöihin. Tässä tutkielmassa Hull-White-laajennus johdetaan suoraan Vasicek-mallista käyttämällä Brigon ja Mercurion vuonna 2001 esittämää tekniikkaa. Hull ja White laajensivat mallia myös siten, että siinä voitiin ottaa huomioon myös diskonttotekijöiden tai korkokäyrän keskinäinen liikehdintä, ilman, että eri maturiteettien välillä olisi täydellinen korrelaatio. Tällaista laajennusta sanotaan useamman faktorin malliksi. Tämän tutkielman tarkoituksena on esittää Vasicek-korkomalli ja sen laajennukset yhden ja kahden faktorin tapauksissa. Mallien keskeiset ominaisuudet johdetaan yksityiskohtaisesti. Tarvittava matemaattinen ja taloudellinen taustateoria tullaan myös esittelemään siinä laajuudessa, missä niitä tullaan tarvitsemaan mallin ominaisuuksien tutkimisessa. Mallien yksi keskeinen tarkoitus on hinnoitella erilaisia johdannaisia. Tässä tutkielmassa esitetään, kuinka mallien avulla voidaan joukkovelkakirjan lisäksi hinnoitella optio joukkovelkakirjaan, korkokatto ja -lattia, sekä optio koronvaihtosopimukseen edellä mainituissa yhden ja kahden faktorin malleissa.
  • Vesala, Satu (2013)
    Public transport services can guarantee the travel opportunities for citizens without a car. Also congestion and the emissions of traffic can be reduced by developing the public transport services in urban regions. However, increasing the mode share of public transport is not simple, because the travel behaviour of citizens is influenced by the transport system, the norms of society and urban structure. The aim of this study was to find out what kind of effects urban structure has on the travel options and choices of the citizens. The case study of the Kouvola region attempted to look into the relationship between urban structure and the opportunities of using public transport i.e. the accessibility of public transport. The public transport accessibility on the study area was analyzed using the geographic information system (GIS) and statistics. The literature review shows that, amongst other things, population density, the type of the residential area and the distance from the city centre are all factors connected to the citizens' travel behaviour. The houses in the study area are mostly one-family houses and therefore the population centres are relatively sparsely populated. That makes it more difficult to organize public transport in an economical way. On the other hand, a significant proportion of the population lives near centres, which usually reduces the need of private cars. Also the high accessibility of public transport can reduce driving by private car. This idea is supported by the finding that in the study area, there are less households with more than one car and more households without a car in the areas with good public transport accessibility than in other areas. Owning many cars becomes more common and living without a car less common when the accessibility of public transport declines. In the population centres of the study area, the accessibility is on a good level. In the countryside, there is no public transport that can compete with private cars, but in many villages, the accessibility is on a reasonable level. The relationship between urban structure and citizens' transport choices is complex, and the relationship between these phenomena is not necessarily causal. However, the possibilities offered by urban structure are a prerequisite for the people to be able to make the choices they want. In dense urban structure, it is more economical to provide public transport services and easier to walk or cycle than in dispersed structure. One of the future challenges in the study area is to build new houses in areas where it is possible to provide the residents with diverse travel options. The chances of infill development are limited in an area with decreasing population. The consolidation of municipalities in the Kouvola region in 2009 still affects the service network of the region, which in part influences the citizens' travel needs together with the ageing of the population. In order to reduce the car ownership of households, it is important to develop the transport system so that the different transport modes complete each other.
