Browsing by Subject "Cevan lause"

Olen hyvin kiinnostunut tasogeometristen tehtävien todistamisesta, ja luulen, että se on erittäin tärkeää opiskelijoiden loogisen ajattelukyvyn kasvattamiseksi. Maisterintutkielmani tarkoituksena on esitellä joitain tasogeometrisia lauseita, jotka ovat mielestäni erittäin mielenkiintoisia ja hyödyllisiä. Nämä lauseet eivät sisälly lukion oppikirjoihin, mutta vaikeuden ja soveltamisen näkökulmasta ne sopivat hyvin lukiolaisille, jotka haluavat oppia enemmän tasogeometriasta. Se sopii myös lukion matematiikan opettajille ja tietysti niille, jotka ovat kiinnostuneita tasogeometriasta. Haluaisin samalla näyttää lukijoille myös tasogeometrian ongelmien ratkaisutaitoni ja kokemukseni. Tässä prosessissa keskityn ongelmien ajatteluprosessiin, toisin sanoen siihen, kuinka löytää hyödyllistä tietoa, kuinka valita vastaava tai sopiva lause tai kaava ongelman ratkaisemiseksi. Nämä ajatteluprosessit ovat arvokkain osa maisterintutkielmaani. Tärkeimmät maisterintutkielmassani esitetyt lauseet ovat Menelaoksen lause, Cevan lause, Perhoslause ja Morleyn lause. Lisäksi myös näiden lauseiden lemmat ja sovellukset. Valitsin näihin liittyen tyypillisiä, hieman vaikeampia tehtäviä. Todistukset koostuvat vain lukion tasogeometrian tiedoista. Tiedämme, että monilla tehtävillä voi olla useita ratkaisuja. Kun voimme analysoida ja käsitellä ongelmia useista näkökulmista, kokemuksemme kasvaa edelleen, ja ongelmien käsittely on entistä helpompaa. Toivon, että lukijat voivat löytää hyödyllistä tietoa tai kokemuksia maisterintutkielmastani.