Browsing by Subject "3D-geometria"

Tämän tutkielman tarkoitus on tutkia ylioppilaskirjoitusten vanhoja pitkän matematiikan avaruusgeometrian tehtäviä vuosilta 2007–2018 ja selvittää, miten tehtävissä olisi voinut hyödyntää GeoGebraa. Lisäksi tarkoitus on selvittää, miten vanhat tehtävät olisivat ratkaistavissa nykyisessä sähköisessä ylioppilaskokeessa, ja toisaalta miten avaruusgeometrian osaamisen vaatimukset ovat muuttuneet ylioppilaskokeen sähköistymisen myötä. Tutkimuksessa käytiin läpi kaikki pitkän matematiikan ylioppilaskokeiden avaruusgeometrian tehtävät vuosilta 2007–2018. Tehtävät ratkaistiin GeoGebralla ja ratkaisuja verrattiin perinteisin menetelmin eli kynän, paperin ja laskimen avulla tehtyihin ratkaisuihin. Aineisto käytiin läpi tehtävä kerrallaan, ja tehtävät pisteytettiin asteikolla yhdestä kolmeen sen mukaan, miten GeoGebran käyttö vaikuttaa tehtävän ratkaisun vaativuuteen. Vuosina 2007–2011 suurimmassa osassa tehtävistä GeoGebran käyttö helpottaa ratkaisua jonkin verran tai merkittävästi. GeoGebra helpottaa esimerkiksi mekaanista yhtälönratkaisua, integrointia ja derivointia. Lisäksi GeoGebra helpottaa useiden vektori- ja avaruuskappaletehtävien ratkaisemista. Vuosina 2012–2018 pitkän matematiikan ylioppilaskokeiden B-osassa on ollut käytössä CAS-laskin. Näissä tehtävissä isoin ero GeoGebran ja perinteisen ratkaisun välillä on GeoGebran 2D- ja 3D-piirtoalueet, joilla voidaan piirtää tarkkojakin kuvia esimerkiksi avaruuskappaleista tai vektoritehtävistä. Osan tehtävistä pystyy ratkaisemaan kokonaan GeoGebran piirtoalueilla. Toisaalta useissa tehtävissä, joissa tehtävää ei pysty ratkaisemaan piirtoalueella, ratkaisun pystyy kuitenkin tarkistamaan piirtoalueiden avulla. GeoGebran käytöllä ei ole suurta merkitystä tehtävissä, jotka ovat soveltavampia ja joiden pääpaino on hahmottamisessa ja päättelyssä. GeoGebralla ei ole myöskään merkitystä tehtävissä, jotka vaativat käsitteiden ymmärtämistä ja soveltamista.