  • Lautala, Kasperi (2023)
    Yhtälöiden ja yhtälönratkaisun oppiminen on ollut vaikeaa monelle aihetta opiskelleelle. Vanhemmat tutkimukset osoittavat näiden vaikeuksien taustalla olevan moninaiset virhekäsitysten luokat, joista merkittävimpiä ovat algebralliset rakenteet ja kirjaimet yhtälössä, sieventäminen, yhtäsuuruus ja yhtälönratkaisukeinot. Suomalaisten oppilaiden kohdalla tehdyt tutkimukset osoittavat yhtälönratkaisussa olevan samoja haasteita kuin muuallakin ja erityisesti yhtälöiden osalta nousee esiin merkittävät tasoerot oppilaiden välillä aiheen suhteen. Tutkimus suomalaisten oppilaiden tapauksessa on kuitenkin vähäistä ja keskittyy enemmän peruskouluikäisiin oppilaisiin. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on siten tutkia lukiota päättävien opiskelijoiden yhtälönratkaisutaidon tasoa yo-kokeiden monivalinta- ja produktiivisten aukkotehtävien tuloksien pohjalta. Ylioppilastutkintolautakunnan luvalla saatu tutkimusaineisto sisältää vuosien 2019–2021 matematiikan yo-kokeiden yhtälönratkaisuun liittyvät monivalinta- ja produktiiviset aukkotehtävät, joiden avulla analysoitiin opiskelijoiden yhtälönratkaisutaidon osaamista ja tehtyjä virheitä aikaisemman aiheeseen liittyvän teorian näkökulmasta. Analysoitava aineisto piti siis sisällään niin pitkän kuin lyhyen matematiikan tehtäviä ja kaikki tutkintokertojen vastaukset näihin tehtäviin analysoitiin. Aineiston tarkastelu osoitti lukion päättävien opiskelijoiden osaavan pääasiassa perus yhtälönratkaisuntaidot hyvin, mutta niin lyhyen kuin pitkän matematiikan kirjoittajista löytyi opiskelijoita, joilla oli vaikeuksia myös perus yhtälönratkaisutaidoissa. Näiden vaikeuksissa olleiden opiskelijoiden virheiden taustalta löytyi pitkälti samat virhekäsitykset kuin teoria osuudessa oli esitelty.
  • Kaappola, Tanja (2022)
    Matematiikan kiinnostus ja motivaatio ovat laskeneet. Tässä tutkielmassa esitellään kehittämistuotos, jonka tavoitteena oli lisätä motivaatiota ja minäpystyvyyttä matematiikassa. Lisäksi tarkoituksena oli parantaa oppilaiden matematiikan osaamista. Tutkielman matematiikan aiheena oli yhtälönratkaisu. Motivaatiota, minäpystyvyyttä ja matematiikan osaamista pyrittiin kasvattamaan oppiainerajat ylittävällä opetuksella. Opetuksessa käytettiin yhtälönratkaisua fysiikan tunnilla kaavojen käytön yhteydessä. Lisäksi motivaatiota pyrittiin lisäämään kokeellisuudella ja arjen esimerkeillä. Tutkimuksen aineisto on kerätty seitsemäsluokkalaisilta vuonna 2021. Tutkimukseen osallistui yhteensä 16 oppilasta. Tutkimus koostui kolmesta kyselystä, jotka pidettiin sekä tutkimuksen alussa että lopussa. Yksi kyselyistä mittasi matematiikan yhtälönratkaisutaitoja. Loput kaksi kyselyä mittasivat motivaatiota sekä kiinnostusta matematiikassa ja fysiikassa. Tutkimuksessa oli mukana kaksi ryhmää, joista toinen sai kehittämistuotoksen mukaisen opetuksen. Vertaamalla kahden ryhmän vastauksia tutkimuksen kyselyissä saatiin selville lisääntyikö motivaatio tai yhtälönratkaisutaidot tutkimuksen aikana. Tutkimuksessa huomattiin, että kehittämistuotoksen mukainen opetus lisäsi matematiikan osaamista. Lisäksi vaikuttaa siltä, että se vaikutti positiivisesti minäpystyvyyteen. Motivaatiosta ja minäpystyvyydestä on tutkimuksen perusteella vaikea tehdä muita johtopäätöksiä, koska koronapandemian aiheuttama etäopetus vaikutti negatiivisesti oppilaisiin tutkimuksen keskellä. Olisi tärkeää, että jatkossa tutkittaisiin uusia keinoja oppilaiden motivoimiseen. Motivaation ja kiinnostuksen lasku matematiikassa sekä luonnontieteissä tulee ottaa vakavasti ja siihen tulisi etsiä ratkaisukeinoja.
