Browsing by Author "Ahtonen, Jenni"

Tämä maisterintutkielma sisältää opetusmateriaalin Platonin kappaleita koskevan sisällön opettamiseen. Opetusmateriaali pohjautuu 5E-opetusmalliin, joka esitellään osana tutkielmaa. Tämän lisäksi siinä käydään läpi Platonin kappaleisiin liittyvää teoriaa sekä tarjotaan lisätietoa van Hielen teoriasta, joka on aviopari Dina van Hiele-Geldofin ja Pierre van Hielen kehittämä teoria geometrisen ajattelun kehittymisestä. Van Hielen teorian mukaan geometrisen ajattelun kehittyminen sisältää viisi toisistaan erillistä tasoa alkaen tasolta yksi, jolta se etenee yksi kerrallaan ylemmille tasoille. Van Hielen teoriaa on tutkittu laajasti ja useat tutkimukset pitävät sitä pätevänä. 5E-opetusmalli on Yhdysvalloissa 1980-luvulla luonnontieteiden ja terveystieteiden opetukseen kehitetty opetusmalli, joka pohjautuu konstruktivistiseen oppimiskäsitykseen ja liittyy tutkivaan oppimiseen. Konstruktivistisen oppimiskäsityksen mukaan oppiminen on seurausta oppijan aktiivisesta toiminnasta, jossa hyödynnetään aikaisempaa tietoa ja kokemuksia. Tutkiva matematiikan oppiminen puolestaan tarkoittaa sellaisten vuorovaikutuksellisten opetusmenetelmien hyödyntämistä, joissa käytetään tehtäviä, joihin oppilaille ei ole annettu valmiita ratkaisumenetelmiä. 5E-petusmalli sisältää viisi eri vaihetta: kiinnostuminen, tutkiminen, selittäminen, syventäminen ja arvioiminen, jotka toistetaan peräkkäin opetuksen aikana. Kiinnostumisen vaiheen tarkoituksena on herättää oppijan kiinnostus ja motivaatio opiskeltavaan aiheeseen. Tutkimisen vaiheessa oppilaat ratkaisevat tehtävää, jossa he hyödyntävät aikaisempia tietojaan ja hankkivat uutta tietoa opiskeltavaan aiheeseen liittyen. Selittämisen vaiheessa oppilaat selittävät ratkaisunsa tehtävään ja syventämisen vaiheessa oppimista syvennetään ja laajennetaan soveltavien tai syventävien tehtävien muodossa. Viimeisessä arvioimisen vaiheessa arvioidaan, miten hyvin oppimistavoitteet toteutuivat. 5E-opetusmalli soveltuu yksittäisten oppituntien tai isompien opetuskokonaisuuksien opetukseen. Tutkimustulosten mukaan opetusmallin avulla voidaan parantaa oppimistuloksia ja lisätä oppilaiden asenteita ja kiinnostusta luonnontieteitä ja matematiikkaa kohtaan. Platonin kappaleet ovat säännöllisiä monitahokkaita, joita on viisi kappaletta: tetraedri, kuutio, oktaedri, ikosaedri ja dodekaedri. Säännöllinen monitahokas on monitahokas, joka on kupera, sen tahkot ovat säännöllisiä yhteneviä monikulmioita ja sen jokaisesta kärjestä lähtee yhtä monta tahkoa. Todistuksessa, jossa todistetaan, että niitä on täsmälleen viisi, hyödynnetään Eulerin kaavaa kuperille monitahokkaille. Tutkielman lopussa esitellään Platonin kappaleisiin liittyvä opetusmateriaali, joka on suunniteltu 5E-opetusmalliin pohjautuen. Opetusmateriaalin tavoitteena on tuottaa lisämateriaalia lukiokoulutukseen. Aiheen käsittely aloitetaan kertaamalla jo ennestään tuttuja geometrian käsitteitä, josta hiljalleen edetään kohti todistusta, jossa todistetaan, että Platonin kappaleita on viisi. Opetusmateriaali sisältää neljä oppituntia ja tuntisuunnitelmat jokaiselle oppitunnille, joista jokainen noudattaa 5E-opetusmallin vaiheita. Tuntisuunnitelmien lisäksi opetusmateriaalissa esitellään kunkin oppitunnin tavoitteet, sisällöt ja tunneilla hyödynnettävät tehtävät.