Browsing by Author "Kvist, Tuomas"

Riskiteorian klassisessa vararikkomallissa mallinnetaan ainoastaan yhtiön kassavirtaa, jossa tapahtuvaa tappiota kuvataan kunakin vuonna satunnaismuuttujilla Q, joiden oletetaan olevan toisistaan riipumattomia ja noudattavan samaa todennäköisyyslakia. Yhtiön tulkitaan olevan vararikossa mikäli Q:den summa ylittää jonain hetkenä yhtiön alkupääoman. Klassisessa vararikkomallissa rahan arvo on siis sama kaikkina ajanhetkinä. Todellisuudessa raha kasvaa korkoa ja vakuutusyhtiö harjoittaa myös riskillistä sijoitustoimintaa, jonka tulos vaikuttaa merkittävästi yhtiön kunkin hetkisen pääoman määrään. Tässä tutkielmassa vararikkomalliin lisätään yhtiön kunkin vuoden sijoitustuottoja kuvaavat satunnaismuuttujat M, jotka täytyy Q:den tapaan olettaa riippumattomiksi sekä samoin jakautuneiksi. Tämäkään malli ei kuvaa todellisen yhtiön tilannetta kovin hyvin, mutta on kuitenkin hieman realistisempi kuin klassinen malli. Yhtiön alkupääoman sekä tarkastelujakson pituuden täytyy lisäksi olettaa lähestyvän ääretöntä. Tällöin on mahdollista muodostaa ns. implisiittistä uusiutumisteoriaa hyödyntäen asymptoottisia tuloksia yhtiön vararikkotodennäköisyydelle.