  • Eronen, Janne (2016)
    Vertailen työssäni yläkoulun matematiikan oppikirjasarjoja yhtälönratkaisun näkökulmasta. Tutkittavaksi kirjasarjoiksi valitsin kustannusosakeyhtiö Tammen Kartion, Kolmion ja Kuution, MFKA:n Lasku-matikaisen, Sanoma Pron Laskutaidon sekä kustannusosakeyhtiö Otavan Piin. Aluksi johdattelen aiheeseen kertomalla, kuinka yhtälönratkaisu näkyy vahvasti peruskoulun opetussuunnitelmassa. Lisäksi kuvailen tutkimuksia, joiden mukaan yhtälönratkaisu koetaan vaikeaksi ja epämotivoivaksi aiheeksi ja pohdin oppikirjojen yhteyttä asiaan. Toisessa luvussa käyn läpi työn teoriataustaa. Määrittelen työn kannalta keskeiset käsitteet ja kuvaan yhtälönratkaisun opettamiseen ja yhtälönratkaisun oppimisen haasteisiin liittyvää kotimaista ja kansainvälistä tutkimusta. Kolmannessa luvussa määrittelen tutkimustehtävän ja tutkimuskysymykset. Päädyn tutkimaan, eroavatko oppikirjasarjojen rakenteet, opetusosuudet ja tehtävät toisistaan. Neljännessä luvussa kerron tutkimuksen toteutuksesta ja aikataulusta. Tutkimukselleni valitsen laadullisen, kuvailevan tutkimusotteen. Aineiston analysoin sisällönanalyysin keinoin. Viidennessä luvussa käyn läpi tutkimustuloksia kirjasarja kerrallaan. Lopuksi vertailen kirjasarjoja keskenään. Kuudennessa luvussa tiivistän tutkimukseni johtopäätökset. Suurimmat erot kirjasarjojen välillä ovat aihekokonaisuuden jakautumisessa eri lukuihin, asioiden johdattelutavoissa sekä toiminnallisten tehtävien ja haastavien tehtävien määrässä. Seitsemännessä luvussa pohdin tutkimukseni luotettavuutta. Pohdin lähteiden merkitystä, otoskokoa sekä laadullisen tutkimuksen erikoispiirteitä. Lopuksi pohdin tutkimustulosteni merkitystä sekä jatkotutkimusaiheita. Pohdin, että oppikirjojen samankaltaisuus voi olla hyvä asia tasa-arvon kannalta sekä tilanteita, joissa oppilas vaihtaa koulua. Jatkotutkimusaiheissa mietin kansaivälisyyttä, oppimistuloksia ja opettajien näkökulmaa.
