Browsing by Author "Pylkäs, Marjut"

Gabrielin torvi on kolmiulotteinen matemaattinen kappale, jonka pinta-ala on ääretön, mutta jonka tilavuus on korkeintaan piin suuruinen. Kappaleen olemassaolon huomasi italialainen fyysikko Evangelista Torricelli. Gabrielin torven olemassaolo hämmensi 1600-luvun matemaatikkoja, koska matemaattiset metodit ja tieto eivät olleet vielä kehittyneet niin paljon, että Gabrielin torven kaltaisille kappaleille olisi pystytty antamaan ymmärrettäviä todisteita. Kappaleen nimi viittaa kristillisen mytologian tuomiopäivään, jolloin arkkienkeli Gabriel puhaltaa torveensa ja tunnettu, äärellinen maailmamme loppuu yhdistyen päättymättömään jumalaiseen todellisuuteen. Nimi kuvaa kappaletta hyvin, sillä Gabrielin torvessa yhdistyy äärellinen ja ääretön mielenkiintoisella tavalla. Kochin lumihiutale on Gabrielin torven analogia tasossa. Se on tasokuvio, jonka pinta-ala on äärellinen, mutta sen piirin pituus on ääretön. Tämän kaiken ja muut lumihiutaleen mielenkiintoiset ominaisuudet löysi ruotsalainen matemaatikko Helge von Koch vuonna 1904. Kochin löydökset olivat merkittävä etappi fraktaalitutkimuksen saralla. Gabrielin torvea ja Kochin lumihiutaletta voisi ensisilmäyksellä luulla paradokseiksi, mutta sitä ne eivät kuitenkaan ole. Sekä torvea, että lumihiutaletta voi käyttää peruskoulun ja lukion matematiikan opetuksessa elävöittämään opiskelua ja tuomaan lisää syvyyttä käsitteisiin.