Browsing by Author "Mosorin, Hanna Josefina"

Vektorit kuuluvat lukion pitkän matematiikan opetussuunnitelmaan ja ylioppilaskirjoituksissa on ollut yksi vektoreihin liittyvä tehtävä ainakin vuosina 2019–2022. Tutkielmassa pyrittiin selvittämään, millaisia virheitä vektoritehtävissä tyypillisimmin tehdään ja minkä tasoista osaamista lukiolaiset osoittavat vektoritehtävissä. Matematiikan tehtävissä vaadittavaa osaamisen tasoa voidaan arvioida Joutsenlahden kolmiportaisella mallilla, jota on käytetty tutkielmassa analysoitujen tehtävien vaativuuden arvioimiseen. Tehtävissä suoriutumista on tarkasteltu vertaamalla osaamista lukion opetussuunnitelman vektorikurssiin. Yksinkertaisiin vektorioperaatioihin liittyviä virhekäsityksiä tutkittaessa on havaittu, että opiskelijoilla voi olla vaikeuksia erottaa vektori ja lukuarvo eikä vektorin matemaattista esitystapaa välttämättä ymmärretä. Vaikeudet pistetulon laskemisessa ovat myös tavallisia. Tutkimuksessa analysoitiin ja luokiteltiin ylioppilaskokeen A-osan neljän vektoritehtävän 100 vastauksesta virheet, jotta havaittaisiin tyypillisiä, usein toistuvia virheitä. Tutkimuksen keskeisimpien tulosten perusteella virheitä tehdään tyypillisesti vektorien komponenttiesityksessä ja vektoreihin liittyvissä merkinnöissä sekä pistetulon laskemisessa. Lisäksi neliöjuureen ja toiseen potenssiin liittyvät laskuvirheet ovat yleisiä. Tulosten perusteella näyttäisi siltä, että virheet johtuvat usein vektorin käsitteen ja komponenttiesityksen vaillinaisesta ymmärtämisestä sekä rutiinin puutteesta vektoritehtävissä. Vaikeammat vektoreihin liittyvät tehtävät epäonnistuvat, jos perustaidoissa on puutteita.