  • Törmälehto, Seija (2015)
    Suomen yleisimmät ammatit ovat myyjän, tuote-esittelijän ja sihteerin, moottoriajoneuvon kuljettajan, rakennustyöntekijän ja lähi- ja perushoitajan ammatit. Ensiksi mainittuun yleisimpään ammattiryhmään kuuluu sekä miehiä että naisia. Muuten yleisimmät ammatit ovat jakautuneet pääasiassa miesten ja naisten ammatteihin. Kaikkiin näihin ammatteihin yleisin tutkinto on ammatillinen perustutkinto, jonka oppikirjojen yhtälöitä koskevat osuudet ovat tämän tutkielman aiheena. Tutkielman teoreettisena viitekehyksenä oli konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon teoria, ja erityisesti siihen perustuvat neljä näkökulmaa ohjeiden antamiseen. Oppikirjojen tekstiosuuksista etsittiin ensinnäkin käsitteiden määritelmiä, jonka perusteella yleisimpien ammattien väliltä pyrittiin löytämään eroja konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon osalta. Yhtälöitä koskevat luvut luokiteltiin myös sen mukaan, miten paljon niissä esiintyi laskemisen ohjeita, jotka viittaavat proseduraaliseen tietoon, ja abstraktimpaan konseptuaaliseen tietoon viittavaa tekstiä. Oppikirjojen laskutehtävät luokiteltiin ammatillisiksi tehtäviksi, jos niissä oli yleisimpiin ammatteihin liittyvää ammatillista sanastoa. Myös peruslaskutoimituksia koskevat tehtävät määriteltiin yksinkertaisiksi yhtälötehtäviksi. Yhtälötehtävät luokiteltiin ammateittain ja matematiikan osa-alueittain. Matematiikan osa-alueiden luokittelussa pohjana käytettiin ammatillisten perustutkintojen opetussuunnitelmien perusteita. Tutkituista 12 oppikirjasta kaksi oli tekniikan alalta, kaksi lähihoitajien ja neljä merkonomien oppikirjoja sekä neljä kaikille ammatillista perustutkintoa suorittaville suunnattua oppikirjaa. Merkonomin tutkinnon eli myyjien, tuote-esittelijöiden ja sihteerien sekä lähi- ja perushoitajien oppikirjat sisälsivät hieman enemmän konseptuaaliseen tietoon viittaavia käsitteiden määritelmiä. Jälkimmäisiltä edellytetään päässälaskutaitoa, mikä viittaa proseduraaliseen tietoon. Molemmissa ammateissa tarvitaan eniten prosenttilaskentaa. Tekniikan alalta moottoriajoneuvon kuljettajat tarvitsevat eniten peruslaskutoimituksia ja rakennustyöntekijät geometriaa. Erot konseptuaalisessa ja proseduraalisessa tiedossa olivat enemmän oppikirja- kuin ammattikohtaisia. Neljästä ohjeiden antamisen näkökulmasta löytyivät taitojen, konseptuaalinen ja ongelmanratkaisun näkökulmat.
  • Hänninen, Sini (2020)
    Tässä työssä tutkitaan yhtäsuuruusmerkin esiintymistä matematiikan oppikirjoissa. Tavoitteena on selvittää, vahvistavatko oppimateriaalit yhtäsuuruuden syvällistä ymmärrystä. Lisäksi selvitetään, millaiset määritelmät oppikirjat antavat yhtäsuuruudelle ja yhtälöille sekä millaisia vinkkejä opettajan materiaalit tarjoavat yhtäsuuruuden opetukseen. Työssä esitellään yhtäsuuruudelle ja yhtälöille matemaattiset määritelmät ja tutustutaan erilaisiin yhtälöihin sekä yhtäsuuruusmerkin kaksiin kasvoihin: sen operationaaliseen ja relationaaliseen puoleen. Lisäksi esitellään matemaattisen tiedon oppimiselle olennaiset käsitteet konseptuaalinen ja proseduraalinen tieto sekä tutustutaan David Tallin (2004) matematiikan kolmeen maailmaan. Työn teoriapohjan luovat aiemmat tutkimukset yhtäsuuruuden ja yhtälöiden ymmärtämisestä sekä oppimisvaikeuksista ja virhekäsityksistä. Aikaisemmissa tutkimuksissa on havaittu, että yhtäsuuruudesta voi muodostua lapsille virhekäsityksiä jo ennen kouluikää (Carpenter et al., 2003), ja yhtäsuuruusmerkkiin liittyvät virhekäsitykset ovat monesti itsepintaisimpia (Booth et al., 2014). Yhtäsuuruusmerkki esimerkiksi nähdään operaationa ’’anna vastaus’’. Opettajat eivät tunnu kiinnittävän riittävästi huomiota yhtäsuuruusmerkin opettamiseen sen jälkeen, kun se on alakoulussa esitelty (Knuth et al., 2005), eivätkä oppimateriaalit välttämättä tue opettajia sen opettamisessa (Li et al., 2008). Tutkimuksen aineistona toimi yhteensä 2 esiopetuksen, 24 alakoulun, ja 3 yläkoulun oppikirjaa, joita tutkittiin tutkimuksen kahdessa eri osassa. Ensimmäisessä osassa selvitettiin alakoulun oppikirjojen yhtälötyyppejä ja niiden sijoittumista kategorioihin