Browsing by Author "Gerasin, Minna"

Vakuutusyhtiö sitoutuu suorittamaan asiakkaan maksamaa vakuutusmaksua vastaan korvauksen vahingon sattuessa. Nämä kaksi rahavirtaa, korvaukset ja vakuutusmaksut, muodostavat kaksi merkittävää kassavirtaa vakuutusyhtiön toiminnassa. Näiden lisäksi vakuutusyhtiön toimintaan liittyy myös muita rahavirtoja. Tässä tutkielmassa otetaan huomioon korvausten ja vakuutusmaksujen lisäksi sijoitustoiminnasta saatavat tuotot. Näin ollen vakuutusyhtiön taloudellinen tulos riippuu vakuutustoiminnan lisäksi siitä, miten tuottavasti yhtiö sijoittaa varansa markkinoille. Vakuutusyhtiön vuosittaisena perusliikkeenä kuvataan nettotappioliike, joka muodostuu vuoden aikana korvattavan kokonaisvahinkomäärän ja saatujen vakuutusmaksujen erotuksesta. Jokaisen vuoden alussa vakuutusyhtiö sijoittaa varallisuudestaan kiinteän osuuden riskillisiin arvopapereihin ja loput riskittömään bondiin. Riskittömän bondin koron oletetaan olevan positiivinen ja kiinteä. Sen sijaan riskillisiin arvopapereihin liittyvä tuottoaste oletetaan stokastiseksi. Arvopapereiden hintojen muutoksista johtuen sijoitussalkku vaatii uudelleen allokoinnin vuosittain. Tässä tutkielmassa kiinnostuksen kohteena on arvioida ja ennustaa, miten vuosittain vakuutus- ja sijoitustoiminnasta syntyvät kassavirrat kumuloituvat ajan mittaan. Diskonttaamalla vuosittainen liike nykyhetkeen voidaan arvioida vaatimusta tarvittavalle alkupääomalle, jolla vararikon todennäköisyys pitkällä aikavälillä on riskien hallinnan näkökulmasta riittävän pieni. Tässä tutkielmassa diskontatun nettotappioliikkeen oikeaa häntää arvioidaan satunnaisyhtälön avulla saatavan teorian valossa. Diskontatun nettotappioliikkeen häntätodennäköisyyksiä estimoidaan teoreettisten tulosten avulla ja verrataan näin saatuja häntätodennäköisyyksiä simuloidusta aineistosta laskettujen häntätodennäköisyyksien kanssa. Lisäksi tarkastellaan, miten normaalijakauma vastaavin parametrein sopisi häntätodennäköisyyksien arviointiin. Vertailua tehdään erilaisissa sijoitusympäristöissä, joissa sekä riskillisiin arvopapereihin sijoitettavan varallisuuden osuus että stokastisen koron parametrit vaihtelevat. Tutkielmassa tarkasteltavan teorian mukaisesti vuosittaisen nettotappioliikkeen jakauman säännöllisesti vaihteleva oikea häntä periytyy myös diskontatun nettotappioliikkeen jakaumalle, kun ajassa mennään kohti äärettömyyttä. Esimerkeissä huomataan, että ainakin tietyissä tilanteissa teorian mukainen estimaatti häntätodennäköisyyksille sopii hyvin kuvaamaan myös simuloidun aineiston häntätodennäköisyyksiä. Sen sijaan normaalijakauman käyttö häntätodennäköisyyksien arvioinnissa johtaa selkeästi suurempiin häntätodennäköisyyksiin, jonka seurauksena tarvittavan alkupääoman määrä on suurempi kuin simuloidun aineiston perusteella näyttäisi olevan tarpeen. Toisaalta esimerkeissä tulee vastaan myös tilanteita, joissa teoreettinen tulos vaikuttaisi pätevän vasta riittävän kaukana diskontatun nettotappioliikkeen jakauman oikean hännän alueella. Tällainen tilanne voi syntyä esimerkiksi nettotappioliikkeen jakauman parametrioletusten vuoksi tai esimerkiksi silloin, kun riskillisiin bondeihin sijoitettavan varallisuuden osuus on pienehkö.