ja toisessa osassa selvitettiin yhtäsuuruuden ja yhtälöiden määritelmiä sekä opettajan oppaiden vinkkejä opetukseen. Tämän tutkimuksen päähavainto oli, että yhtäsuuruuden opettamiseen ei kiinnitetä oppikirjoissa riittävästi huomiota eikä sen tärkeyttä mainita yhdessäkään oppikirjassa. Yhtäsuuruudelle ei esitetä määritelmää, mutta yhtälöiden määritelmät ovat pieniä eroja lukuun ottamatta lähes samanlaiset. Lisäksi tutkimuksessa vahvistettiin aiempien tutkimusten havainto, että yhtälöt esitellään pääasiassa muodossa 1 + 2 = 3, jossa yhtäsuuruusmerkki esiintyy operationaalisena. Tutkimuksen pohjalta luotiin myös täydentävä oppimateriaali yhtäsuuruuden käsitteen sekä yhtäsuuruusmerkin opetukseen esiopetuksesta yläkouluun. Jatkotutkimusaiheita voisivat olla tämän oppimateriaalin testaaminen käytännössä sekä suomalaisten peruskoululaisten yhtäsuuruuden käsitteen ymmärryksen tutkiminen.
  • Sasioglu, Mert (2017)
    The European energy system faces major challenges. The expansion of renewable energy production causes problems that must be solved if this progress is going to continue. Due to instability in the neighborhood, security of supply has been a growing concern. Advancements in technology have opened new ways to improve energy efficiency. The price of electricity still differs greatly between areas, hurting especially the economic vitality of peripheric countries. It is from these starting points that the common energy policy of the European union emerges. It is a compromise between 28 member states, all with their own distinct basis and interests. Traditionally energy policy has belonged to the core of sovereign state politics. Now the aim is to create a common energy market for the EU. The European commission acts as a facilitator. It too has a strong will of its own. This study aims to offer an overview of the field if common energy policy and its agenda. It asks which factors do explain the relevant actors' stance on the common energy policy, and how do these actors affect its course. The actors chosen are the commission and four member states: Germany, Poland, France and Italy. These questions are approached through a constructivist point of view, pondering on the spatial nature of the EU. Great emphasis is given to the difference in the perceived realities of the actors involved. Other key concepts include political entrepreneurship and the energy trilemma, which illustrates the balancing between sustainable, affordable and reliable energy. The research material contains previous studies, news analysis, commission papers, and information published by organizations included in the formulation and execution of common energy policies. The challenges of renewable energy production, and the limitations in the energy imports of certain states explain the most the need for a common energy market. Actors' stance is partly explained by the spatial scale of their perceived realities, which greatly differs between the commission and member states. The energy trilemma and physical geography have explanatory power in certain context-specific cases. Also crucial is member states' impression of their own vulnerability. It is interesting to note that domestic politics and a will to control markets explains the member states' stances much better than a traditional will to cling to their territory. Stakeholder-driven institutions play a growing role in the formulation and execution of common energy policies, but the underlining power is still wielded by member states. The member states only rarely resort to political entrepreneurship. The commission on the other hand uses this tool extensively, as it tries to make the member states accept its self-perceived reality. In addition to this, the commission engages in concrete physical and political-economical activities to build into reality its own vision of a common energy space. In the discussion, it is pondered how far can the difference in contractions between the commission and member states be reducted, and do these constructions restrict the potential integration avenues of the European union.